初中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿代數(shù)式

課題: 4.2 代數(shù)式 授課教師:浙江省紹興市上虞濱江中學(xué) 潘建德課 題: 4.2 代數(shù)式教 材: 浙教版七年級(jí)上冊(cè)授課教師: 浙江省紹興市上虞濱江中學(xué) 潘建德 1、教學(xué)目標(biāo)：1) 知識(shí)與技能目標(biāo)： 讓學(xué)生經(jīng)歷代數(shù)式概念的產(chǎn)生過(guò)程，了解代數(shù)式的概念 使學(xué)生會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用代數(shù)式這一數(shù)學(xué)模型去表示和 解釋簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系2) 過(guò)程與方法目標(biāo)： 使學(xué)生在探索與創(chuàng)造的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作、與人交流 通過(guò)自主探索、小組合作、互相交流數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)如何進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”3) 情感與態(tài)度目標(biāo)： 滲透代數(shù)式的模型思想，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐的辯證唯物主義思想，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感 激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)揚(yáng)合作學(xué)習(xí)的精神，養(yǎng)成踏實(shí)細(xì)致、獨(dú)立思考、嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣 利用實(shí)際情境，滲透愛國(guó)主義教育和鄉(xiāng)土文化教育，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注生活，熱愛數(shù)學(xué)的情感，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心2、教學(xué)重、難點(diǎn)：1) 教學(xué)重點(diǎn)：代數(shù)式的概念和列代數(shù)式突出重點(diǎn)措施：（1）通過(guò)比較判別交流構(gòu)造等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷代數(shù)式概念的產(chǎn)生過(guò)程，使學(xué)生在過(guò)程中獲得對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解 （2）通過(guò)“根據(jù)語(yǔ)言表述的數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式”和“把代數(shù)式表示的數(shù)量關(guān)系用語(yǔ)言表述”兩方面進(jìn)行對(duì)比、觀察、歸納，讓學(xué)生獲得必需的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn) 2) 教學(xué)難點(diǎn)：用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系突破難點(diǎn)策略：（1）分三步分散難點(diǎn)引入時(shí)設(shè)計(jì)大量學(xué)生身邊的實(shí)際情景，讓學(xué)生體會(huì)到代數(shù)式存在的普遍性讓學(xué)生給自己構(gòu)造的一些簡(jiǎn)單代數(shù)式賦予實(shí)際意義，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到代數(shù)式的模型思想。通過(guò)“開動(dòng)腦筋齊探索”和“返程路上解疑問(wèn)”等環(huán)節(jié)進(jìn)一步提高學(xué)生分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力（2）通過(guò)FLASH演示情景，小組合作交流等形式突破代數(shù)式的應(yīng)用瓶頸、教學(xué)流程：教學(xué) 環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程師生活動(dòng)設(shè)計(jì)說(shuō)明創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課引導(dǎo)學(xué)生欣賞魯迅紀(jì)念館的照片，簡(jiǎn)單介紹魯迅其人其事，進(jìn)行愛國(guó)主義教育和鄉(xiāng)土文化教育，激發(fā)學(xué)生的自豪感，并請(qǐng)學(xué)生做導(dǎo)游，點(diǎn)出這節(jié)課的主線：邊參觀魯迅紀(jì)念館邊學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)沿參觀旅程依此遇到下列問(wèn)題:1、大家知道魯迅紀(jì)念館距學(xué)校有多遠(yuǎn)嗎？