七年級數(shù)學(xué)上冊 2.1 整式復(fù)習(xí)課件 （新版）新人教版.pptVIP

課題：2.1整式復(fù)習(xí),知識網(wǎng)絡(luò),知識回顧,整式的加減,單項(xiàng)式：,多項(xiàng)式：,去括號：,同類項(xiàng)：,合并同類項(xiàng)：,整式的加減：,系數(shù)、次數(shù),項(xiàng)、次數(shù)、常數(shù)項(xiàng),定義、“兩相同、兩無關(guān)”,定義、法則、步驟,法則,整式,步驟,3、的項(xiàng)是（），次數(shù)是（），的項(xiàng)是（），次數(shù)是（），是（）次（）項(xiàng)式。,2、的系數(shù)是（），次數(shù)是（），的系數(shù)是（），次數(shù)是（）；,單項(xiàng)式有多項(xiàng)式有整式,1、在式子：,中，哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？,y2,、1-x-5xy2,、x,y2,、x,1-x-5xy2,y2,、1-x-5xy2,、x,練習(xí)（一）：,y2,1-x-5xy2,2,1、-x、-5xy2,返回,通常我們把一個多項(xiàng)式的和項(xiàng)按照某個字母的指數(shù)人大到小（降冪）或者從小到大（升冪）的順序排列，如也可以寫成。,3、若5x2y與是xmyn同類項(xiàng)，則m=()n=()若5x2y與xmyn同的和是單項(xiàng)式，m=()n=(),1、下列各組是不是同類項(xiàng)：,練習(xí)（二）：,-4x2+5x+5,5+5x-4x2,(1)4abc與4ab,(2)-5m2n3與2n3m2,(3)-0.3x2y與yx2,2、合并下列同類項(xiàng)：,(1)3xy4xyxy=（）(2)aa2a=()(3)0.8ab3a3b+0.2ab3=(),不是,是,是,xy,a,ab3a3b,1,1,返回,3、多項(xiàng)式與的和是，它們的差是，多項(xiàng)式減去一個多項(xiàng)后是，則這個多項(xiàng)式是。,1、去括號:（1）+（x3)=(2)(x3)=(3)(x+5y2）=(4)+(3x5y+6z)=,練習(xí)（三）：,x3,x+3,x5y+2,3x5y+6z,2、計(jì)算:（1）x(yz+1)=(2)m+(n+q)=；(3)a(b+c3)=；(4)x+(53y)=。,x-5xy2,-3x+xy2,-5a+4ab3,2a,X+y+z1,mn+q,abc+3,x+53y,-2x-4xy2,4x-6xy2,-7a+4ab3,列代數(shù)式要注意以下幾點(diǎn):,數(shù)字與字母、字母與字母相乘，要把乘號省略；如：2a寫作2a、ab寫作ab、2(a+b)或（a+b）寫作2(a+b),1,返回3,指出下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？,例1,評析：本題需應(yīng)用單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的意義來解答。單項(xiàng)式只含有“乘積”運(yùn)算；多項(xiàng)式必須含有加法或減法運(yùn)算。不論單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式，分母中都不能含有字母。,解：,單項(xiàng)式有：,多項(xiàng)式有：,整式有：,3、的項(xiàng)是（），次數(shù)是（），的項(xiàng)是（），次數(shù)是（），是（）次（）項(xiàng)式。,2、的系數(shù)是（），次數(shù)是（），的系數(shù)是（），次數(shù)是（）；,單項(xiàng)式有多項(xiàng)式有整式,1、在式子：,中，哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？,y2,、1-x-5xy2,、x,y2,、x,1-x-5xy2,y2,、1-x-5xy2,、x,練習(xí)（一）：,y2,1-x-5xy2,2,1、-x、-5xy2,例2,評析：對含有兩個或兩個以上字母的多項(xiàng)式重新排列，先要確定是按哪個字母升（降）冪排列，再將常數(shù)項(xiàng)或不含這個字母的項(xiàng)按照升冪排在第一項(xiàng)，降冪排在最后一項(xiàng)。