2014屆高三人教A版數(shù)學(理)一輪復習課件：第6章第1節(jié)不等關系與不等式.ppt

第一節(jié) 不等關系與不等式,1實數(shù)的大小順序與運算性質(zhì)的關系 (1) ab_， (2) ab_， (3) ab_ 2不等式的性質(zhì) (1)對稱性：ab_；(雙向性) (2)傳遞性：ab，bcac；(單向性),ab0,ab0,ab0,ba,2abanbn(nN，且n1)對嗎？ 【提示】 不對，若n為奇數(shù)，成立，若n為偶數(shù)，則不一定成立,1(人教A版教材習題改編)對于實數(shù)a，b，c，“ab”是“ac2bc2”的( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 【解析】 a6D/ac2bc2，如c0時，ac2bc2， 但ac2bc2ab， “ab”是“ac2bc2”的必要不充分條件 【答案】 B,2在城區(qū)限速40 km/h的路標，指示司機在前方路段行駛時，應使汽車的速度v不超過40 km/h，寫成不等式就是( ) Av40 km/h Bv40 km/h Cv40 km/h Dv40 km/h 【答案】 D,ab1，c0，acbc1. ab1，logb(ac)loga(ac)loga(bc)， 即logb(ac)loga(bc)，故正確 【答案】 D,【思路點撥】 由題意，找出題目中相應的不等式關系，特別是“一個鐵釘受擊3次后全部進入木板”，然后用不等式(組)將它們表示出來,某汽車公司由于發(fā)展的需要需購進一批汽車，計劃使用不超過1 000萬元的資金購買單價分別為40萬元、90萬元的A型汽車和B型汽車根據(jù)需要，A型汽車至少買5輛，B型汽車至少買6輛，寫出滿足上述所有不等關系的不等式,【思路點撥】 利用不等式的性質(zhì)說明正誤或舉反例說明真假,【答案】 (2)(3)(4),1解題時，易忽視不等式性質(zhì)成立的條件，或“無中生有”自造性質(zhì)導致推理判定失誤 2對于不等式的常用性質(zhì)，要弄清其條件和結論，不等式性質(zhì)包括 “單向性”和“雙向性”兩個方面，單向性主要用于證明不等式，雙向性是解不等式的依據(jù)，因為解不等式要求的是同解變形,(2012浙江高考)設a0，b0，( ) A若2a2a2b3b，則ab B若2a2a2b3b，則ab D若2a2a2b3b，則ab 【解析】 當0ab時，顯然2a2b，2a2b3b， 2a2a2b3b， 即2a2a2b3b.,它的逆否命題“若2a2a2b3b，則ab”成立， 因此A正確 【答案】 A,【思路點撥】 (1)計算出f(a)與f(b)，用作差法或綜合法比較大??；(2)冪式比較大小，用作商法比較大小,1.運用不等式性質(zhì)，一定弄清性質(zhì)成立的條件，切忌弱化或強化性質(zhì)成立的條件 2求代數(shù)式的范圍，應利用待定系數(shù)法或數(shù)形結合建立待求范圍的整體與已知范圍的整體的等量關系，避免擴大變量范圍,作差比較法與作商比較法是判定兩個數(shù)或式大小的兩種基本方法，其中變形是關鍵,從近兩年的高考試題來看，不等關系、不等式的性質(zhì)及應用是高考的熱點，題型既有選擇題，也有填空題，難度為中低檔，客觀題突出對不等式性質(zhì)及應用的考查，主觀題與其他知識交匯，考查不等式的性質(zhì)及綜合分析問題、解決問題的能力在涉及求范圍問題時，應特別注意不等式性質(zhì)的應用，防止出錯,錯因分析：(1)忽視字母b、c相互制約的條件，片面將b，c分割開來導致字母范圍發(fā)生變化 (2)多次運用同向不等式相加這一性質(zhì)，不是等價變形，擴大變量的取值范圍，致使最值求解錯誤 防范措施：(1)利用待定系數(shù)法先建立待求整體與已知范圍的整體的等量關系，最后通過“一次性