實(shí)驗(yàn)2彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系.ppt

實(shí)驗(yàn)2:彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系 【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系,培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)探究能力. 【實(shí)驗(yàn)器材】 鐵架臺(tái)、彈簧、鉤碼、天平、刻度尺、坐標(biāo)紙. 【實(shí)驗(yàn)原理】 彈簧懸掛重物靜止時(shí),彈簧的彈力跟重物所受的重力大小相 等,測(cè)出每次懸掛重物的重力大小F和彈簧伸長(zhǎng)量x,建立 Fx坐標(biāo)系,描點(diǎn)作圖,即可得出F和x的關(guān)系.,【實(shí)驗(yàn)步驟】 1.測(cè)量彈簧的伸長(zhǎng)(或總長(zhǎng))及所受的拉力(或所掛砝碼的質(zhì) 量),列表作出記錄,要盡可能多測(cè)幾組數(shù)據(jù). 2.根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn),最好以力為縱坐標(biāo),以彈 簧的伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo). 3.按照?qǐng)D中各點(diǎn)的分布與走向,嘗試作出一條平滑的曲線 (包括直線). 4.以彈簧的伸長(zhǎng)量為自變量,寫(xiě)出曲線所代表的函數(shù). 5.解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義.,【數(shù)據(jù)處理】 根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn),以力為縱坐標(biāo),以彈簧伸長(zhǎng) 為橫坐標(biāo).按照?qǐng)D中各點(diǎn)的分布與走向,嘗試作一條平滑的 曲線(包括直線),如果所畫(huà)的點(diǎn)不在同一條曲線上,那么應(yīng) 該使曲線兩邊的點(diǎn)數(shù)大致相同.根據(jù)圖象形狀,利用數(shù)學(xué)知 識(shí),寫(xiě)出以彈簧伸長(zhǎng)為自變量,彈力為函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式.理 解函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義. 本實(shí)驗(yàn)最終得到彈力與彈簧伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系,在誤差范 圍內(nèi)有F=kx,其中F為彈力,x是彈簧伸長(zhǎng)量,k是一個(gè)由彈簧,決定的物理量. 【注意事項(xiàng)】 1.實(shí)驗(yàn)中不能掛過(guò)多砝碼,以免超過(guò)彈簧的彈性限度. 2.所描的點(diǎn)不一定都在作出的曲線上,但要注意使曲線兩側(cè) 的點(diǎn)數(shù)大致相同. 3.寫(xiě)出曲線所代表的函數(shù)時(shí),可首先嘗試一次函數(shù),如果不 行則考慮二次函數(shù).,【例1】以下是某同學(xué)所進(jìn)行的“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān) 系”的實(shí)驗(yàn)步驟: 將一個(gè)彈簧的上端固定在鐵架臺(tái)上,豎直懸掛起來(lái),在彈 簧下掛一個(gè)鉤碼,記下鉤碼的質(zhì)量m1,此時(shí)彈簧平衡時(shí),彈 力大小為F1=m1g,并用刻度尺測(cè)量出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度L1,并 記錄到表格中. 再增加鉤碼,重復(fù)上述的操作,逐漸增加鉤碼的重力,得到 多組數(shù)據(jù). 以力F為縱坐標(biāo),以彈簧的長(zhǎng)度x為橫坐標(biāo),根據(jù)所測(cè)的數(shù) 據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn). 按坐標(biāo)紙上所描各點(diǎn)的分布與走向,作出一條平滑的曲線 (包括直線).,根據(jù)圖線的特點(diǎn),分析彈簧的彈力F與彈簧長(zhǎng)度x的關(guān)系, 并得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論. 以上步驟有3處不合理,請(qǐng)將不合理的地方找出來(lái)并進(jìn)行修 正. 【思路剖析】 (1)彈簧的形變量是指什么? 答 指彈簧受到拉力或壓力時(shí)的長(zhǎng)度與彈簧原長(zhǎng)的差值. (2)彈簧在使用時(shí)應(yīng)注意些什么? 