2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次階段性檢測(cè)試題 文.doc

2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次階段性檢測(cè)試題 文一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、設(shè)集合，集合，則（ ）A. B. C. D.2、命題“”的否定為（ ）A B C D3、下列說(shuō)法正確的（ ）A.“”是“”的充分不必要條件B. 命題“”的否定是“”C. 命題“若，則”的否命題為“若，則” D.“命題至少有一個(gè)為真命題”是“為真命題”的充分不必要條4、已知函數(shù)，則（ ）A.-2 B. -3 C. 9 D. -95、己知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式是（ ）ABC D6、已知向量的夾角為，且，,則（ ）A. 2 B.3 C.4 D.7、若，則（ ）A B C. D8、若函數(shù)在 區(qū)間-1,2上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)在上是增函數(shù)，則（ ）A.4 B. 2 C. D. 9、在中，角所對(duì)的邊分別為，表示的面積，若，則角（ ）A. B. C. D.10已知函數(shù)，則的圖像大致為（ ）A B C. D11、下列函數(shù)中，周期為，且在上為減函數(shù)的是（ ）A.B.C.D.12、定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）1f（x），f（0）=6，f（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則不等式exf（x）ex+5（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為（）A（0，+） B（，0）（3，+）C（，0）（1，+）D（3，+）二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)13、已知向量=（1，2），=（m，1）.若向量與平行，則m =_.14、函數(shù)的極大值為_(kāi)15、若，則 16在ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是a，b，c，已知b=c，sinA+sinC=sinB，則角A=三、解答題(共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17、（10分）已知，.（1）若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若是成立的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18、（12分）已知向量，的夾角為60，且|=1，|=2，又=2+， =3+（）求與的夾角的余弦；（）設(shè)=t， =，若，求實(shí)數(shù)t的值19、（12分）已知=（2sin（2x+），2），=（1，），f（x）=，（x0，）（1）求函數(shù)f（x）的值域；（2）設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若f（）=1，b=1，c=，求a的值20、(12分) 在中，角的對(duì)邊分別是，已知.（1）證明：；（2）若，求的最小值.21、（12分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間的最值；（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)；（3）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間.22（12分）已知函數(shù)f(x)2x33x.(1)求f(x) 在區(qū)間 2,1上的最大值；(2)若過(guò)點(diǎn)P(1，t) 存在3條直線與曲線yf(x) 相切，求t的取值范圍；文 科 數(shù) 學(xué)（答案）一、選擇題1-5 DCACD 6-10 AADCA 11-12 BA二、填空題13、 14、4 15、 16、三、解答題17.解：(1)由x26x160，解得2x8；所以當(dāng)p為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍為2x8.(2) 解法一：若q為真，可由x24x4m20(m0)，解得2mx2m(m0)若p是q成立的充分不必要條件，則2,8是2m，2m的真子集，所以(兩等號(hào)不同時(shí)成立)，得m6.所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是m6.解法二：設(shè)f(x)x24x4m2(m0)，若p是q成立的充分不必要條件，x24x4m20在2,8恒成立，則有(兩等號(hào)不同時(shí)成立)，解得m6.18. 解：（） =612cos60+4=3；=，；即與夾角的余弦為；（），；=2t+3t44t+4=0；t=119. 解：（1）f（x）=2sin（2x+）2sin2x=2（sin2xcos+cos2xsin）（1cos2x）=cos2xsin2x+1=cos（2x+）+1x0，2x+，1cos（2x+），從而有0f（x），所以函數(shù)f（x）的值域?yàn)?， （2）由f（）=1，得cos（B+）=0，又因?yàn)?B，所以B+，從而B(niǎo)+=，即B= 因?yàn)閎=1，c=，所以由正弦定理得sinC=，故C=或，當(dāng)C=時(shí)，A=，從而a=2，當(dāng)C=時(shí)，A=，又B=，從而a=b=1綜上a的值為1或220. 解：（1）證明：由及正弦定理得，又，即.（2） 解：，由余弦定理得，的最小值為2.21. 解：(1)當(dāng)a2時(shí)，f(x)x24x3(x2)21，則函數(shù)在4,2)上為減函數(shù)，在(2,6上為增函數(shù)，所以f(x)minf(2)1，f(x)maxf(4)(4)24(4)335.(2)函數(shù)f(x)x22ax3的對(duì)稱(chēng)軸為xa，所以要使f(x)在4,6上為單調(diào)函數(shù)，只需a4或a6，解得a4或a6.(3)當(dāng)a1時(shí)，f(|x|)x22|x|3其圖象如圖所示：f(x)在上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增。22. 解：(1)由f(x)2x33x得f(x)6x23.令f(x)0，得x或x.因?yàn)閒(2)10，f，f，f(1)1，所以f(x)在區(qū)間2,1上的最大值為f.(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)P(1，t)的直線與曲線yf(x)相切于點(diǎn)(x0，y0)，則y02x3x0，且切線斜率為k6x3，所以切線方程為yy0(6x3)(xx0)，因此ty0(6x3)(1x0)整理得4x6xt30.設(shè)g(x)4x36x2t3，則“過(guò)點(diǎn)P(1，t)存在3條直線與曲線yf(x)相切”等價(jià)于“g(x)有3個(gè)不同零點(diǎn)”g(x)12x212x12x(x1)，g(x)與g(x)的情況如下：x(，0)0(0,1)1(1，)g(x)00g(x)t3t1所以，g(0)t3是g(x)的極大值，g(1)t1是g(x)的極小值當(dāng)g(0)t30，即t3時(shí)，此時(shí)g(x)在區(qū)間(，1和(1，)上分別至多有1個(gè)零點(diǎn)，所以g(x)至多有2個(gè)零點(diǎn)當(dāng)g(1)t10，即t1時(shí)，此時(shí)g(x)在區(qū)間(，0)和0，)上分別至多有1個(gè)零點(diǎn)，所以g(x)至多有2個(gè)零點(diǎn)當(dāng)g(0)0且g(1)0，即3t1時(shí)，因?yàn)間(1)t