2019版高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理 (I).doc

2019版高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理 (I)本試題分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分?？荚嚱Y(jié)束后，只交答題紙和答題卡，試題自己保留。 第I卷 （60分）一選擇題（共 12 小題，每小題5分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合要求） 1.已知集合，集合滿足，則集合的個(gè)數(shù)為 A. B. C. D.2.函數(shù)在上有唯一零點(diǎn)，則的取值范圍為 A. B. C. D.3.函數(shù)的值域是 A. B. C. D.4.已知集合，則圖中陰影部分表示的集合為 A. B. C. D.5.下列函數(shù)中，即是奇函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的是 A. B. C. D.6.在一次投籃訓(xùn)練中，某隊(duì)員連續(xù)投籃兩次.設(shè)命題是“第一次投中”，是“第二次投中”，則命題“兩次都沒有投中目標(biāo)”可表示為 A. B. C. D.7.若函數(shù)為奇函數(shù)，則A. B. C. D.8.已知函數(shù)，滿足和均為偶函數(shù)，且，設(shè)，則 A. B. C. D.9.函數(shù)的圖象大致是 A. B. C. D.10. 給出下列四個(gè)五個(gè)命題：“”是“”的充要條件對(duì)于命題，使得，則，均有；命題“若，則方程有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為：“若方程沒有實(shí)數(shù)根，則”；函數(shù)只有個(gè)零點(diǎn)；使是冪函數(shù)，且在上單調(diào)遞減.其中是真命題的個(gè)數(shù)為：A. B. C. D.11.已知定義在上的函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，若，則的大小關(guān)系是 A. B. C. D. 12.已知函數(shù)滿足，函數(shù).若函數(shù)與的圖象共有個(gè)交點(diǎn)，記作，則的值為A. B. C. D.第卷 （90分）二填空題（共20分，每小題5分，答案要準(zhǔn)確的填在答題紙的規(guī)定位置。）13.已知，則 . 14.函數(shù)的定義域?yàn)?. 15.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，則方程的實(shí)根個(gè)數(shù)為 . 16.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍為 . 三解答題（共70分，在解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）。17.（本題滿分12分） 設(shè)全集為.（）求C；（）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且.（）若是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求時(shí)，的表達(dá)式；（）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（）若函數(shù)在區(qū)間和上各有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；（）若在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍.20.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)是定義在上的不恒為零的函數(shù)，對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，有.（）判斷并證明的奇偶性；（）求證：函數(shù)在上為增函數(shù)，并求不等式的解集.21.（本小題滿分12分） 已知函數(shù).（）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值； （）判斷函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù).請考生在第22、23二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，直線與曲線交于兩點(diǎn).（）寫出點(diǎn)的極坐標(biāo)和曲線的普通方程；（）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積.23.（本小題滿分10分）選修45：不等式選講 已知函數(shù)（）若不等式無解,求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為,求實(shí)數(shù)的值扶余市第一中學(xué)xx-xx下學(xué)期期末考試題高二數(shù)學(xué)理科參考答案112 DCAB BDAC BCDA13. 14. 15. 16.17.解：由得，即 2分由，得，即 4分（）由已知得C，C 6分（）， 8分又，有 解得 11分所以的取值范圍為 12分18.解（）是偶函數(shù)，所以，又當(dāng)時(shí)， 2分當(dāng)時(shí)，5分所以當(dāng)時(shí)，.6分（）因?yàn)樵谏鲜菧p函數(shù)，8分要使在有意義，且為減函數(shù)，則需滿足10分 解得11分 所求實(shí)數(shù)的取值范圍為 12分19.解： （）因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間和上各有一個(gè)零點(diǎn)，所以有 解得 5分所以的取值范圍為：6分（）要使在區(qū)間上恒成立，需滿足或或9分解得：無解 或 或 無解 所以 11分所以的取值范圍為：12分20.解：（）是偶函數(shù)1分由已知得，3分，即5分，所以是偶函數(shù)6分（）設(shè)，則，7分所以，所以在上為增函數(shù).9分因?yàn)?，又是偶函?shù)，所以有，解得11分不等式的解集為12分21.解：（）因?yàn)椋?分當(dāng)時(shí)，所以在上是增函數(shù)，無最小值；3分當(dāng)時(shí)，又得，由得在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，4分若，則在上是減函數(shù)，則；若，則在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，綜上：當(dāng)時(shí)，的最小值為；6分當(dāng)時(shí)，的最小值為（）由得令，則，由得，由得，所以在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，且，且，當(dāng)時(shí)，所以，當(dāng)時(shí)，無有零點(diǎn)；當(dāng)或時(shí)，有1個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有2個(gè)零點(diǎn).22.解：（）由得，又得，點(diǎn)的極坐標(biāo)為.3分由得，所以有，由得，所以曲線的普通方程為：6分（）因?yàn)椋c(diǎn)在上，直線的參數(shù)方程為：，8分將其代入并整理得，設(shè)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)