答 一定不能超出彈簧的彈性限度,因?yàn)槌隽藦椈傻膹椥?限度,彈簧受到的力就已經(jīng)不滿足跟彈簧的形變量成正比的 關(guān)系了,本實(shí)驗(yàn)中還要注意彈簧要豎直. (3)為什么測(cè)量的數(shù)據(jù)要盡量多一些? 答 這樣可以有效地減少誤差. (4)畫(huà)圖線時(shí),應(yīng)注意些什么? 答 應(yīng)使盡可能多的點(diǎn)落在圖線上,不在圖線上的點(diǎn)應(yīng)對(duì)稱 分布在圖線兩側(cè),偏差太遠(yuǎn)的點(diǎn)要舍去. (5)本實(shí)驗(yàn)中第一步應(yīng)先測(cè)量彈簧原長(zhǎng)還是先懸掛?為什么,要測(cè)量原長(zhǎng)? 答 因?yàn)閺椈傻淖灾匾绊憦椈傻拈L(zhǎng)度,因此應(yīng)該先懸掛, 再測(cè)量彈簧原長(zhǎng);因?yàn)楸緦?shí)驗(yàn)探究的是彈簧受到的拉力與彈 簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系,知道原長(zhǎng),便于求出彈簧的改變量. 答案 以上步驟中第、步不合理.第步還應(yīng)該測(cè) 出彈簧的原長(zhǎng)L0;第步在增加砝碼時(shí)要取下砝碼,看彈簧 是否能恢復(fù)原長(zhǎng);第步,應(yīng)該以彈簧的形變量為橫坐標(biāo),因 為探究的是彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系.,【例2】某同學(xué)用如圖所示裝置做探究彈力和彈 簧伸長(zhǎng)關(guān)系的實(shí)驗(yàn).他先測(cè)出不掛砝碼時(shí)彈簧下 端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度,然后在彈簧下端掛上砝 碼,并逐個(gè)增加砝碼,測(cè)出指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度, 所得數(shù)據(jù)列表如下:(重力加速度g=9.8 m/s2) (1)根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù),在圖上作出彈簧指 針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度x與砝碼質(zhì)量m的關(guān) 系曲線.,(2)根據(jù)所測(cè)得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可以判斷,在 范 圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長(zhǎng)關(guān)系滿足胡克定律.這種規(guī)格的彈 簧勁度系數(shù)為 N/m. 【思路剖析】 (1)表格中的數(shù)據(jù)各表示什么意思?第一組數(shù)據(jù)表示什么意 思? 答 第一行間接表示彈簧受到的拉力,第二行表示各拉力所 對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度.拉力為0時(shí)的彈簧長(zhǎng)度,即彈簧的原長(zhǎng). (2)坐標(biāo)紙的橫、縱坐標(biāo)各表示什么物理量?縱坐標(biāo)為什么 不從0開(kāi)始? 答 橫坐標(biāo)表示砝碼的質(zhì)量,間接反映彈簧受到的拉力,縱 坐標(biāo)表示彈簧的長(zhǎng)度,它不是彈簧的形變量(注意看清單位). 便于各組數(shù)據(jù)盡量均勻地分布在坐標(biāo)系里.,(3)描點(diǎn)后連線時(shí)應(yīng)注意些什么? 答 注意所畫(huà)的線不一定過(guò)所有的點(diǎn),但應(yīng)盡量使各點(diǎn)較均 勻地分布在曲線或直線的兩側(cè),描點(diǎn)時(shí)要符合客觀實(shí)際, “曲”、“直”要分明. (4)描出的點(diǎn)為什么變彎了(如圖)? 答 因?yàn)楹竺娴睦Τ隽藦椈傻膹椥韵薅? (5)如何處理數(shù)據(jù)? 答 從描出的圖象看,拉力大于490 g后變彎,說(shuō)明以后的數(shù) 據(jù)在分析時(shí)要舍去,進(jìn)行計(jì)算時(shí),不能使用這些數(shù)據(jù). (6)曲線的斜率的物理意義是什么? 答 曲線斜率表示勁度系數(shù)的倒數(shù). 答案 (1)如上圖所示 (2)0490 g 25,【例3】下表是某同學(xué)為探究彈簧彈力和伸長(zhǎng)量的關(guān)系所測(cè) 的幾組數(shù)據(jù). (1)請(qǐng)你在下圖的坐標(biāo)紙上作出F-x圖線. (2)寫(xiě)出曲線所代表的函數(shù)式. (3)解釋函數(shù)表達(dá)式中常量的物理意義. (4)若彈簧的原長(zhǎng)為40 cm,并且以彈簧的總長(zhǎng)為自變量,請(qǐng) 你寫(xiě)出它的函數(shù)式.,【思路剖析】 (1)如何根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行描點(diǎn)?