若魯迅紀(jì)念館距學(xué)校千米，校車的速度為50千米/小時(shí),那么經(jīng)多少小時(shí)后到達(dá)博物館?2、買門票魯迅紀(jì)念館門票價(jià)格為：成人每人60元，學(xué)生每人40元如果讓你去買門票，你該怎么買？我們有a個(gè)老師b個(gè)學(xué)生，買門票需付多少錢呢？ 3、在參觀時(shí)了解到了紀(jì)念館的一些情況： （1）魯迅紀(jì)念館共有魯迅故居、百草園、三味書屋、魯迅祖居和魯迅生平事跡陳列廳等4個(gè)開放場(chǎng)所，建筑面積分別為a,b,c，d平方米.，你知道平均每個(gè)場(chǎng)所有多少平方米嗎?（2）魯迅生平事跡陳列廳呈長(zhǎng)方形，東西長(zhǎng)m米，寬n米,共展出魯迅生平展品p件. 那么魯迅生平事跡陳列廳占地面積為多少平方米呢?平均每平方米展出了多少件展品呢？讓學(xué)生根據(jù)情景列出算式【師】：展示圖片，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入?yún)⒂^的旅程【生】：成為參觀旅程的主角，依次解決旅程中遇到的實(shí)際問(wèn)題【師】：在點(diǎn)出字母表示數(shù)后引導(dǎo)學(xué)生列算式.并回顧前一節(jié)中的書寫規(guī)定,突出書寫的規(guī)范性.由學(xué)生熟悉的魯迅紀(jì)念館引入，進(jìn)行愛國(guó)主義教育和鄉(xiāng)土文化教育，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，突出數(shù)學(xué)的教育功能讓學(xué)生做導(dǎo)游，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位碰到的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題都是在旅途中出現(xiàn)的，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)習(xí)的內(nèi)動(dòng)力，也使學(xué)生意識(shí)到代數(shù)式的普遍性、2兩題的設(shè)計(jì)是為了滲透代數(shù)式的普遍意義。1）類比舊知探新知：引導(dǎo)學(xué)生觀察上面所列的算式： ，它們與我們以前學(xué)過(guò)的算式有什么區(qū)別?點(diǎn)出課題（板書課題）概念：像 這樣含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式（algebraic expression).先判別下列哪些是代數(shù)式?再說(shuō)說(shuō)你對(duì)代數(shù)式構(gòu)成的看法【師】：引導(dǎo)學(xué)生觀察算式，并與以前學(xué)過(guò)的算式相比較，得出概念在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上點(diǎn)明代數(shù)式的構(gòu)成。讓學(xué)生經(jīng)歷代數(shù)式概念產(chǎn)生的過(guò)程，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得對(duì)概念的理解，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”。師生 互動(dòng)探索新知師生 互動(dòng)探索新知?jiǎng)?手 計(jì) 算 再 探 新 知?dú)g樂(lè)游戲鞏固新知對(duì)代數(shù)式構(gòu)成的理解：（1）一個(gè)代數(shù)式由數(shù)、表示數(shù)的字母和運(yùn)算符號(hào)組成. 這里的運(yùn)算指加、減、乘、除、乘方和開方6種運(yùn)算.（2）為了今后研究和表述方便,規(guī)定單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者字母也稱代數(shù)式.2）大家一起來(lái)列式：用代數(shù)式表示: （1） x的3倍與3的差； （2） x的 倍與y的一半的和；（3）2a的立方根；（4）a與b的和的平方； （5）a與b的平方的和.；（6）a與b兩數(shù)的平方和鞏固練習(xí)：用代數(shù)式表示: （1） a與b的 的和 ； （2） m與n兩數(shù)的倒數(shù)差；（3） 除 所得的商； （4）x與1的差的平方根 教師在講評(píng)時(shí)突出代數(shù)式的書寫規(guī)范及列代數(shù)式的注意點(diǎn)，點(diǎn)明各種運(yùn)算的意義：“+”和，“”差，“”積，“”商3）聰明才智共編式請(qǐng)根據(jù)下列數(shù)字與字母，添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，編寫出幾個(gè)你喜歡的代數(shù)式，并試著用語(yǔ)言表述所編代數(shù)式的意義 以小組為單位，先互相交流編寫的代數(shù)式及其意義,然后挑選1-2個(gè)簡(jiǎn)單的代數(shù)式，結(jié)合生活實(shí)際，試著賦予代數(shù)式實(shí)際意義，并在組內(nèi)交流4）開動(dòng)腦筋齊探索各小組選取下列的1個(gè)主題作為小組的探索內(nèi)容，小組成員先自主探索，想想各主題還能引伸出哪些問(wèn)題，再在組內(nèi)交流。