數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)案例式解讀.ppt

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)案例式解讀,1.如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力？,標(biāo)準(zhǔn)的“前言”部分特別提出：“作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更能發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可取代的作用?！?案例 放飛學(xué)生的數(shù)學(xué)思維：異分母分?jǐn)?shù)加減法教學(xué),上個(gè)周六，劉老師去爬 “童牛嶺”, 上山用了 小時(shí)，下山用了 小時(shí)，你們能幫劉老師算一算一共用了多少小時(shí)嗎？,2. 如何讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)思想？,標(biāo)準(zhǔn)的“基本理念”部分指出，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容“不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果形成過程和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法”。與此同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)的“課程總目標(biāo)”部分指出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基本知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！边@說明“數(shù)學(xué)思想”在標(biāo)準(zhǔn)中不僅作為課程的一個(gè)重要內(nèi)容，也作為課程的一個(gè)基本目標(biāo)。把“雙基”擴(kuò)展為“四基”，這個(gè)觀點(diǎn)的提出，更加凸顯了數(shù)學(xué)思想在義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程中的重要地位。,2.如何讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)思想？,如何有效開展數(shù)學(xué)思想教學(xué)? (1)立足數(shù)學(xué)本源,挖掘并滲透數(shù)學(xué)思想。 (2)在知識(shí)的發(fā)生過程中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想。 (3)在問題解決的過程中,凸顯數(shù)學(xué)思想。 (4)在知識(shí)的總結(jié)過程中,歸納數(shù)學(xué)思想。 (5)引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成反思習(xí)慣,增強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用意識(shí)。,案例 求聯(lián)，求變，求通：平面圖形的面 積復(fù)習(xí),S=ab,S=ah,案例 求聯(lián)，求變，求通：平面圖形的面積復(fù)習(xí),梯形的上底是4厘米，下底是10厘米，高是2厘米。 （1）如果把這個(gè)梯形的上底增加3厘米，下底減少3厘米，得到的圖形面積會(huì)是什么?你發(fā)現(xiàn)了什么？ （2）如果梯形的上底減少4厘米，下底增加4厘米，得到的圖形面積會(huì)是多少呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？,3.如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)感,標(biāo)準(zhǔn)在“課程設(shè)計(jì)思路”中指出：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。”可見，數(shù)感是新課標(biāo)提出的主要目標(biāo)之一。,3.如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)感,教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感? (1) 讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中認(rèn)識(shí)和感知。 (2) 讓學(xué)生在操作探究中掌握和領(lǐng)悟。 （3）讓學(xué)生在問題解決中鞏固和深化。,案例：認(rèn)數(shù)教學(xué),一年級(jí)“認(rèn)數(shù)”的教學(xué)過程中，教師可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)富有童趣的情境：“同學(xué)們還記得在幼兒園上活動(dòng)課時(shí)的情景嗎？大家一起去滑梯，去蕩秋千，騎木馬”學(xué)生們對(duì)幼兒生活的美好回憶漸漸被喚醒了，這時(shí)教師適時(shí)運(yùn)用多媒體出示一個(gè)歡快、溫馨的幼兒活動(dòng)的畫面：“大家愿意和老師一起來數(shù)數(shù)這個(gè)幼兒園里的活動(dòng)器械嗎？,案例：“0”的認(rèn)識(shí),例如:在認(rèn)識(shí)“0”時(shí)啟發(fā)學(xué)生自己說出在日常生活中在哪些地方見過“0”，學(xué)生的積極性一下高漲了起來：“在體育比賽的比分上見過”；“在溫度計(jì)上見過”；“電話上有0”；“我的格尺上有0”使學(xué)生直觀體會(huì)“0”，甚至理解了0除了表示沒有以外，還可以在溫度計(jì)上表示分界點(diǎn)；在尺上表示起點(diǎn)；在電話上與其他數(shù)字一起組成號(hào)碼這樣，通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)身邊事物中具體數(shù)量的感知和體驗(yàn)，使學(xué)生加深理解數(shù)的意義，為建立數(shù)感奠定了基礎(chǔ)。,4.標(biāo)準(zhǔn)提出“四基”目標(biāo)，其意義何在？,標(biāo)準(zhǔn)在“課程基本理論”部分的一條敘述，即“引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，是學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”中，首次提到“四基”，即基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、基本的數(shù)學(xué)技能、基本的數(shù)學(xué)思想方法、基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，接著在“總體目標(biāo)”的第一條再次明確提出“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基本知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！?