如何對(duì)所描的點(diǎn)進(jìn)行連線? 答 描點(diǎn)時(shí)注意橫、縱坐標(biāo)表示什么,橫、縱軸的單位是什 么.按照?qǐng)D中各點(diǎn)的分布和走向,用平滑的曲線連接. (2)觀察描出的線有什么特點(diǎn)? 答 大致是一條直線. (3)直線的函數(shù)表達(dá)式是什么? 答 設(shè)直線斜率為k,由數(shù)學(xué)知識(shí)知,F=kx+C.在直線上取較 遠(yuǎn)的兩點(diǎn)(可以減小誤差),如點(diǎn)(9.80,2.0)與(2.30, 0.5), 并代入上式得k=20 N/m,C=0.04 N,所以函數(shù)表達(dá)式為: F=20x+0.04 N. (4)直線表達(dá)式中為什么C不為0? 答 F=20x+0.04中,當(dāng)x=0時(shí),F=0.04 N,表明0.04 N為彈簧 自重,故不為0.,(5)表達(dá)式中F=20x+0.04各量表示的物理意義是什么? 答 在忽略彈簧自重的情況下,F=20x.可見(jiàn)F與x成正比,F 表示彈簧受到的拉力,20表示該彈簧改變單位形變量的拉 力,即為該彈簧的勁度系數(shù),x表示形變量,0.04表示彈簧自 重. (6)若以彈簧實(shí)際長(zhǎng)度為橫坐標(biāo),圖象又應(yīng)該是怎樣的曲線? 答 是一條不過(guò)原點(diǎn)的直線. (7)以彈簧實(shí)際長(zhǎng)度為橫坐標(biāo),圖象與橫軸的交點(diǎn)表示什么? 答 表示彈簧的原長(zhǎng). (8)知道彈簧的原長(zhǎng)為40 cm,并且以彈簧的總長(zhǎng)為自變量, 怎樣寫(xiě)出表達(dá)式? 答 因?yàn)閳D象還是直線,故還是設(shè)表達(dá)式為 F=kx+C=k(Lx-0.4)+C=20Lx-7.96. 答案 (1)如右圖所示 (2)F=20x+0.04 (3)勁度系數(shù) (4)F=20Lx-7.96,1.推斷型實(shí)驗(yàn) 【例4】用金屬制成的線材(如鋼絲、鋼筋)受到拉力會(huì)伸長(zhǎng), 十七世紀(jì)英國(guó)物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn):金屬絲或金屬桿在彈性限 度內(nèi)它的伸長(zhǎng)與拉力成正比,這就是著名的胡克定律.這一 發(fā)現(xiàn)為后人對(duì)材料的研究奠定了重要基礎(chǔ).現(xiàn)有一根用新材 料制成的金屬桿,長(zhǎng)為4 m,橫截面積為0.8 cm2,設(shè)計(jì)要求它 受到拉力后的伸長(zhǎng)不超過(guò)原長(zhǎng)的1/1 000,問(wèn)最大拉力多大? 由于這一拉力很大,桿又較長(zhǎng),直接測(cè)試有困難,選用同種材 料制成樣品進(jìn)行測(cè)試,通過(guò)測(cè)試取得數(shù)據(jù)如下:,原理拓展,(1)測(cè)得結(jié)果表明線材受拉力作用后,其伸長(zhǎng)與材料的長(zhǎng)度 成 ,與材料的截面積成 . (2)上述金屬細(xì)桿承受的最大拉力為 N. 解析 (1)由題中列表可看出,材料樣品的伸長(zhǎng)量與材料的 長(zhǎng)度成正比,與材料的截面積成反比. (2)由表可看出,材料一定長(zhǎng),一定截面積時(shí),拉力與伸長(zhǎng)量 的比例為定值.,設(shè)1 m長(zhǎng),截面積為0.05 cm2的比例系數(shù)為K1 2 m長(zhǎng),截面積為0.05 cm2的比例系數(shù)為K2 1 m長(zhǎng),截面積為0.10 cm2的比例系數(shù)為K3 則K1= K2= K3 = 由K1、K2、K3的值可得,比例系數(shù)K與長(zhǎng)度L成反比,與截面 積S成正比,故K K=K 求出K,設(shè)4 m長(zhǎng),截面積為0.8 cm2的比例系數(shù)為K0 則 K0=2.5106 N/m 又金屬細(xì)桿最大伸長(zhǎng)量為xm=4 m=410-3 m 所以金屬細(xì)桿承受的最大拉力為 Fm=K0xm=2.5106410-3 N=104 N 答案 (1)正比 反比 (2)104,2.探究彈簧的彈性勢(shì)能跟彈簧的形變量的關(guān)系 【例5】某同學(xué)為了研究彈簧的彈性勢(shì)能Ep跟彈簧的形變量 x之間的關(guān)系,設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn):在固定于地面的光滑 的桌面上靠近桌邊處,將彈簧的一端固定,用一只小球壓縮 彈簧,然后釋放小球彈出,小球彈出后剛好離開(kāi)桌面做平拋 運(yùn)動(dòng),測(cè)出彈簧的壓縮量x,求出小球被彈出時(shí)的速度,算出 對(duì)應(yīng)的動(dòng)能Ek(認(rèn)為等于彈簧的彈性勢(shì)能),從而研究Ep和x 間的函數(shù)關(guān)系.