主題：用代數(shù)式表示偶數(shù)、奇數(shù)；（提示：可考慮如何表示三個(gè)連續(xù)偶數(shù)等）c主題：下圖是三國(guó)時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽在周髀算經(jīng)中作的圖，它由四個(gè)完全一樣的直角三角形拼成，史稱“弦圖”，標(biāo)志著中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，在北京召開的2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)（TCM2002）把它作為會(huì)標(biāo)請(qǐng)你用代數(shù)式表示出大正方形的面積（提示：想一想有哪幾種表示方法）ccacbababba主題： 擺火柴梗游戲：如下圖，用火柴梗擺出一個(gè)三角形至少需根火柴梗，擺出個(gè)三角形至少需根火柴梗，擺出個(gè)三角形至少需根火柴梗請(qǐng)你以此探索：擺出10個(gè)三角形至少需多少火柴梗？擺出n個(gè)三角形呢？（提示：如果擺成正方形呢？）游戲之中驗(yàn)真知游戲你選我砸共過(guò)關(guān)：8個(gè)金蛋中任選其中一個(gè)金蛋,如果出現(xiàn)金花,大家鼓掌PASS,否則你必須回答其中的問(wèn)題(你可以自己作答,也可以求助本組同學(xué)).（1）列代數(shù)式：a與b的差的倒數(shù)（2）說(shuō)出代數(shù)式：（a+b）(a-b)的意義（3）已知甲數(shù)比乙數(shù)的2倍少1若設(shè)乙數(shù)為x，用關(guān)于x的代數(shù)式表示甲數(shù)變式：若設(shè)甲數(shù)為x，用關(guān)于x的代數(shù)式表示乙數(shù)（4）紀(jì)念館外一五彩花圃的形狀如圖，則花圃的面積為_.【生】：觀察，類比，在判別的基礎(chǔ)上發(fā)表自己對(duì)概念的理解，進(jìn)行交流【生】：舉手發(fā)言,解決問(wèn)題.【師】：引導(dǎo)學(xué)生注意每題的關(guān)鍵詞，指導(dǎo)學(xué)生正確書寫. 并進(jìn)行及時(shí)評(píng)價(jià).【生】：構(gòu)造代數(shù)式，交流代數(shù)式的意義，并用生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)所構(gòu)造代數(shù)式進(jìn)行解釋【師】：引導(dǎo)學(xué)生把意義表達(dá)清楚，多作鼓勵(lì)，進(jìn)行多元評(píng)價(jià)【生】：自主探索，小組合作，代表發(fā)言，辯論交流【師】：及時(shí)評(píng)價(jià)。【生】：選擇金蛋號(hào)，回答里面的問(wèn)題，其它同學(xué)思考，提供幫助【師】：代為砸蛋用代數(shù)式表示常用的數(shù)量關(guān)系是方程、不等式、函數(shù)等各種數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，是本節(jié)課的重點(diǎn)，這里花較多的時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，關(guān)鍵是讓學(xué)生學(xué)扎實(shí)，突出數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性和普及性，使人人獲得必需的數(shù)學(xué)。通過(guò)“根據(jù)語(yǔ)言表述的數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式”和“把代數(shù)式表示的數(shù)量關(guān)系用語(yǔ)言表述”兩方面進(jìn)行對(duì)比、觀察、歸納，強(qiáng)化了代數(shù)式的符號(hào)性，讓學(xué)生獲得必需的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)同時(shí)，開放性問(wèn)題的設(shè)計(jì)也為不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展創(chuàng)造了條件，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程的發(fā)展性。 讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際，賦予代數(shù)式實(shí)際意義，使學(xué)生進(jìn)一步意識(shí)到代數(shù)式的概念是為解決實(shí)際問(wèn)題的需要而產(chǎn)生的主題1：突出代數(shù)式的普遍意義，滲透集合思想。主題2：滲透數(shù)學(xué)人文和愛國(guó)情懷，讓學(xué)生體會(huì)到其實(shí)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)就在我們身邊，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究成功的喜悅。主題3：突出數(shù)學(xué)活動(dòng)的趣味性，使學(xué)生意識(shí)到玩也可以玩出數(shù)學(xué)來(lái)，滲透數(shù)學(xué)意識(shí)。