,(1)按x的升冪排列；(2)按y的降冪排列。,解：,(1)按x的升冪排列：,(2)按y的降冪排列：,例1,若-5a3bm+1與8an+1b2是同類項(xiàng)，求(m-n)100的值。,解：由同類項(xiàng)的定義知：m+1=2，n+1=3；解得m=1，n=2(m-n)100=(1-2)100=(-1)100=1答：當(dāng)m=1，n=2時，(m-n)100=1。,評析：例1要注意同類項(xiàng)概念的應(yīng)用；例2要注意幾位數(shù)的表示方法。如：578=5100+710+8。,例2如果一個兩位數(shù)的個位數(shù)是十位數(shù)的4倍，那么這個兩位數(shù)一定是7的倍數(shù)。請說明理由。,解：設(shè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，則它的個位數(shù)字是4x。這個兩位數(shù)可表示為：10 x+4x=14x，14x是7的倍數(shù)，故這個兩位數(shù)是7的倍數(shù)。,思考：計(jì)算(1)-a2-a2-a2；(2)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b2,(1)用代數(shù)式表示“比a的平方的2倍小1的數(shù)”為()A2a21B(2a)21C2(a1)2D(2a1)2,A,二、列代數(shù)式,降了a,則降價后此藥的價格是：a40%a=(1-40%)a,(2)將原價為a的某種常用藥降價40%，則降價后此藥的價格是元,(1-40%)a,三、基本概念運(yùn)用:,3ba,(2)下列各組中，同類項(xiàng)是()A3x2y與3xy2B3xy與2yxC2x與2x2D5xy與5yz,B,3,2,4.下列式子正確的是().,D,基礎(chǔ)練習(xí),2ab2,-8x,3x,a+b-c-d,a-b+c-d,12x-6,-5+x,12a-12b,4x+3,所含_相同，并且_的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。,字母,相同的字母,把多項(xiàng)式中的_合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。,同類項(xiàng),負(fù)變正不變，要變?nèi)甲?整式加減的法則：有括號就先_，然后再_。,去括號,合并同類項(xiàng),1、若mxpyq與-3xy2p+1的差為,求pq(p+q)的值。,解：,mxpyq與-3xy2p+1必為同類項(xiàng),根據(jù)同類項(xiàng)的定義有,p=1，q=2p+1=3。,pq(p+q)=13(1+3)=12,典例,mxpyq與-3xy2p+1的差為,當(dāng)p=1，q=3時,答：pq(p+q)=12,6.如果關(guān)于x的多項(xiàng)式的值與x無關(guān)，則a的取值為_.,解：原式=,由題意知，則：,6a-6=0,a=1,1,7.如果關(guān)于x，y的多項(xiàng)式的差不含有二次項(xiàng)，求的值。,解：原式=,由題意知，則：,m-3=02+2n=0,m=3,n=-1;,=-1,探索題,(1)一個三位數(shù),十位數(shù)字的值a,個位數(shù)字比十位數(shù)字的3倍多1,百位數(shù)字比個位數(shù)字少3,試用多項(xiàng)式表示這個三位數(shù),當(dāng)a=2時,這個三位數(shù)是多少?,解:100(3a+1-3)+10a+(3a+1)=313a-199當(dāng)a=2時,原式=3132199=427,二、綜合題精講,典例,若是同類項(xiàng)，求的值。,解：根據(jù)同類項(xiàng)定義，有2m-1=5且m+n=1解得m=3，n=-2。則(mn+5)2008=3(-2)+52008=(-1)2008=1答：(mn+5)2008=1。,評析：此題要求含m、n的代數(shù)式的值，但題目中沒有給出m、n的值。