該實(shí)驗(yàn)中除上述器材外還需的測(cè)量?jī)x器有: 必須測(cè)量的物理量有 . 解析 由于小球從水平桌面上彈出離開(kāi)桌面時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng), 可利用平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)確定小球彈出的速度:設(shè)小球彈出的 速度為v0,桌面的高度為h,小球彈出的水平距離為s,則有,s=v0t,h= gt2 由此可得v02= 若小球的質(zhì)量為m,則小球拋出時(shí)的動(dòng)能為Ek= mv02= , 由能量守恒知,此即彈簧處于壓縮狀態(tài)時(shí)的彈性勢(shì)能,即Ep = .若量出小球彈出前彈簧的壓縮量x,即可找到彈簧的 彈性勢(shì)能Ep跟彈簧的形變量x之間的關(guān)系. 由上面的分析可知,本實(shí)驗(yàn)需測(cè)量的物理量有:水平距離s、 桌面的高度h、彈簧的形變量x、小球的質(zhì)量m;所用到的測(cè) 量?jī)x器有:刻度尺、天平. 答案 刻度尺、天平 水平距離s、桌面的高度h、彈簧的 形變量x、小球的質(zhì)量m,1.某同學(xué)在做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中,他先 把彈簧平放在桌面上使其自然伸長(zhǎng),用直尺測(cè)出彈簧的原長(zhǎng) l0,再把彈簧豎直懸掛起來(lái),掛上鉤碼后測(cè)出彈簧伸長(zhǎng)后的 長(zhǎng)度l,把l-l0作為彈簧的伸長(zhǎng)量x.這樣操作,由于彈簧自身 重力的影響,最后畫(huà)出的圖線可能是下圖中的哪一個(gè)( ) 解析 由于考慮彈簧自身重力的影響,當(dāng)不掛鉤碼時(shí),彈簧 的伸長(zhǎng)量x0,所以選C.,C,2.如圖所示的裝置測(cè)定彈簧的勁度系數(shù),被測(cè)彈簧一端固定于 A點(diǎn),另一端B用細(xì)繩繞過(guò)定滑輪掛鉤碼,旁邊附有一豎直刻 度尺,當(dāng)掛兩個(gè)鉤碼時(shí),繩上一定點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的刻度線如圖中 的ab虛線所示,再增加一個(gè)鉤碼后,P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的刻度線如圖 中的虛線cd所示.已知每個(gè)鉤碼質(zhì)量均為50 g,重力加速度 g=9.8 m/s2.則被測(cè)彈簧的勁度系數(shù)為 N/m.,70,3.某同學(xué)在做“探索彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí) 驗(yàn)中,組成了如圖所示的裝置,所用的每個(gè)鉤碼的 質(zhì)量都是30 g.他先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然 長(zhǎng)度,再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在彈簧的下端,每次都 測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度,將數(shù)據(jù)填在了下面的表中.(彈簧認(rèn) 為是輕彈簧,彈力始終未超出彈性限度,取g=10 m/s2) (1)試根據(jù)這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖給定的坐標(biāo)紙上作出彈簧所受 彈力大小跟彈簧總長(zhǎng)之間的函數(shù)關(guān)系的圖線.,(2)該圖線跟橫軸的交點(diǎn)表示的物理意義是 . (3)該彈簧的勁度系數(shù)k是 . 解析 (1)如右圖所示 (2)彈簧的原長(zhǎng) (3)根據(jù)F=kx有k= N/m=25.9 N/m 答案 (1)見(jiàn)解析圖 (2)彈簧的原長(zhǎng) (3)25.9 N/m,4.（2009蘭州模擬）用納米技術(shù)處理過(guò)的材料叫納米材料, 其性質(zhì)與處理前相比會(huì)發(fā)生很多變化.如機(jī)械性能會(huì)成倍地 增加,對(duì)光的反射能力會(huì)變得很低,熔點(diǎn)會(huì)大大地降低,甚至 有特殊的磁性質(zhì). 現(xiàn)有一納米合金絲,欲測(cè)出其伸長(zhǎng)量x與所受到的拉力F、長(zhǎng) 度L、截面直徑D的關(guān)系. (1)測(cè)量上述物理量需要的主要器材是: 、 、 等. (2)若實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的數(shù)據(jù)如下表,根據(jù)這些數(shù)據(jù)請(qǐng)寫(xiě)出x與F、 L、D間的關(guān)系式:x= .(若用到比例系數(shù), 可用k表示),(3)在研究并得到上述關(guān)