小組合作交流，更能發(fā)揮學(xué)生解決難題的主動(dòng)性，使每個(gè)學(xué)生在探討交流中都有收獲激發(fā)興趣，活躍氛圍，鞏固知識(shí)，學(xué)中玩，玩中學(xué)返程途中解決難題返程路上解疑問(wèn)參觀完紀(jì)念館后大家乘校車返回學(xué)校，校車以50千米/小時(shí)的速度行駛，計(jì)劃t小時(shí)后回到學(xué)校，現(xiàn)因道路通暢，校車的速度增加v千米/小時(shí)，那么回到學(xué)校需多少時(shí)間？ 【師】：指導(dǎo)學(xué)生分析題目?！旧浚航鉀Q問(wèn)題聆聽別人的思維，形成自己的經(jīng)驗(yàn)。首尾呼應(yīng)，整個(gè)旅程有始有終進(jìn)一步突出學(xué)習(xí)代數(shù)式的目的：解決實(shí)際問(wèn)題你說(shuō)我說(shuō)清點(diǎn)收獲你說(shuō)我講共交流今天老師和同學(xué)們一起共同游覽了魯迅紀(jì)念館，一路下來(lái)收獲不小吧！說(shuō)說(shuō)你的感受，讓大家一起來(lái)分享，怎么樣？1、代數(shù)式的概念 2、列代數(shù)式的要求3、代數(shù)式的應(yīng)用請(qǐng)你把自己的感受和體會(huì)寫進(jìn)今天的數(shù)學(xué)日記中去.【生】：交流感受，體會(huì)收獲 【師】：根據(jù)學(xué)生的交流作適當(dāng)歸納，并對(duì)學(xué)生自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)過(guò)程作多元評(píng)價(jià)。學(xué)生談感受，教師作補(bǔ)充，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力和自我整理的學(xué)習(xí)習(xí)慣.課后拓展課后延伸促提高1、閱讀課本P90-92內(nèi)容.2、做課本P92的作業(yè)題和作業(yè)本作業(yè)（A、B組題必做，C組題選做）3、收集并整理生活中用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系的例子，并在組內(nèi)交流.課內(nèi)引申到課外，使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展四、設(shè)計(jì)說(shuō)明：（一）指導(dǎo)思想：1、以落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)為終極目標(biāo)；以學(xué)生知識(shí)技能的形成、數(shù)學(xué)思維的完善和情感態(tài)度的發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)；以多媒體課件為輔助教學(xué)手段；以教師的組織、引導(dǎo)、參與為依托；以學(xué)生的積極動(dòng)腦、動(dòng)口為主線來(lái)構(gòu)建本課時(shí)的教學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)活動(dòng)2、以數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活為原則設(shè)計(jì)整節(jié)課3、突出新知識(shí)必須在學(xué)生自主探索，交流合作的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和歸納（二）主要理念：1、重視情景創(chuàng)設(shè)，注重知識(shí)從現(xiàn)實(shí)中來(lái)到現(xiàn)實(shí)中去的原則1、 突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的的現(xiàn)實(shí)性、有價(jià)值性和富有挑戰(zhàn)性2、 注重?cái)?shù)學(xué)與英語(yǔ)、信息技術(shù)等課程的整合3、 關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，進(jìn)行多元評(píng)價(jià)（三）設(shè)計(jì)思路：1、以貫徹新課程理念為前提，從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，以參觀魯迅紀(jì)念館為主線，把整節(jié)課串聯(lián)起來(lái)，讓學(xué)生從始至終都置身于參觀游玩之中，卻又緊緊圍繞學(xué)習(xí)，仿佛玩中學(xué)，學(xué)中玩，不知不覺中來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)2、引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比、聯(lián)想已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，歸納、總結(jié)新的知識(shí)等一系列活動(dòng)，讓學(xué)生充分感受知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)之中，使新概念的得出不覺得意外，讓學(xué)生跳一跳就