2018_2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章二次函數(shù)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式教學(xué)課件（新版）北師大版.pptx

教學(xué)課件,數(shù)學(xué) 九年級(jí)下冊(cè) 北師大版,第二章 二次函數(shù),3 確定二次函數(shù)的表達(dá)式,二次函數(shù)的意義； 用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象； 從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)； 確定二次函數(shù)的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對(duì)稱軸； 解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.,內(nèi)容回顧,定義：一般地，形如 y=ax+bx+c（a，b，c 是常數(shù)，a0）的函數(shù)叫做 x 的二次函數(shù).,一名學(xué)生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度 y（m）與水平距離 x（m）之間的關(guān)系如圖，你能求出 y與 x 之間的關(guān)系式嗎？,想一想,確定二次函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？與同伴交流.,二次函數(shù)有如下三種形式： （1）一般式：y=ax2+bx+c（a0）； （2）頂點(diǎn)式：y=a（x-h）2+k（a0）； （3）兩根式：y=a（x-x1）（x-x2）（a0）.,例 1 已知二次函數(shù) y=ax2+c 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）和（-1，-3），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.,做一做,已知二次函數(shù)的圖象與 y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，5）和（-2，13），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.,解：設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為 y=ax2+bx+1. 因?yàn)榻?jīng)過(guò)點(diǎn)（2，5）和（-2，13）， 所以 所以這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為 y=2x2-2x+1.,想一想,在什么情況下，已知二次函數(shù)圖象上兩點(diǎn)的坐標(biāo)就可以確定它的表達(dá)式？ 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 可化為 y=a（x-h）2+k，頂點(diǎn)是（h，k）.如果已知頂點(diǎn)坐標(biāo)，那么再知道圖象上另一點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以確定這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式. 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 中一項(xiàng)系數(shù)，再知道圖象上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以確定這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.,已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 圖象上的三個(gè)點(diǎn)，可以確定這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式嗎？,例 2 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（-1，10），（1，4），（2，7）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式，并寫(xiě)出它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).,議一議,一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（0，1），B（1，2），C（2，1），你能確定這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式嗎？你有幾種方法？與同伴進(jìn)行交流.,1.拋物線 y=x2+4x+3 的開(kāi)口向 ，對(duì)稱軸是直線 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，圖象與 x 軸的交點(diǎn)為 ，與 y 軸的交點(diǎn)為 . 2.二次函數(shù) y=3（x+1）2+4 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .,練習(xí),上,x=-2,（-2，-1）,（-3,0），（-1,0）,（0，3）,（-1，4）,3. 寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的二次函數(shù)的表達(dá)式： . 評(píng)注：圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的二次函數(shù)的表達(dá)式是 y=ax2 和 y=ax2+bx（a0）. 4. 頂點(diǎn)為（-2，-5）且過(guò)點(diǎn)（1，-14）的拋物線的表達(dá)式為 .,y=x2,y=-（x+2）2-5,5. 已知拋物線 y=-x2-2x+m，若其頂點(diǎn)在 x 軸上，則 m= . 6. 已知二次函數(shù) y=3