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2.太陽(yáng)與行星間的引力1.如果認(rèn)為行星圍繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),那么下列說(shuō)法正確的是()A.行星受到太陽(yáng)的引力,提供行星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力B.行星受到太陽(yáng)的引力,但行星運(yùn)動(dòng)不需要向心力C.行星同時(shí)受到太陽(yáng)的引力和向心力的作用D.行星受到太陽(yáng)的引力與它運(yùn)行的向心力可能不等解析行星圍繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),行星受到太陽(yáng)的引力作用,提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,選項(xiàng)A正確。答案A2.把行星運(yùn)動(dòng)近似看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)以后,開(kāi)普勒第三定律可寫(xiě)為T(mén)2=kr3,則可推得()A.行星受太陽(yáng)的引力為F=kmr2B.行星受太陽(yáng)的引力為F=42mkr2C.距離太陽(yáng)越近的行星受太陽(yáng)的引力一定越大D.質(zhì)量越大的行星受太陽(yáng)的引力一定越大解析行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力為F=mr42T2,結(jié)合開(kāi)普勒第三定律T2=kr3得F=42mkr2,故A錯(cuò)誤,B正確;由該引力表達(dá)式可知距離太陽(yáng)越近的行星或質(zhì)量越大的行星受太陽(yáng)的引力不一定越大,C、D錯(cuò)誤。答案B3.(多選)在探究太陽(yáng)與行星間的引力的思考中,屬于牛頓的猜想的是()A.使行星沿圓軌道運(yùn)動(dòng),需要一個(gè)指向圓心的向心力,這個(gè)力就是太陽(yáng)對(duì)行星的吸引力B.行星運(yùn)動(dòng)的半徑越大,其做圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)周期越大C.行星運(yùn)動(dòng)的軌道是一個(gè)橢圓D.任何兩個(gè)物體之間都存在太陽(yáng)和行星之間存在的這種類(lèi)型的引力解析牛頓認(rèn)為任何方式的速度改變都需要力(這種力存在于任何兩物體之間),行星沿圓或橢圓運(yùn)動(dòng),需要指向圓心或橢圓焦點(diǎn)的力,這個(gè)力是太陽(yáng)對(duì)它的引力。答案AD4.(多選)關(guān)于太陽(yáng)與行星間的引力,下列說(shuō)法正確的是()A.由于地球比木星離太陽(yáng)近,所以太陽(yáng)對(duì)地球的引力一定比對(duì)木星的大B.行星繞太陽(yáng)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí),在近日點(diǎn)所受引力大,在遠(yuǎn)日點(diǎn)所受引力小C.由F=GMmr2可知,G=Fr2Mm,由此可見(jiàn)G與F和r2的乘積成正比,與M和m的乘積成反比D.行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可近似看成圓形軌道,其向心力來(lái)源于太陽(yáng)對(duì)行星的引力解析根據(jù)F=GMmr2可知,太陽(yáng)對(duì)行星的引力大小與m、r有關(guān),對(duì)同一行星,r越大,F越小,選項(xiàng)B正確;對(duì)不同行星,r越小,F不一定越大,還與行星質(zhì)量有關(guān),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;公式中G為比例系數(shù),是一常量,與F、r、M、m均無(wú)關(guān),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;在通常的研究中,行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)看成圓周運(yùn)動(dòng),向心力由太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供,選項(xiàng)D正確。答案BD5.地球?qū)υ虑蚓哂邢喈?dāng)大的引力,但它們沒(méi)有靠在一起,這是因?yàn)?)A.不僅地球?qū)υ虑蛴幸?而且月球?qū)Φ厍蛞灿幸?這兩個(gè)力大小相等,方向相反,互相抵消了B.不僅地球?qū)υ虑蛴幸?而且太陽(yáng)系中的其他星球?qū)υ虑蛞灿幸?這些力的合力為零C.地球?qū)υ虑虻囊€不算大D.地球?qū)υ虑虻囊τ糜诓粩喔淖冊(cè)虑虻倪\(yùn)動(dòng)方向,使得月球圍繞地球運(yùn)動(dòng)解析地球?qū)υ虑虻囊驮虑驅(qū)Φ厍虻囊κ窍嗷プ饔昧?作用在兩個(gè)物體上,不能相互抵消,A錯(cuò)誤。地球?qū)υ虑虻囊μ峁┝嗽虑蚶@地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,從而不斷改變?cè)虑虻倪\(yùn)動(dòng)方向,所以B、C錯(cuò)誤,D正確。答案D6.下面關(guān)于太陽(yáng)對(duì)行星的引力的說(shuō)法正確的是()A.太陽(yáng)對(duì)行星的引力大于行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力B.太陽(yáng)對(duì)行星的引力大小與行星的質(zhì)量成正比,與行星和太陽(yáng)間的距離成反比C.太陽(yáng)對(duì)行星的引力規(guī)律是由實(shí)驗(yàn)得出的D.太陽(yáng)對(duì)行星的引力規(guī)律是由開(kāi)普勒定律和行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律推導(dǎo)出來(lái)的解析太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供行星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,太陽(yáng)與行星間的引力FMmr2,由此可知A、B錯(cuò)誤。太陽(yáng)對(duì)行星的引力規(guī)律是由開(kāi)普勒定律和行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律推導(dǎo)出來(lái)的,故D正確,C錯(cuò)誤。答案D能力提升1.兩個(gè)行星的質(zhì)量分別為m1和m2,繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑分別是r1和r2,若它們只受太陽(yáng)引力的作用,求這兩個(gè)行星的向心加速度之比。解析設(shè)行星m1、m2的向心力分別是F1、F2,由太陽(yáng)與行星間的作用規(guī)律可得F1m1r12、F2m2r22,則a1=F1m1,a2=F2m2,故a1a2=r22r12。答案r22r122.已知太陽(yáng)光從太陽(yáng)射到地球需要500 s,地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)周期約為3.2107 s,地球的質(zhì)量約為61024 kg,求太陽(yáng)對(duì)地球的引力為多大?(答案只需保留一位有效數(shù)
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