七年級數學上：3.3立方根教案1浙教版.doc

億庫教育網 http:/www.eku.cc教學設計3.3 立方根 教材與學生的認知起點分析“立方根”是浙教版七年級上冊第三章“實數”中的第三小節(jié)，它是在學生知道了無理數、算術平方根、平方根、開平方運算的概念基礎上學習的.教材從實際問題引入立方根的概念，說明學習數的立方根的意義.通過具體數的計算，讓學生體會，一個數的立方根的唯一性.雖然這一節(jié)在實數一節(jié)之后，但仍起著加深對實數的認識的作用.在實數范圍內進行開立方的運算，無論從認知的角度，還是從表述的角度，都較為方便. 教學目標知識與技能：了解立方根的概念，會用根號表示一個數的立方根，并能用立方根運算求某些數的立方根教學思考：創(chuàng)設問題情境，學生進一步發(fā)展對數學知識的抽象概括力.解決問題：通過學生的積極參與培養(yǎng)學生獨立思考的能力，提高數學表達和運算能力.情感態(tài)度與價值觀：在參與數學學習活動中，不斷培養(yǎng)合作交流的良好習慣. 教學重點 本節(jié)重點是立方根的意義、性質. 教學難點 本節(jié)難點是立方根的求法，立方根與平方根的聯系及區(qū)別. 教學過程一、創(chuàng)設情境電腦顯示一個魔方師：你們喜歡玩魔方嗎？這是由8個同樣大小的單位立方體組成的魔方，這8個小立方體可以重新排列，組成魔方表面的各種不同的美麗圖案.現在要做一個體積為8cm3的立方體魔方，它的棱要取多少長？你是怎么知道的？生：思考后回答.設計意圖：從熟悉的事物引入立方根概念，說明學習立方根的意義.師：體積為27 cm3和體積為1000 cm3的立方體的棱又是要取多少長呢？生：思考、討論后回答.電腦演示： 設計意圖：為概念引入作準備并滲透從個別到一般的規(guī)律.二、講授新課師：讓學生在平方根基礎上試述立方根概念.設計意圖：滲透學生的類比思想和語言表達能力.師（總結）：一般地，一個數x的立方等于a，即，那么這個數x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），記做.如：，則2叫做8的立方根，即；，則是的立方根，即.其中a是被開方數，3是根指數，符號讀做“三次根號”.師：針對前面幾個例子，由學生說出27和1000的立方根，并分別指明它們的被開方數和根指數.生：舉例再說明.設計意圖：鞏固學生對概念的理解，并讓學生了解開立方與立方互為逆運算.三、練一練 求下列各數的立方根：（1）27； （2）； （3）； （4）； （5）0 解：（1）因為，所以27的立方根是3，即.（2）因為，所以的立方根是，即.（3）因為，所以的立方根是，即.（4）因為，所以的立方根是，即.（5）因為，所以0的立方根是0，即.生：總結解題方法和在過程中需要注意的問題.師：強調（1）求立方根用到立方運算.（2）負數的立方根注意符號.設計意圖：此練習著眼于弄清立方根的概念,因此這里不僅用立方的方法求立方根，而且書寫上采用了語言敘述和符號表示互相補充的做法,學生在熟悉以后可以簡化寫法.四、議一議電腦出示： （1）一個正數有幾個立方根？是正是負？為什么？ （2）是否任何負數都有立方根？如有，有幾個？是正是負？ （3）0的立方根是什么？生：小組討論交流.師：引導各小組進行舉例、猜想.可提示學生聯系上面的“練一練”思考這些問題.師：（板書結論）每個數a都只有一個立方根，一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零.任意數a的立方根可表示為“”，讀做“三次根號a”設計意圖：通過具體的舉例計算，讓學生感受到一個數的立方根的唯一性，在小組合作交流中發(fā)展自主探索知識的能力.五、做一做 計算：（1） ； （2）解：（1） （2）設計意圖：為了進一步提高學生的計算能力，此題目相對復雜點，題（2）中同時出現立方根和平方根，突出了立方根和平方根的對比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯系.）六、挑戰(zhàn)自我問題：表示a的立方根，那么等于什么？呢？分析：應抓住立方根的定義去分析，如果，那么x就是a的立方根，即，所以.同樣，根據定義，是a的三次方，所以的立方根就是a，即.設計意圖：深化所學內容，發(fā)展學生抽象思維能力和歸納總結能力.七、體驗一刻分別求下列各式的值：（1）； （2）； （3）； （4）評析：鼓勵學生利用“想一想”中公式：，直接進行計算.設計意圖：通過練習，使學生熟悉并掌握這兩條公式，提高解決問題的能力.八、開心樂園搶答競賽規(guī)則：全班分成四大組，每組有個記分人，那組人先舉手先發(fā)言，并要說明問題的原因，答對加1分，答錯減一分，最終獲勝一組給予鼓勵.電腦陸續(xù)放題：1 判斷正誤：（1）的立方根是 （2）負數不能開立方 （3）4的平方根是2 （4）的立方根是 （5）負數有一個平方根 （6）0的立方根是02 口算： （1）1的立方根是 （2）的立方根是 （3）的立方根是 （4） （5） （6） 設計意圖：培養(yǎng)學生團結協作精神及競爭意識，同時鞏固了本節(jié)的教學內容.九、歸納小結先由學生小結，再有教師歸納：1 符號中的根指數“3”不能省略.2 對于立方根，被開方數沒有限制，正數、零、負數都有唯一一個立方根.3 平方根和立方根的區(qū)別：（1）正數有兩個平方根，但只有一個立方根； （2）負數沒有平方根，但卻有一個立方根.4