2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三篇 三角函數(shù)、解三角形 第3節(jié) 三角恒等變換訓(xùn)練 理 新人教版.docVIP

第3節(jié)三角恒等變換【選題明細表】知識點、方法題號三角函數(shù)的化簡求值1,2,8,11給值求值3,4,5,7,14給值求角6,10,13綜合應(yīng)用9,12,15基礎(chǔ)鞏固(時間:30分鐘)1.cos 25sin 55-cos 65cos 55等于(A)(A) (B) (C) (D)-解析:cos 25sin 55-cos 65cos 55=sin 65sin 55-cos 65cos 55=-(cos 65cos 55-sin 65sin 55)=-cos(65+55)=.故選A.2.(1+tan 17)(1+tan 28)的值是(D)(A)-1(B)0(C)1(D)2解析:原式=1+tan 17+tan 28+tan 17tan 28=1+tan 45(1-tan 17tan 28)+tan 17tan 28=1+1=2.故選D.3.(2017成都期中)若,為銳角,且滿足cos =,cos(+)=,則sin的值為(B)(A)-(B)(C)(D)解析:因為,為銳角,且滿足cos =,cos(+)=,所以sin =,sin(+)=,所以sin =sin(+)-=sin(+)cos -cos(+)sin =-=,故選B.4.(2017河北衡水一模)已知sin(+)+sin =-,-0,則cos(+)等于(C)(A)-(B)-(C)(D)解析:因為sin(+)+sin =-,所以sin +cos =-,所以sin +cos =-,所以cos(-)=-,所以cos(+)=cos+(-)=-cos(-)=.故選C.5.(2017湖南衡陽三模)已知2sin 2=1+cos 2,則tan(+)的值為(D)(A)-3 (B)3(C)-3或3(D)-1或3解析:因為2sin 2=1+cos 2,所以4sin cos =1+2cos2-1,即2sin cos =cos2,當(dāng)cos =0時,=k+ (kZ),此時tan(+)=-1,當(dāng)cos 0時,tan =,此時tan(+)=3,綜上所述,tan(+)的值為-1或3.故選D.6.設(shè),(0,),且tan -tan =,則(D)(A)3+= (B)2+=(C)3-= (D)2-=解析:因為tan -tan =,所以-=,所以=+=,所以sin cos =cos (1+sin )=cos +cos sin ,所以cos =sin cos -cos sin =sin(-).由誘導(dǎo)公式可得cos =sin(-)=cos-(-),因為,(0,),所以-(-)(0,),所以=-(-),變形可得2-=,故選D.7.(2017廣東肇慶三模)已知,為銳角,且cos(+)=,sin =,則cos 的值為(A)(A)(B)(C)(D)解析:根據(jù)題意,為銳角,且sin =,則cos =,若cos(+)=,則+也為銳角,則sin(+)=,則cos =cos(+)-=cos(+)cos +sin(+)sin =+=,故選A.8.已知f(x)=2tan x-,則f()的值為.解析:因為f(x)=2tan x+=2(+)=,所以f()=8.答案:89.(2017廣東肇慶二模)已知tan ,tan 分別是lg(6x2-5x+2)=0的兩個實根,則tan(+)=.解析:由題意lg(6x2-5x+2)=0,可得6x2-5x+1=0,因為tan ,tan 分別是lg(6x2-5x+2)=0的兩個實根,所以tan +tan =,tan tan =,所以tan(+)=1.答案:1能力提升(時間:15分鐘)10.導(dǎo)學(xué)號 38486082已知sin =,sin(-)=-,均為銳角,則角等于(C)(A) (B) (C) (D)解析:因為,均為銳角