四川省成都市金堂縣2015-2016學年八年級下學期期末考試數(shù)學試題.doc

金堂縣2015-2016學年度下期期末考試試題八年級數(shù)學A卷（共100分）第I卷（選擇題，共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1在下列交通標志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 ( )2如圖，數(shù)軸上所表示關于的不等式組的解集是（）ABCD 3下列因式分解正確的是（ ）A. B.C. D.4分式可變形為（ ）A. B. C. D.5如果分式有意義，那么x的取值范圍是（ ）A. B. C. D.6.如圖，ABC中，AD=BD，AE=EC，BC=6，則DE=（ ）A.4 B. 3 C. 2 D. 5 7如果一個多邊形的每一個內(nèi)角都是108，那么這個多邊形是( ). A四邊形 B五邊形 C六邊形 D七邊形8.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）A. ABCD，ADBC B. OA=OC，OB=OD C. AD=BC，ABCD D. AB=CD，AD=BC9解關于x的方程(其中m為常數(shù)）產(chǎn)生增根，則常數(shù)的值等于（ ）A BCD10直線：與直線：在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于x的不等式的解集為（） A、 B、 C、 D、 第卷（非選擇題，共70分）二、填空題（每空4分，共16分）11因式分解： 12不等式的非負整數(shù)解的和 13當= 時，分式的值等于零. 14. 如圖，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則A的度數(shù)是三、解答下列各題（本題滿分54分. 15題每小題6分，16題6分，17題6分，18題6分, 19題8分, 20題10分）15(18分)（1）（6分）因式分解： （2）（6分）解不等式組： 并將解集在數(shù)軸上表示出來（3）（6分）解分式方程：16.（6分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，ABC的頂點均在格點上，請按要求完成下列步驟：（1）畫出將ABC向上平移3個單位后得到的A1B1C1，（2）畫出將A1B1C1繞點C1按順時針方向旋轉90后所得到的A2B2C1.17（ 6分）先化簡，再求值：，其中18. （6分）如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，DEAB，過點E作EFDE，交BC的延長線于點F（1）求F的度數(shù)； （2）若CD=2，求DF的長19. （8分）成都某高校為美化校園，計劃對面積為1700m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過7萬元，至少應安排甲隊工作多少天？20.（10分）已知ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一個動點（點D不與B，C重合）ADF是以AD為邊的等邊三角形，過點F作BC的平行線交射線AC于點E，連接BF（1）如圖1，求證：AFBADC；（2）請判斷圖1中四邊形BCEF的形狀，并說明理由；（3）若D點在BC 邊的延長線上，如圖2，其它條件不變，請問（2）中結論還成立嗎？如果成立，請說明理由B卷（共50分）一填空題（每小題4分，共20分）21.已知，則代數(shù)式的值等于 22. 若不等式組恰有三個整數(shù)解，則的取值范是 23若關于x的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是 24.如下左圖，在五邊形ABCDE中，已知BAE =120，B=E =90，AB=BC=2，AE=DE=4，在BC、DE上分別找一點M、N，則AMN的最小周長為 25.如上右圖，正ABC的邊長為1，以BC邊上的高AB1為邊作正AB1C1，ABC與AB1C1公共部分的面積記為S1；再以正AB1C1邊B1C1上的高AB2為邊作正AB2C2，AB1C1與AB2C2公共部分的面積記為S2；，以此類推，則Sn= （用含n的式子表示）二解答題（共8分）26.淮口某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒。如果同樣用的材料制成甲盒的個數(shù)比制成乙盒的個數(shù)少個，且制成一個甲盒比制作一個乙盒需要多用的材料。（1）求制作每個甲盒、乙盒各用多少材料？（2）如果制作甲、乙兩種包裝盒個，且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的倍，那么請寫出所需材料總長度與甲盒數(shù)量之間的函數(shù)關系式，并求出最少需要多少米材料。三、 (本題共1小題，共10分）27. 