類與對(duì)象作業(yè)H61割線法方程求根.ppt

6.2 類與對(duì)象作業(yè)（H6_1） 割線法方程求根,割線法原理：設(shè)在某個(gè)區(qū)間非線性函數(shù)f(x) 有直至二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且不等于0，則區(qū)間內(nèi)選取初值xk-1,xk,利用牛頓迭代思想可求方程f(x)=0的根。,迭代公式：xk+1= xk+( xk-1- xk)/(f(xk)-f(xk-1)*f(xk) 誤差為：x =( xk-1- xk)/(f(xk)-f(xk-1)*f(xk) 代換規(guī)律：1.首先用迭代公式得出xk+1，f(xk+1)。 2. 當(dāng)x 或f(xk+1)=0 則結(jié)束。 3. 否則，用(xk,f(xk) 代替(xk-1,f(xk-1)，(xk+1,f(xk+1)代替(xk,f(xk)，繼續(xù)迭代。,設(shè)計(jì)并測(cè)試一個(gè)方程類Function和割線法求方程根類Secant。要求： Function類體外定義名為Fun的成員函數(shù)，用于返回待求解的方程式的值； 定義Secant的類數(shù)據(jù)成員：初值Var1,Var2，及函數(shù)值LowVal,UpVal，絕對(duì)值后者大，誤差精度ErrPre，方程根Solut，預(yù)設(shè)迭代次數(shù)MaxIt，實(shí)際迭代次數(shù)RealIt； 定義Secant的數(shù)組成員: Result230,存儲(chǔ)迭代中間結(jié)果一行存函數(shù)值,一行存解；,割線法方程求根,6.2 類與對(duì)象作業(yè)(H6_1),4. 定義Secant的Function類對(duì)象成員Fn； 5.定義Secant的成員函數(shù)AdjSequ ()，無(wú)參，用于根據(jù)給定初值Var1, Var2傳值，比較LowVal, UpVal絕對(duì)值，調(diào)整LowVal,UpVal,Var1, Var2次序； 定義Secant的成員函數(shù)Solve()，無(wú)參數(shù)，用于求根，并將中間結(jié)果存儲(chǔ)在Result數(shù)組中，當(dāng)超出設(shè)定的最大迭代次數(shù)時(shí)，則求解失敗，返回false；,割線法方程求根,6.2 類與對(duì)象作業(yè)(H6_1),7.定義Secant的構(gòu)造函數(shù)Secant()，有參數(shù)： (1) 完成變量MaxIt,Var1, Var2,ErrPre的初始化； (2) 完成初值LowVal,UpVal,Var1, Var2次序調(diào)整； (3) 完成求根。 8. 定義Secant的成員函數(shù)print()，無(wú)參數(shù)，完成： (1) 若求解過(guò)程是失敗的，給出提示； (2) 根據(jù)具體迭代次數(shù),從數(shù)組Result230提取迭代中間結(jié)果-函數(shù)值與解,并顯示； (3) 打印滿足誤差精度或函數(shù)值為零要求的根；,割線法方程求根,6.2 類與對(duì)象作業(yè)(H6_1),測(cè)試： 定義一個(gè)Secant對(duì)象，求解方程X3+X2-3X-3的近似實(shí)根，給定初值3，-2（而不是-2，3），誤差精度為1e-5，最大迭代次數(shù)設(shè)為30，顯示迭代過(guò)程和方程根。,割線法方程求根,6.2 類與對(duì)象作業(yè)(H6_1),參考結(jié)果： 割線法求解過(guò)程迭代次數(shù)、方程根與誤差變化： 1 -1.8 -4.8 2 -1.7619 0.0380952 3 -1.735 0.0269051 4 -1.73219 0.00280968 5 -1.73205 0.0001385