天津大學(xué)-劉金蘭應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)2.ppt

為什么進(jìn)行統(tǒng)計資料的整理？ 分類表中序列表與頻數(shù)估計表各適合于何種情況？ 雙變量二元分布表中數(shù)據(jù)的含義如何？,統(tǒng)計資料整理的目的,調(diào)查收集到的原始統(tǒng)計資料常常是大量的。它必須經(jīng)過加工整理，如分類歸并匯總，按時間前后或按數(shù)值大小重新排列等，才容易發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的規(guī)律性，并便于做進(jìn)一步的統(tǒng)計分析。,加工整理， 歸并匯總， 重新排列,調(diào)查得到 的原始 統(tǒng)計資料,發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù) 的規(guī)律性， 作進(jìn)一步的 統(tǒng)計分析,統(tǒng)計表 類型,將變量所取值按時 間順序排列,序列表,分類表,按數(shù)值分類,定性分布,頻數(shù)分布,時間序列表,地域序列,將變量所取值按 地域排列,按性質(zhì)分類,2.1 統(tǒng)計表,時間序列表的例子：,2.1 統(tǒng)計表,定性分布： 首先建立一個元素的類別系統(tǒng)，使得各類互相排斥，而且是完備的，使被觀測的各元素能既不重復(fù)又無遺漏地分到各類中去。 然后記錄分到同類中的元素個數(shù)，或?qū)⑼愔懈髟氐挠^測值加以歸并，這樣得到定性分布。,元素分類,觀測值 記錄與歸并,定 性 分 布,2.1 統(tǒng)計表,定性分布的例子：,2.1 統(tǒng)計表,頻數(shù)分布： 按變量所取的值進(jìn)行分類，于是資料中每個觀測值都分到相應(yīng)類中去。記錄各類中觀測值出現(xiàn)的次數(shù)，制成頻數(shù)分布表。,確 定 組 數(shù) k,找出 xmin 與 xmax,計 算 組 距 h,確定 每組 上下 限,將 相應(yīng) 數(shù)據(jù) 歸并到 各組,Xmin 最小值,xmax 最大值,2.1 統(tǒng)計表,在所屬組的記錄欄做一記號，按照我國習(xí)慣，用寫“正”字方法，英文書使用“#”符號,表2-4 某校200個學(xué)生高等數(shù)學(xué)考試成績,2.1 統(tǒng)計表,表2-5 某校200個學(xué)生高等數(shù)學(xué)考試成績的頻數(shù)分布表,2.1 統(tǒng)計表,2.1 統(tǒng)計表,表2-5 與 表2-6 的 對比,表2-5中組距等于6，頻數(shù)分布的規(guī)則性，仍然可以維持，同時細(xì)節(jié)的損失也可減輕,表2-6中的組距等于2，各組頻數(shù)分布就變得很不規(guī)則了。,由此可見，組數(shù)的確定應(yīng)適當(dāng)，亦不宜太多,2.1 統(tǒng)計表,累積頻數(shù)（Cumulative Frequency）：由第一組起至第i組止各頻數(shù)之和稱為第i組的累積頻數(shù),記為Fi,即:,頻率（Percent Frequency）:就是頻數(shù)除以總數(shù)n：fi/n，經(jīng)常以百分?jǐn)?shù)表示。,累計頻數(shù)與頻率,2.1 統(tǒng)計表,頻數(shù)表的例子,2.1 統(tǒng)計表,統(tǒng)計圖: 統(tǒng)計資料整理成統(tǒng)計表后，可以比較清晰地展示變量的變化規(guī)律。為了使這種規(guī)律更有直觀性，常采用統(tǒng)計圖表示。包括：線圖 、條形圖 、圓餅圖等,2.2 統(tǒng)計圖,2.2 統(tǒng)計圖,線圖（Line graph）,2.2 統(tǒng)計圖,(億元),條形圖 (Bar chart),2.2 統(tǒng)計圖,(億元),圓餅圖 (Pie chart),2.2 統(tǒng)計圖,散點(diǎn)圖（Scatter Diagram）,2.2 統(tǒng)計圖,雙變量的統(tǒng)計資料：對每一元素觀測兩個特征，記錄觀測結(jié)果，就是雙變量的統(tǒng)計資料 雙變量常用（X，Y）形式表示，以區(qū)別兩個單變量X和Y,2.3 雙變量的二元分布,錯誤發(fā)生時的飛行狀態(tài)，分起飛（T），巡航（C）和著陸(L)三種。 錯誤發(fā)生的原因，分規(guī)范理解錯誤(R)，儀表讀數(shù)錯誤(M)和其它原因(O)三種。,例2.1,在飛行模擬訓(xùn)練時，用計算機(jī)測定并打印出飛行動作的錯誤，從兩方面進(jìn)行測定：,2.3 雙變量的二元分布,測定45次的打印記錄如下：,2.3 雙變量的二元分布,根據(jù)該記錄整理的二元分布表如下：,從表中看出，在起飛（T）時容易發(fā)生規(guī)范理解錯誤（R）和儀表讀數(shù)錯誤（M），而著陸（L）時不太容易發(fā)生規(guī)范理解錯誤。,2.3 雙變量的二元分布,邊際分布：在二元分布表最下行（合計行）和最右列（合計列）分別是X和Y的單變量分布，稱為邊際分布。,二元分布表 最下行,二元分布表 最右行,X的單變量 分布,Y的單變量 分布,邊際分布,統(tǒng)稱,2.3 雙變量的二元分布,一個雙變量的二元分布絕不同于兩個單變量的一元分布，它不僅說明兩變量各自的分布情況，而且說明兩變量之間（飛行狀態(tài)與錯誤原因之間）的相互關(guān)聯(lián)情況。而這種關(guān)聯(lián)情況（即是否存在關(guān)聯(lián)以及關(guān)聯(lián)的性態(tài)和程度等）正是研究雙變量的二元分布的主要任務(wù)。,雙 變量 二元 分布,兩變量各自 的分布情況,變量之間 相互關(guān)聯(lián)情況,研究二元分布的主要任務(wù),說明,2.3 雙變量的二元