數(shù)學課后，李老師給八年級學生布置了這樣一道課后練習題：如圖，已知RtABC中，ABC=90,AB=BC，BOAC于點O，點PD分別在AO和BC上，PB=PD，DEAC于點E，求證：BPOPDE（1）理清思路，完成解答本題證明的思路可用下列框圖表示：根據(jù)上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程（2）特殊位置，證明結論若PB平分ABO，其余條件不變求證：AP=CD（3）知識遷移，探索新知若點P是一個動點，點P運動到OC的中點P時，滿足題中條件的點D也隨之在直線BC上運動到點D，請直接寫出CD與AP的數(shù)量關系（不必寫解答過程）四、 (本題共1小題，共12分）28.如圖（1),在RtAOB中,A=90,AOB=60,OB=2,AOB的平分線OC交AB于C,過O點做與OB垂直的直線ON動點P從點B出發(fā)沿折線BCCO向終點O運動,運動時間為t秒,同時動點Q從點C出發(fā)沿線段CO及直線ON運動,當點P到達點O時P、Q同時停止運動（1）求OC、BC的長；（2）當點P與點Q的速度都是每秒1個單位長度的速度運動時，設CPQ的面積為S,求S與t的函數(shù)關系式；（3）當點P運動到OC上時，在直線OB上有一點D，當PD+BP最小時，在直線OB上有一點E，若以B、P、Q、E為頂點的四邊形為平行四邊形，設點P、Q的運動路程分別為a、b，求a與b滿足的數(shù)量關系。金堂縣2015-2016學年度下期期末八年級數(shù)學考試題參考答案及評分意見A卷（共100分）一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案CAABDBBCDB二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分）11. ； 12. ；13.；14. ；三、解答下列各題（本題滿分54分. 15題每小題6分，16題6分，17題6分，18題6分, 19題8分, 20題10分）15.（1）因式分解：解：原式 4分 6分(2) 解不等組：解：由得: 2分由得: 4分 5分原不等式組解集為： 6分（3）解分式方程： 解： 2分 3分 4分 5分經(jīng)檢驗，是原分式方程的根。 6分16.解：作圖如下（1）A1B1C1是所求的三角形。3分（2）A2B2C1為所求作的三角形；6分17. 先化簡，再求值：，其中解：原式 3分 4分 5分當時原式 6分18.(1)解：是等邊三角形 DEAB 1分EFDE 2分 3分(2) 是等邊三角形 4分 又 是等邊三角形 5分, 6分19. 解：（1）設乙隊每天綠化的面積是，則 1分 解之得： 2分經(jīng)檢驗是原分式方程的解。 3分甲隊： 4分答：甲隊每天完成面積，乙隊每天完成。5分（2）設應安排甲隊工作天，則， 6分解之得 7分答：至少安排甲隊工作15天。 8分20. 證明：（1）ABC和ADF都是等邊三角形，AF=AD，AB=AC，F(xiàn)AD=BAC=60，又FAB=FADBAD，DAC=BACBAD，F(xiàn)AB=DAC，在AFB和ADC中，AFBADC（SAS）； 3分（2） 四邊形BCEF是平行四邊形,理由： 4分 由得AFBADC，ABF=CABC是等邊三角形BAC=C=60，ABF=BAC，F(xiàn)BAC，又BCEF，四邊形BCEF是平行四邊形； 6分注：也可證得FB/AC（3）成立，理由如下： 7分ABC和ADE都是等邊三角形，AF=AD，AB=AC，F(xiàn)AD=BAC=60，又FAB=BACFAC，DAC=FADFAC，F(xiàn)AB=DAC，在AFB和ADC中，AFBADC（SAS）； 8分AFB=ADC又ADC+DAC=60，EAF+DAC=60，ADC=EAF，AFB=EAF，BFAE，又BCEF，四邊形BCEF是平行四邊形 10分B卷（共50分）1、 填空題（每小題4分，共20分）21. ； 22. ； 23. ； 24. ； 25. .二、 (本題滿分8分)解（1）設制作每個乙盒用材料，則 2分解之得：經(jīng)檢驗是原分式方程的解。3分則甲每個： 4分答：甲每個用，乙每個用；注：用其它方法做出來答案正確同樣給分。（2）由題意得：則 5分又 則： 6分隨的增大而增大， 7分當時， 8分答：至少需要。三、(本題滿分10分）27.（1）證明：PB=PD，2=PBD，1分AB=BC，ABC=90，C=45，BOAC，1=45，1=C=45，3=PBD1，4=2C，3=4，2分BOAC，DEAC，BOP=PED=90，在BPO和PDE中BPOPDE（AAS）； 3分（2）證明：由（1）可得：3=4，BP平分ABO，ABP=3，ABP=4，5分在ABP和CPD中ABPCPD（AAS），6分AP=CD7分（3）解：CD與AP的數(shù)量關系是CD=AP10分理由是：設OP=PC=x，則AO=OC=2x=BO，則AP=2x+x=3x，由（2）知BO=PE，PE=2x，CE=2xx=x，E=90，ECD=ACB=45，DE=x，由勾股定理得：CD=，即AP=3x，CD=，CD與AP的數(shù)量關系是CD=AP 四、(本題滿分12分）28.解：（1）在RtAOB中，由題可得：，AB=3 由OC平分AOBAOC=30 解RtAOB可得：AC=1，OC=2BC=AB-AC=2 2分（2）當P在在BC上，即時，過Q作，垂足為， 由題可得：， 解Rt可得： 3分 當P在OC上，Q在O的上方，即時，過P作，垂足為， 由題可得：， 解Rt可得： 4分 當P在OC上，Q在O的下方，即時，此時面積與相同（等底同高）5分 綜上所述： 6分（3）過B作，垂足為，與OA的延長線交于 作，垂足為D，與OC交于點P，此時（最短）7