MATLAB課程設計-Matlab運算與應用設計.doc

課程設計任務書學生姓名: * 專業(yè)班級: 電信* 指導教師: * 工作單位: 信息工程學院 題 目: matlab運算與應用設計4 初始條件： 1.matlab6.5以上版本軟件； 2.課程設計輔導資料：“matlab語言基礎及使用入門”、“數(shù)字信號處理原理與實現(xiàn)”、“matlab及在電子信息課程中的應用”等； 3.先修課程：信號與系統(tǒng)、數(shù)字信號處理、matlab應用實踐及信號處理類課程等。要求完成的主要任務: （包括課程設計工作量及其技術要求，以及說明書撰寫等具體要求）1. 本課程設計統(tǒng)一技術要求：研讀輔導資料對應章節(jié)，對選定的設計題目進行理論分析，針對具體設計部分的原理分析、建模、必要的推導和可行性分析，畫出程序設計框圖，編寫程序代碼（含注釋），上機調試運行程序，記錄實驗結果（含計算結果和圖表），并對實驗結果進行分析總結。具體設計要求包括： 初步了解matlab、熟悉matlab界面、進行簡單操作； matlab的數(shù)值計算：創(chuàng)建矩陣、矩陣運算、多項式運算、線性方程組、數(shù)值統(tǒng)計； 基本繪圖函數(shù)：plot, plot3, mesh, surf等，要求掌握以上繪圖函數(shù)的用法、簡單圖形標注、簡單顏色設定等； 使用文本編輯器編輯m文件，函數(shù)調用； 能進行簡單的信號處理matlab編程；2. 課程設計說明書按學校“課程設計工作規(guī)范”中的“統(tǒng)一書寫格式”撰寫，具體包括： 目錄； 與設計題目相關的理論分析、歸納和總結； 與設計內容相關的原理分析、建模、推導、可行性分析； 程序設計框圖、程序代碼（含注釋）、程序運行結果和圖表、實驗結果分析和總結； 課程設計的心得體會（至少500字）； 參考文獻；其它必要內容等。時間安排： 指導教師簽名： 年 月 日系主任（或責任教師）簽名： 年 月 日目錄一. matlab簡介（3）二.具體題目分析(4）2.1(4)2.2(4)2.3(5)2.4(6)2.5(9)2.6(10)2.7(10)2.8(11)2.9(11)2.10 (12)三.課程設計得（14）四.參考文獻（15）五.本科生課程設計成績評表（16） (2) 一 matlab的簡介matlab 是美國mathworks公司出品的商業(yè)數(shù)學軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術計算語言和交互式環(huán)境，主要包括matlab和simulink兩大部分。matlab是矩陣實驗室（matrix laboratory）的簡稱，和mathematica、maple并稱為三大數(shù)學軟件。它在數(shù)學類科技應用軟件中在數(shù)值計算方面首屈一指。matlab可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設計與分析等領域。matlab的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學、工程中常用的形式十分相似，故用matlab來解算問題要比用c，fortran等語言完相同的事情簡捷得多，并且mathwork也吸收了像maple等軟件的優(yōu)點,使matlab成為一個強大的數(shù)學軟件。在新的版本中也加入了對c，fortran，c+ ，java的支持。可以直接調用,用戶也可以將自己編寫的實用程序導入到matlab函數(shù)庫中方便自己以后調用，此外許多的matlab愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進行下載就可以用。matlab應用matlab 產品族可以用來進行以下各種工作： 數(shù)值分析 數(shù)值和符號計算 工程與科學繪圖 控制系統(tǒng)的設計與仿真 數(shù)字圖像處理 數(shù)字信號處理 通訊系統(tǒng)設計與仿真 財務與金融工程 matlab 的應用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設計、測試和測量、財務建模和分析以及計算生物學等眾多應用領域。附加的工具箱（單獨提供的專用 matlab 函數(shù)集）擴展了 matlab 環(huán)境，以解決這些應用領域內特定類型的問題。 (3)二.具體題目分析2.1算y1=和y2=2.1.1 理論分析 這是利用matlab處理數(shù)值運算的題目。這其中要用到cos（）函數(shù)。