2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入章末復(fù)習(xí)課件 蘇教版選修1 -2.ppt

章末復(fù)習(xí),第3章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入,學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及復(fù)數(shù)相等的充要條件.2.理解復(fù)數(shù)的幾何意義.3.掌握復(fù)數(shù)的相關(guān)運(yùn)算.,知識梳理,達(dá)標(biāo)檢測,題型探究,內(nèi)容索引,知識梳理,1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念(1)復(fù)數(shù)的概念：形如abi(a，bR)的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a，b分別是它的和.若b0，則abi為實(shí)數(shù)，若，則abi為虛數(shù)，若_，則abi為純虛數(shù).(2)復(fù)數(shù)相等：abicdi(a，b，c，dR).(3)共軛復(fù)數(shù)：abi與cdi共軛(a，b，c，dR).(4)復(fù)平面：建立直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面.叫做實(shí)軸，叫做虛軸.實(shí)軸上的點(diǎn)都表示；除了原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示；各象限內(nèi)的點(diǎn)都表示非純虛數(shù).(5)復(fù)數(shù)的模：向量的模叫做復(fù)數(shù)zabi的模，記作或，即|z|abi|(a，bR).,實(shí)部,虛部,b0,a0,且b0,ac且bd,ac，bd0,x軸,y軸,實(shí)數(shù),純虛數(shù),|z|,|abi|,2.復(fù)數(shù)的幾何意義,(2)復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算定律復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律，即對任意z1，z2，z3C，有z1z2，(z1z2)z3.,3.復(fù)數(shù)的運(yùn)算(1)復(fù)數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算法則設(shè)z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，則加法：z1z2(abi)(cdi)；減法：z1z2(abi)(cdi)；乘法：z1z2(abi)(cdi)；,(ac)(bd)i,(ac)(bd)i,(acbd)(adbc)i,z2z1,z1(z2z3),題型探究,a的值：(1)z是實(shí)數(shù)；,類型一復(fù)數(shù)的概念,解由a2a60，解得a2或a3.由a22a150，解得a5或a3.由a240，解得a2.由a22a150且a240，得a5或a3，當(dāng)a5或a3時(shí)，z為實(shí)數(shù).,解答,(2)z是虛數(shù).,解由a22a150且a240，得a5且a3且a2，當(dāng)a5且a3且a2時(shí)，z是虛數(shù).,解答,引申探究本例中條件不變，若z為純虛數(shù)，是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，若存在，求出a，若不存在，請說明理由.,解由a2a60，且a22a150，且a240，得a無解，不存在實(shí)數(shù)a，使z為純虛數(shù).,解答,反思與感悟(1)正確確定復(fù)數(shù)的實(shí)、虛部是準(zhǔn)確理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念(如實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)、相等復(fù)數(shù)、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模)的前提.(2)兩復(fù)數(shù)相等的充要條件是復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問題的依據(jù).,跟蹤訓(xùn)練1(1)已知i是虛數(shù)單位，若(mi)234i，則實(shí)數(shù)m的值為_.,解析(mi)2(m21)2mi34i，,2,答案,解析,(2)下列說法：復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)的充要條件是z；若(x24)(x23x2)i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x2；實(shí)數(shù)集是復(fù)數(shù)集的真子集.其中正確說法的個(gè)數(shù)是_.,解設(shè)zabi，a，bR，則abi，z時(shí)，得b0，z為實(shí)數(shù)；z為實(shí)數(shù)則b0，有z成立，所以正確；對于，若x2，則x240，x23x20，此時(shí)(x24)(x23x2)i0，不是純虛數(shù)，故錯(cuò)誤；顯然正確.,2,答案,解析,(1)求復(fù)數(shù)z；,類型二復(fù)數(shù)的運(yùn)算,解設(shè)zabi(a，bR)，z3ia(b3)i為實(shí)數(shù)，可得b3.,解答,a1，即z13i.,解答,反思與感悟復(fù)數(shù)的綜合運(yùn)算中會(huì)涉及模、共軛及分類等，求z時(shí)要注意是把z看作一個(gè)整體還是設(shè)為代數(shù)形式應(yīng)用方程思想.當(dāng)z是實(shí)數(shù)或純虛數(shù)時(shí)注意常見結(jié)論的應(yīng)用.,解z1z2(2i)，(3i)z1z2(2i)(3i)z2(55i)R，,解答,所以z2(55i)50，,例3(1)已知等腰梯形OABC的頂點(diǎn)A，B在復(fù)平面上對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為12i，26i，OACB，求頂點(diǎn)C所對應(yīng)的復(fù)數(shù)z.,類型三復(fù)數(shù)的幾何意義,解設(shè)zxyi，x，yR，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x，y).如圖，因?yàn)镺ABC，所以kOAkBC，OCBA，,解答,解答,反思與感悟(1)任意一個(gè)復(fù)數(shù)都對應(yīng)著一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)向量，因而復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為總的坐標(biāo)運(yùn)算或向量運(yùn)算.(2)求復(fù)數(shù)?？梢杂?jì)算它對應(yīng)的向量的模，也可以計(jì)算它對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.,解由題意得zz2z1cos2sin2(cos21)i12sin2i.,解答,跟蹤訓(xùn)練3已知復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A，B對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是z1sin2i，z2cos2icos2，其中(0，)，設(shè)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z.(1)求復(fù)數(shù)z；,解由(1)知，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，2sin2).,解答,達(dá)標(biāo)檢測,答案,解析,1,2,3,4,5,答案,解析,1,2,3,4,5,13i,1,2,3,4,5,解析,答案,3.若復(fù)數(shù)z滿足(34i)z|43i|，則z的虛部為_.,4.若z是復(fù)數(shù)，且(3z)i1(i為虛數(shù)單位)，則z_.,3i,答案,解析,1,2,3,4,5,所以點(diǎn)D對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z33i.,答案,1,2,3,4,5,解析,1.復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算按