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第四節(jié) 區(qū)間估計(jì),一、區(qū)間估計(jì)的基本概念,二、典型例題,三、小結(jié),一、區(qū)間估計(jì)的基本概念,1. 置信區(qū)間的定義,關(guān)于定義的說(shuō)明,若反復(fù)抽樣多次(各次得到的樣本容量相等,都是n),按伯努利大數(shù)定理, 在這樣多的區(qū)間中,例如,2. 求置信區(qū)間的一般步驟(共3步),單擊圖形播放/暫停 ESC鍵退出,單擊圖形播放/暫停 ESC鍵退出,二、典型例題,解,由上節(jié)例4可知,例1,其概率密度為,解,例2,這樣的置信區(qū)間常寫成,其置信區(qū)間的長(zhǎng)度為,由一個(gè)樣本值算得樣本均值的觀察值,則置信區(qū)間為,其置信區(qū)間的長(zhǎng)度為,比較兩個(gè)置信區(qū)間的長(zhǎng)度,置信區(qū)間短表示估計(jì)的精度高.,說(shuō)明: 對(duì)于概率密度的圖形是單峰且關(guān)于縱坐標(biāo)軸對(duì)稱的情況, 易證取a和b關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí),能使置信區(qū)間長(zhǎng)度最小.,今抽9件測(cè)量其長(zhǎng)度, 得數(shù)據(jù)如下(單位:mm): 142, 138, 150, 165, 156, 148, 132, 135, 160.,解,例3,三、小結(jié),點(diǎn)估計(jì)不能反映估計(jì)的精度, 故而本節(jié)引入了區(qū)間估計(jì).,求置信區(qū)間的一般步驟(分三步).,

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