2.1.2程序代碼 y1=5*cos(0.6*pi)/(2+30.5) %計算y1的表達式y(tǒng)1 =-0.4140 %y1的計算結果 y2=5*cos(0.2*pi)/(3+30.5) %計算y2的表達式y(tǒng)2 = 0.8548 %y2的計算結果2.1.3總結我們注意到matlab中的pi與真正的有差距，而且數(shù)字與因式相乘要使用乘法符號*.通過這個計算，我了解到matlab有處理數(shù)據(jù)計算的功能。2.2繪制函數(shù)在時的曲線。2.2.1理論分析利用matlab軟件繪制曲線圖。在這里用到的是plot函數(shù)。熟悉使用plot函數(shù) 2.2.2程序代碼x=（0:0.00001:1） ; %x的范圍 y=x.*exp(-x).*sin(x) ; %表達式plot(x,y) %輸出圖形其圖形如下： (4) 2.2.3總結plot函數(shù)是很好使用的函數(shù)。他可以很方便的畫出所需區(qū)域的函數(shù)圖像。甚至可以很輕松的描繪處函數(shù)運算之后以及符合函數(shù)的圖像。2.3.用圖形表示離散函數(shù)。2.3.1理論分析這道題目中還是要用到plot（）函數(shù)來描點。其中還用到絕對值的函數(shù)abs（），exp()函數(shù)。2.3.2程序代碼 n=linspace(1,100); y=(abs(n-6).*exp(n).(-1); plot(n,y);得到的圖像為： 2.3.3 總結 plot函數(shù)是很好使用的函數(shù)。他可以很方便的畫出所需區(qū)域的函數(shù)圖像。甚至可以很輕松的描繪處函數(shù)運算之后以及符合函數(shù)的圖像。2.4.分析下面每條指令的功能并運行，觀察執(zhí)行結果。2.4.1 分析指令x=0:0.25:3; %產生一組自變量數(shù)據(jù)y=x.*exp(-x); %數(shù)組的乘法plot(x,y),xlabel(x), ylabel(y),title(y=x*exp(-x); %將函數(shù)視圖劃并表明x，y軸和標題執(zhí)行結果： (5) 2.4.2 指令分析a=zeros(4,5) %定義一個4x5的全零矩陣a(:)=-4:15 %將元素-4到15按列取出生成4行5列數(shù)組l=abs(a)4 %絕對值大于4的值變?yōu)?，小于3的為0islogical(l) %判斷l(xiāng)是不是邏輯數(shù)x=a(l) %取出a中大于1的元素組成一個新矩陣執(zhí)行結果： a(:)=-4:10a = -4 0 4 8 12 -3 1 5 9 13 -2 2 6 10 14 -1 3 7 11 15 l=abs(a)4 l = 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 islogical(l) (6)ans = 1 x=a(l) x = 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 152.4.3 指令分析 a=1:5;6:10 %生成一個矩陣pow2(a) %矩陣相應位子的值變成原來的平方執(zhí)行結果： a=1:5;6:10a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 pow2(a)ans = 2 4 8 16 32 64 128 256 512 10242.4.4 指令分析a=zeros(5,6) %生成一個5x6的全零矩陣a(:)=1:30 %將1到30分別賦給矩陣的各元素a=a*(1+i) %給a矩陣的元素從新賦值a1=a.; %a的轉置矩陣b1=a; %a的共軛轉置矩陣執(zhí)行結果： a=zeros(5,6) (6) a = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a(:)=1:30a = 1 6 11 16 21 26 2 7 12 17 22 27 3 8 13 18 23 28 4 9 14 19 24 29 5 10 15 20 25 30 a=a*(1+i) a = columns 1 through 5 1.0000 + 1.0000i 6.0000 + 6.0000i 11.0000 +11.0000i 16.0000 +16.0000i 21.0000 +21.0000i 2.0000 + 2.0000i 7.0000 + 7.0000i 12.0000 +12.0000i 17.0000 +17.0000i 22.0000 +22.0000i 3.0000 + 