八年級(jí)數(shù)學(xué)三角形的判定(邊角邊).ppt

11.2.2 全等三角形的判定（二）SAS 世恩中學(xué) byf,三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”）.,書(shū)寫(xiě)格式為：,問(wèn)題：我們已學(xué)會(huì)了三角形全等的第一種判定方法是什么？,(1) 三個(gè)角,(3) 兩邊一角,(4) 兩角一邊,當(dāng)兩個(gè)三角形滿足六個(gè)條件中的三個(gè)時(shí)，有四種情況:,SSS,不能!,?,思考：已知一個(gè)三角形的兩條邊和一個(gè)角，那么這兩條邊 與這一個(gè)角的位置上有幾種可能性呢？,圖一,圖二,在圖一中， A,是AB和AC的夾角，,符合圖一的條件，,可稱,符合圖二的條件， 我們通常說(shuō)成“兩邊和其中一邊的對(duì)角”,它為“兩邊和它們的夾角”。,1. 畫(huà)A = A,2. 在射線 A ，A 上分別取 A B = AB ， A C = AC .,3. 連接 B C ，得 A B C .,探究:先任意畫(huà)一個(gè)ABC，再畫(huà)A BC ，使A = A，A B =AB，A C =AC.,畫(huà)法：,把畫(huà)好的三角形放在A BC 上，它們完全重合嗎？,兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎?,探索,A,B,C,如圖,AB、AC的長(zhǎng)確定, B的大小也固定.,ABC的形狀與大小是唯一確定的嗎?,D,結(jié)論:兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等,SSA不存在,分析:,ABDCBD,AB=CB,ABD=CBD,？,現(xiàn)在例1的已知條件不改變,而問(wèn)題改變成:問(wèn)AD=CD,BD平分ADC嗎？,已知:如圖,AB=CB,ABD=CBD 求證：ABD和CBD全等,BD=BD,如圖，AC=BD，CAB= DBA， 你能判斷BC=AD嗎？說(shuō)明理由。,變式:,變式1: 如圖,AC=DF, = DAE=DB 求證:BC=EF.,A,B,C,D,F,E,變式 如圖,已知 1= 2, AC=DC, BC=EC求證: = ,1,2,A,B,D,E,C,變式：如圖,在ACB 和DCE 中,_, 求證:ACB DCE ,問(wèn)題:如圖有一池塘。要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可無(wú)法直接達(dá)到，因此這兩點(diǎn)的距離無(wú)法直接量出。你能想出辦法來(lái)嗎？,A,B,C,E,D,在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，,連結(jié)AC并延長(zhǎng)至D使CD=CA,延長(zhǎng)BC并延長(zhǎng)至E使CE=CB,連結(jié)ED，,那么量出DE的長(zhǎng)，就是A、B的距離.為什么？,課堂小結(jié),1、三角形全等的條件,兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 (