需要從同類項(xiàng)的概念出發(fā)，先求出m、n的值，從而求出代數(shù)式的值。同時注意乘方性質(zhì)的應(yīng)用。,5.化簡（5a3b)3（a22b),解：（5a3b)3（a22b)5a3b（3a26b)熟練后此式可省略5a3b3a26b括號前是負(fù)要變號5a3b3a2同類項(xiàng)記得要合并,注意!正確使用乘法分配律,典型例題,1、計(jì)算：,（）,（2）,解：,原式=,=,=,解：,原式=,=,=,活動三,例9:求的值其中x=-2,y=時.,去括號,合并同類項(xiàng),將式子化簡,再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算,3.化簡：,(1)x-3(1-2x+x2)+2(-2+3x-x2),評析：注意去多重括號的順序。有同類項(xiàng)的要合并。,解：(1)原式=x-3+6x-3x2-4+6x-2x2=(-3x2-2x2)+(x+6x+6x)+(-3-4)=-5x2+13x-7,(2)原式=3x2-5xy+-x2-3xy+2x2-2xy+y2=3x2-5xy+-x2+3xy-2x2+2xy-y2=3x2-5xy-x2+3xy-2x2+2xy-y2=(3x2-x2-2x2)+(-5xy+3xy+2xy)-y2=-y2,(2)(3x2-5xy)+-x2-3xy+2(x2-xy)+y2,1.,變式訓(xùn)練,智力挑戰(zhàn),禮堂第一排有(a-1)個座位,后面每排都比前一排多1個座位.(1).第二排有_個座位.(2).第三排有_個座位.(3).第n排有多少個座位?,a,(a+1),解:分析第1排(a-1)個,第2排(a-1)+1=a個,第3排(a-1)+2=a+1個,第4排(a-1)+3=a+2個,第n排的座位(a-1)+,=a-1+n-1,=a+n-2(個),思考:當(dāng)a=20,n=19時的座位數(shù)是多少?,(37),(n-1),三、易錯題精講,典例,已知A=4x2-4xy+y2,B=x2+xy-5y2,求A-B。,評析：本題產(chǎn)生錯誤的原因是把A、B代入所求式子時，丟掉了括號，導(dǎo)致后兩項(xiàng)的符號錯誤。因?yàn)锳、B表示兩個多項(xiàng)式，它是一個整體，代入式子時必須用括號表示，尤其是括號前面是“-”時，如果丟掉了括號就會發(fā)生符號錯誤，今后遇到這類問題，一定要記住“添括號”。,錯解：A-B=4x2-4xy+y2-x2+xy-5y2=3x2-3xy-4y2,正解：A-B=(4x2-4xy+y2)-(x2+xy-5y2)=4x2-4xy+y2-x2-xy+5y2=3x2-5xy+6y2,思考：求多項(xiàng)式x2-7x-2與-2x2+4x-1的差。,解,先化簡，再求值,格式應(yīng)正確，步驟要清楚,求值：,典例,化簡求值：（基本題型）,(2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1，y=2,z=-3。,評析：此類題目的基本思路是：先化簡即去括號合并同類項(xiàng)，再求值用數(shù)字代替相應(yīng)的字母，進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算。,解：原式=2x3-xyz-2x3+2y3-2xyz+xyz-2y3=(2x3-2x3)+(2y3-2y3)+(-2xyz-xyz+xyz)=-2xyz當(dāng)x=1，y=2，z=-3時，原式=-212(-3)=12,典例,化簡求值：（基本題型）,(2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1，y=2,z=-3。,評析：此類題目的基本思路是：先化簡即去括號合并同類項(xiàng)，再求值用數(shù)字代替相應(yīng)的字母，進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算。,解：原式=2x3-xyz-2x3+2y3-2xyz+xyz-2y3=(2x3-2x3)+(2y3-2y3)+(-2xyz-xyz+xyz)=-2xyz當(dāng)x=1，y=2，z=-3時，原式=-212(-3)=12,二、綜合題精講,典例,已知(x+1)2+|y-1|=0，求下列式子的值。