3.0000i 8.0000 + 8.0000i 13.0000 +13.0000i 18.0000 +18.0000i 23.0000 +23.0000i 4.0000 + 4.0000i 9.0000 + 9.0000i 14.0000 +14.0000i 19.0000 +19.0000i 24.0000 +24.0000i 5.0000 + 5.0000i 10.0000 +10.0000i 15.0000 +15.0000i 20.0000 +20.0000i 25.0000 +25.0000i column 6 26.0000 +26.0000i 27.0000 +27.0000i 28.0000 +28.0000i 29.0000 +29.0000i 30.0000 +30.0000i a1=a.; b1=a; a1 (7)a1 = 1.0000 + 1.0000i 2.0000 + 2.0000i 3.0000 + 3.0000i 4.0000 + 4.0000i 5.0000 + 5.0000i 6.0000 + 6.0000i 7.0000 + 7.0000i 8.0000 + 8.0000i 9.0000 + 9.0000i 10.0000 +10.0000i 11.0000 +11.0000i 12.0000 +12.0000i 13.0000 +13.0000i 14.0000 +14.0000i 15.0000 +15.0000i 16.0000 +16.0000i 17.0000 +17.0000i 18.0000 +18.0000i 19.0000 +19.0000i 20.0000 +20.0000i 21.0000 +21.0000i 22.0000 +22.0000i 23.0000 +23.0000i 24.0000 +24.0000i 25.0000 +25.0000i 26.0000 +26.0000i 27.0000 +27.0000i 28.0000 +28.0000i 29.0000 +29.0000i 30.0000 +30.0000i b1b1 = 1.0000 - 1.0000i 2.0000 - 2.0000i 3.0000 - 3.0000i 4.0000 - 4.0000i 5.0000 - 5.0000i 6.0000 - 6.0000i 7.0000 - 7.0000i 8.0000 - 8.0000i 9.0000 - 9.0000i 10.0000 -10.0000i 11.0000 -11.0000i 12.0000 -12.0000i 13.0000 -13.0000i 14.0000 -14.0000i 15.0000 -15.0000i 16.0000 -16.0000i 17.0000 -17.0000i 18.0000 -18.0000i 19.0000 -19.0000i 20.0000 -20.0000i 21.0000 -21.0000i 22.0000 -22.0000i 23.0000 -23.0000i 24.0000 -24.0000i 25.0000 -25.0000i 26.0000 -26.0000i 27.0000 -27.0000i 28.0000 -28.0000i 29.0000 -29.0000i 30.0000 -30.0000i2.4.5指令分析a=ones(2,3) %定義一個2x3的全一矩陣b=ones(2) %定義一個2x2的全一矩陣c=eye(4) %生成四行四列的單位矩陣d=diag(c) %生成c的對角矩陣e=repmat(c,1,3) %將c矩陣作為一個元素生成一個1行3列的矩陣執(zhí)行結果： a=ones(2,3) a = (8) 1 1 1 1 1 1 b=ones(2) b = 1 1 1 1 c=eye(4) c = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 d=diag(c) d = 1 1 1 1 e=repmat(c,1,3) e=repmat(c,1,3)e = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 12.5.計算在x=0.1與10處的值。2.5.1 理論分析 這道題目是運用matlab計算多項式。這里運用到的是polyval（）命令。通過polyval（）命令可以很快的計算出在相應值下的多項式的值。 (9)2.5.2 程序代碼 p=2 0 0.1 0 -10; polyval(p,0.1)；ans = -9.9988 polyval(p,10)ans = 200002.5.3 總結 本題要注意四次項和二次項的系數(shù)為零。