配方法解一元二次方程.ppt

配方法解一元二次方程,用配方法解一元二次方程 2x2+4x+1=0 用配方法解一元二次方程的步驟： 1.把原方程化成 x2+px+q=0的形式。 2.移項整理 得 x2+px=-q 3.在方程 x2+px= -q 的兩邊同加上一次項系數 p的一半的平方。,x2+px+( )2 = -q+( )2,4. 用直接開平方法解方程 (x+ )2= -q,用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0),解:把方程兩邊都除以 a,得x2 + x+ = 0,解得 x= - ,當b2-4ac0時, x + =,4a20,即 ( x + )2 =,配方，得 x2 + x+( )2 =- +( )2,移項，得 x2 + x= -,即 x=,用求根公式解一元二次方程的方法叫做 公式法。,例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0 解: a=2 b=5 c= -3 b2-4ac=52-42(-3)=49,1、把方程化成一般形式。 并寫出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。, x = = =,即 x1= - 3 x2=,用公式法解一元二次方程的一般步驟：,求根公式 : X=,4、寫出方程的解： x1=?, x2=?,3、代入求根公式 : X= (a0, b2-4ac0),(a0, b2-4ac0),（口答）填空：用公式法解方程 3x2+5x-2=0,解：a= ，b= ，c = . b2-4ac= = . x= = = . 即 x1= , x2= .,3,5,-2,52-43(-2),49,-2,求根公式 : X=,用公式法解下列方程： 1、x2 +2x =5 2、 6t2 -5 =13t,（x1=-1+ ，x2=-1- ）,（t1= ，t2= - ）,(a0, b2-4ac0),例 用公式法解方程： x2 x - =0,解：方程兩邊同乘以 3 得 2 x2 -3x-2=0 a=2，b= -3，c= -2. b2-4ac=(-3) 2-42(-2)=25.,求根公式 : X=,x=,即 x1=2, x2= -,例 用公式法解方程： x2 +3 = 2 x,解：移項，得 x2 -2 x+3 = 0,a=1，b=-2 ，c=3,b2-4ac=(-2 )2-413=0,x=,x1 = x2 =,練習:用公式法解方程 1、 x2 - x -1= 0 2、 2x2 - 2 x+1= 0,=,=,=,=,求根公式 : X=,由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0) 若 b2-4ac0 得,1、把方程化成一般形式。 并寫出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。 3、代入求根公式 :,用公式法解一元二次方程的一般步驟：,小結,4、寫出方程的解： x1=?, x2=?,(a0, b2-4ac0),X=,思考題： 1、關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 當a，b