2(xy-5xy2)-(3xy2-xy),解：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，有x+1=0且y-1=0,x=-1，y=1。則2(xy-5xy2)-(3xy2-xy)=2xy-10 xy2-3xy2+xy=3xy-13xy2當(dāng)x=-1，y=1時，原式=3(-1)1-13(-1)12=-3+13=10,評析：根據(jù)已知條件，由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，先求出x、y的值，這是求值的關(guān)鍵，然后代入化簡后的代數(shù)式，進(jìn)行求值。,思考：已知A=3a2+2b2，B=a2-2a-b2，求當(dāng)(b+4)2+|a-3|=0時，A-B的值。,二、綜合題精講,典例,已知2x+3y-1=0，求3-6x-9y的值。,解：2x+3y-1=0,2x+3y=1。3-6x-9y=3-(6x+9y)=3-3(2x+3y)=3-31=0答：所求代數(shù)式的值為0。,評析：學(xué)習(xí)了添括號法則后，對于某些求值問題靈活應(yīng)用添括號的方法，可化難為易。如本題，雖然沒有給出x、y的取值，但利用添括號和整體代入，求值問題迎刃而解。注意體會和掌握這種方法。,思考：把多項(xiàng)式x3-6x2y+12xy2-8y3+1，寫成兩個整式的和，使其中一個不含字母x。,典例1,已知2x+3y-1=0，求3-6x-9y的值。,解：2x+3y-1=0,2x+3y=1。3-6x-9y=3-(6x+9y)=3-3(2x+3y)=3-31=0答：所求代數(shù)式的值為0。,評析：學(xué)習(xí)了添括號法則后，對于某些求值問題靈活應(yīng)用添括號的方法，可化難為易。如本題，雖然沒有給出x、y的取值，但利用添括號和整體代入，求值問題迎刃而解。注意體會和掌握這種方法。,練習(xí),已知3x2-x=1，求7-9x2+3x的值。,解7-9x2+3x=7-(9x2-3x)=7-3(3x2-x)=7-31=4,四、妙法揭示,典例,設(shè)x2+xy=3，xy+y2=-2，求2x2-xy-3y2的值。,解：x2+xy=3，2(x2+xy)=6，即2x2+2xy=62x2-xy-3y2=2x2+2xy-3xy-3y2=(2x2+2xy)-(3xy+3y2)=(2x2+2xy)-3(xy+y2)=6-3(-2)=6+6=12,評析：利用所給條件，對多項(xiàng)式進(jìn)行拆項(xiàng)、重新分組是解此類題的關(guān)鍵。分組時要添括號，按添括號法則進(jìn)行，注意符號的變化及分配律的應(yīng)用。,思考：設(shè)3x2-x=1，求9x4+12x3-3x2-7x+2000的值。,(3)定義運(yùn)算：ababab1，驗(yàn)證下列運(yùn)算成立的是()Aab(a)(b)Ba(b)(a)bCabbaDa(bc)(ab)c,C,(-a).(-b)-a-b-1,a.(-b)+a-b-1,-a.b-a+b-1,ba+b+a-1,1.某商場文具部的某種毛筆每支售價25元，書法練習(xí)本每本售價5元。該商場為促銷制定了如下兩種優(yōu)惠方式：第一種：買一支毛筆附贈一本書法練習(xí)本；第二種：按購買金額打九折付款。八年級（5）班的小明想為本班書法興趣小組購買這種毛筆10支，書法練習(xí)本x（x10）本。(2).若小明想為本班書法興趣小組購買書法練習(xí)本30本,試問小明應(yīng)該選擇哪一種優(yōu)惠方式才更省錢？,(2).,2510+5(x-10)=2510+5(30-10)=350,(2510+5x)90%,解:把X=30分別代入兩個代數(shù)式:,(2510+530)90%=360,所以選擇第一種優(yōu)惠方式,二、綜合題精講,典例,有人說：“下面代數(shù)式的值的大小與a、b的取值無關(guān)”，你認(rèn)為這句話正確嗎？為什么？,解：這句話正確。理由如下：因?yàn)?結(jié)果是一個常數(shù)項(xiàng)，與a、b的取值無關(guān)，所以這句話是正確的。,還有其它規(guī)律嗎？,返回,5.如圖，在2005年3