2.6.求函數(shù), n=100的值2.6.1 理論分析 本題可用for 循環(huán)實現(xiàn)函數(shù)求值 其中循環(huán)次數(shù)為100次。2.6.2 程序代碼s=0;%函數(shù)初值為0for n=0:100%for控制循環(huán)100次x=exp(n);s=s+x;%函數(shù)加和end %結束ss = 4.2525e+0432.6.3 總結 for循環(huán)可以簡單的用來求和，使用的時候要注意使用格式。for 循環(huán)控制變量=表達式1:表達式2:表達式3語句end2.7.求3000個元素的隨機數(shù)向量a中大于0.5的元素個數(shù)。2.7.1 理論分析這道題中要用到隨機函數(shù)rand（）。在生成矩陣后還要用程序控制。其中還要用到循環(huán)語句，和選擇語句。其中用到嵌套循環(huán)語句。2.7.2程序代碼 a=rand(1,3000);%產生3000個隨機數(shù)sum(a0.5)%對a中大于0.5的數(shù)的個數(shù)求和ans = (10) 15302.7.3 總結8.用圖形表示連續(xù)調制波形及其包絡線,運行下面的程序，觀察結果，并簡單說明。8.1簡要分析 t=(0:pi/100:pi);%定義t的范圍y1=sin(t)*1,-1;y2=sin(t).*sin(9*t);%數(shù)組的乘法t3=pi.*(0:9)/9;y3=sin(t3).*sin(9*t3);plot(t,y1,r:,t,y2,b,t3,y3,bo)%顯示波形及其包絡線axis(0,pi,-1,1) 9. 計算下列矩陣a的特征之和特征向量。 9.1 理論分析這里是運用matlab中的函數(shù)來處理矩陣，從而生成所需要的矩陣。這里用到的是x,lamda=eig()來球矩陣的特征值和特征向量。9.2 程序代碼 a=1 1 4;2 2 5;3 3 6;x,lamda=eig(a)x = (11) 0.3908 0.8637 0.7071 0.5605 0.2007 -0.7071 0.7302 -0.4623 -0.0000lamda = 9.9083 0 0 0 -0.9083 0 0 0 -0.00002.9.3 總結在matlab中有很多很方便的函數(shù)幫助我們處理數(shù)據(jù)。我們要時常注意相關的函數(shù)，在以后的數(shù)據(jù)處理中就顯得很輕松了。2.10用fft直接計算x=3sin(2*pi*50*t)+2cos(2*pi*120*t)+w(t)的功率譜。2.10.1 理論分析用fft直接計算x=3sin(2*pi*30*t)+3cos(2*pi*140*t)+w(t)的功率譜。2.10.1理論分析在本題中注意.調用方法x=fft(x)；x=fft(x，n)；x=ifft(x);x=ifft(x,n)做fft分析時，幅值大小與fft選擇的點數(shù)有關，但不影響分析結果。在ifft時已經(jīng)做了處理。要得到真實的振幅值的大小，只要將得到的變換后結果乘以2除以n即可。2.10.2 程序設計 clf; fs=100;n=128; %采樣頻率和數(shù)據(jù)點數(shù) n=0:n-1;t=n/fs; %時間序列 w=rands(1,n); %加入噪音信號 x=3*sin(2*pi*30*t)+3*cos(2*pi*140*t)+w; %信號 y=fft(x,n); %對信號進行快速 mag=abs(y); %求得fourier變換后的振幅 f=n*fs/n; %頻率序列 subplot(2,2,2),plot(f(1:n/2),mag(1:n/2); %繪出隨頻率變化的振幅 xlabel(頻率/hz);ylabel(振幅);title(功率譜); %分別對x,y軸進行標記2.10.3 運行結果(12)2.10.4 實驗總結實驗總結一般說來利用fft只是對已有數(shù)據(jù)進行傅里葉變換，而具體應用到畫圖還要經(jīng)過處理，如對已知數(shù)據(jù)x進行fft傅里葉變換只需運行：y=fft(x);做fft分析時，幅值大小與fft選擇的點數(shù)有關，但不影響分析結果。在ifft時已經(jīng)做了處理。要得到真實的振幅值的大小，只要將得到的變換后結果乘以2除以n即可。注意w=rands(1,n); %加入噪音信號。 （13）三.課程設計心得正所謂“紙上得來終覺淺，覺知此事要躬行?！睂W習任何知識，僅從理論上去求知，而不去實踐、探索是不夠的。因此在學期末來臨之際，我們迎來了matlab課程設計。通過為期一周半的matlab課程