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文檔簡介
第十三講 二次函數(shù)中的存在性問題(講義)一、知識點睛解決“二次函數(shù)中存在性問題”的基本步驟:_研究確定圖形,先畫圖解決其中一種情形_.先驗證的結果是否合理,再找其他分類,類比第一種情形求解_.結合點的運動范圍,畫圖或推理,對結果取舍二、精講精練1. 如圖,已知點P是二次函數(shù)y=-x2+3x圖象在y軸右側部分上的一個動點,將直線y=-2x沿y軸向上平移,分別交x軸、y軸于A、B兩點. 若以AB為直角邊的PAB與OAB相似,請求出所有符合條件的點P的坐標2. 拋物線與y軸交于點A,頂點為B,對稱軸BC與x軸交于點C點P在拋物線上,直線PQ/BC交x軸于點Q,連接BQ(1)若含45角的直角三角板如圖所示放置,其中一個頂點與點C重合,直角頂點D在BQ上,另一個頂點E在PQ上,求直線BQ的函數(shù)解析式;(2)若含30角的直角三角板的一個頂點與點C重合,直角頂點D在直線BQ上(點D不與點Q重合),另一個頂點E在PQ上,求點P的坐標3. 如圖,矩形OBCD的邊OD、OB分別在x軸正半軸和y軸負半軸上,且OD10,OB8將矩形的邊BC繞點B逆時針旋轉,使點C恰好與x軸上的點A重合(1)若拋物線經(jīng)過A、B兩點,則該拋物線的解析式為_;(2)若點M是直線AB上方拋物線上的一個動點,作MNx軸于點N是否存在點M,使AMN與ACD相似?若存在,求出點M的坐標;若不存在,說明理由4. 已知拋物線經(jīng)過A、B、C三點,點P(1,k)在直線BC:y=x3上,若點M在x軸上,點N在拋物線上,是否存在以A、M、N、P為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點M的坐標;若不存在,請說明理由5. 拋物線與y軸交于點C,與直線y=x交于A(-2,-2)、B(2,2)兩點如圖,線段MN在直線AB上移動,且,若點M的橫坐標為m,過點M作x軸的垂線與x軸交于點P,過點N作x軸的垂線與拋物線交于點Q以P、M、Q、N為頂點
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