圓的內接四邊形測試題.doc

圓的內接四邊形93.圓上四點，A、B、C、D分圓周為四段弧，:=1:2:3:4,則圓內接四邊形的最大內角為_。94.在銳角ABC中，三條高AD、BE、CF相交于點H，在該圖中，四點共圓共有_組。95.如圖7-53，四邊形ABCD是正方形，點P是AC上的任一點，過點P作EFBC,交AB、CD于點E、F,過點P作GHAB,交BC、AD于點G、H.在該圖中，四點共圓共有_組。96.如圖7-54，在梯形ABCD中，ABDC,AD=DC=BC, ADC=138O,E是梯形外一點，若點E在梯形ABCD的外接圓上，則AEB=_97.如圖7-55，在梯形ABCD中，ADBC,過B、C兩點作一圓，AB、CD的延長線交該圓于點E、F。求證：A、D、E、F四點共圓。98.在ABC中，A=60O，BD、CE是ABC、ACB的平分線，它們相交于點I。求證：A、E、I、D四點共圓。 99.在梯形ABCD中，DCAB,過DC作圓，交BC于點E,交AD于點F，求證：A、B、E、F四點共圓。100.如圖7-56，在ABC中，AD=AE,BE與CD交于點P,DP=EP,求證：B、C、E、D四點共圓。101.從圓內接四邊形ABCD的頂點C，作對角線BD的平行線，交AD的延長線于點E，求證：DEAB=BCCD.102.證明：鈍角三角形三邊中點與夾鈍角一邊上的高的垂足共圓。103.如圖7-57，在ABC中，AB=AC,ADBC, 1=2=3,CE交AB于點G,連GF.求證：（1）G、F、C、B四點共圓；（2）GFBE.104.如圖7-58，在ABC中，C=90O,BD是CBA的平分線，BE為ABD外接圓的直徑，求證：.105.在ABC中，ADBC,點O在AD上，以點O為圓心、OA為半徑的圓交AB、AC于點F、E.求證：F、B、C、E四點共圓。106.在四邊形ABCD中，ACBD,AC與BD相交于O,OMAB,ONBC,OPDC,OQAD 求證：M、N、P、Q四點共圓。107.如圖7-59，在ABCD中，E是對角線BD上的一點，ECBC,EFAB,又FG交DC的延長線于點H.求證：E、G、H、D四點在同一個圓上。108.如圖7-60，已知ABC，AB、AC的垂直平分線交AC、AB的延長線于點F、E。 求證：E、F、C、B四點共圓。109.如圖7-61，在O中，ABCD,點P是AB的中點，CP的延長線交O于點F，又點E為上任上點，連EF交AB于點G.求證：P、G、E、D四點共圓。110.如圖7-62，在ABC中，BAC為直角，AB=AC,BM=MC,過M、C任作一圓，與AC交于點E，BE與圓交于F點，求證：AFBE.111.如圖763，在ABCD的對角線上，任取一點P，過點P作AB、CD的公垂線EG，又作AD、BC的公垂線FM。求證：EF/GM.112.如圖764，PABC外接圓一任意一點，點P到ABC三邊的垂足分別為D、E、F三點成一直線。113如圖7-65，在ABCD中，過D、B兩點作一圓，交平行四邊形四條邊(或它們的延長線)于點E、F、G、H求證：EF/GH.114如圖7-66，四邊形ABC0是O的內接四邊形，DEAC，AFBD，點E、F是垂足求證：EF/BC.115如圖7-67，AB為半圓的直徑，弦AC、BD相交于點H，HPAB.求證：12116在銳角ABC中，三條高AD、BE、CF相交于點H求證：點H是DEF的內心。117如圖768，四邊形ABCD是正方形，點E為BC上的任一點，AEEF，EF交BCD的外角平分線于點F求證：EA=EF.118在ABC中，BAC90O，又四邊形BCDE是正方形，它的中心為點O，連結OA求證：OA平分BAC119四邊形ABCD內接于O，ACBD，點M是月BC的中點求證：OMAD120圓內接四邊形ABCD的一組對邊AB、DC的延長線相交于點P，求證：(1)PB ACPCBD；(2)點P到AD的距離與點P到BC的距離之比等于AD:BC.121.如圖7-69，已知AB為半圓O的直徑，C、D為半圓上的兩點，CEAB于點E，DFAB于點F,DGOC于點G。求證：CE=GF.122. O中弦AB/CD，M為CD中點，BM延長相交O于點E.求證：A、E、M、O四點共圓。123.四邊形ABCD內接于圓，AD、BC的延長線相交于點E，BA、CD的延長線相交于點F, E、F的平分線交AB、CD、BC、AD于點G、M、H、N,連結GH、HM、MN、NG.求證:四邊形GHMN是菱形。124.如圖770，AB是O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F。求證：（1）A、D、E、F四點共圓；（2）AB2=BEBD-AEAC.125.四邊形ABCD內接于圓O,AB=4,CD=2,且A90O, B=60O.求：（1