案例 活動(dòng)與“獲得”和諧統(tǒng)一：“組合圖形的面積計(jì)算”教學(xué)設(shè)計(jì)片段,核心環(huán)節(jié)1：小組探索圖形“組合”，積累感性的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 核心環(huán)節(jié)2：先展開再說理，積累理性的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 核心環(huán)節(jié)3：基于活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，歸納提升知識(shí)、技能和方法,5.如何理解數(shù)學(xué)課程的“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”目標(biāo)？,2001年，標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）首次在“總體目標(biāo)”中對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提出了要求：獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。2011年，標(biāo)準(zhǔn)在“總體目標(biāo)”中再次明確指出：“獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基本知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，在過去的“雙基”的基礎(chǔ)上，提出了要培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，標(biāo)準(zhǔn)更是將之與“雙基”并列進(jìn)而形成了“四基”，其重要意義在其間的發(fā)展中已彰顯無疑。,案例 課末需要怎樣的課堂總結(jié)：圓的周長課末總結(jié)對(duì)比分析,課堂總結(jié)一： 師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 生1：我知道了求圓的周長的公式是： 生2：求圓的周長也可以用公式“ ”來計(jì)算。 生3：知道圓的周長，反過來也可以求圓的直徑，公式是： 生4：根據(jù)某某的發(fā)言，我們用“ ”后再除以2，就可以求出半徑了。 師：嗯，同學(xué)們總結(jié)得很好。今天的課上到這里，下課。,案例 課末需要怎樣的課堂總結(jié)：圓的周長課末總結(jié)對(duì)比分析,課堂總結(jié)二： 師：時(shí)間過得真快，一節(jié)課很快就要過去了?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛回憶一下，這節(jié)課我們?cè)鯓佣冗^的？ 師：好，誰來說說，我們先做了什么？ 生1：我們先復(fù)習(xí)了求一般圖形的周長、正方形的周長和長方形的周長。 師：通過復(fù)習(xí)，我們知道了 生2：通過復(fù)習(xí)，我們知道了求一個(gè)圖形的周長，就要看這個(gè)圖形的周長是由哪些邊決定的。 師：嗯，接下來我們研究了什么？遇到了什么困難？ 生3：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)圓的周長跟它的直徑有關(guān)系，但究竟有什么樣的關(guān)系，大家都不知道。進(jìn)過大家的討論，我們提出了一個(gè)猜想：圓的周長和它的直徑是不是存在著一個(gè)固定不變的倍數(shù)關(guān)系。,6.教學(xué)中如何有效指導(dǎo)學(xué)生開展“自主探索、合作交流”?,標(biāo)準(zhǔn)在“課程基本理論”部分曾強(qiáng)調(diào)過，自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，在“實(shí)施建議”的“教學(xué)建議”部分又進(jìn)一步強(qiáng)化了這樣的觀點(diǎn)。首先，認(rèn)為教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)生活的組織者、引導(dǎo)者、合作者，而教師的組織者、引導(dǎo)者、合作者角色主要體現(xiàn)在：通過設(shè)計(jì)良好的問題、組織開放的課程活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生共同探索，合作交流，一起分享挫折和成果。其次，認(rèn)為教師應(yīng)該處理好學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的關(guān)系，通過實(shí)行啟發(fā)式教學(xué)落實(shí)學(xué)生的主體地位和發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，教師富有啟發(fā)性的講授、創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計(jì)問題能引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流。,案例：“我一個(gè)人就能做好”：“確定位置”數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)剖析,在師生共同學(xué)習(xí)了用數(shù)對(duì)表示位置，教師安排了如下的小組合作活動(dòng)。 給小動(dòng)物找家：小貓的家在（3,2），小狗的家在（1,1），小兔的家在（4,3），小鳥的家在（2,5），小雞的家在（3，4）。 合作要求： 小組分工，每人選擇一個(gè)自己喜歡的小動(dòng)物圖片。 小組合作，按要求把圖片貼在相應(yīng)的位置上。 在合作的過程中，教師發(fā)現(xiàn)一個(gè)男孩自己把小組內(nèi)的所有圖片很快就放好了，便問：“你們小組為什么不分工合作？”這個(gè)學(xué)生回答說：“我一個(gè)人能做好了！”,0,1 2 3 4 5,5 4 3 2 1,7.教學(xué)中教師如何處理“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系？,標(biāo)準(zhǔn)在“教學(xué)建議”中談到教學(xué)中應(yīng)該注意的幾個(gè)關(guān)系，其中包含“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系。標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為：“教學(xué)方案是教師對(duì)教學(xué)過程的預(yù)設(shè)，教學(xué)方案的形成依賴于教師對(duì)教材的理解、鉆研和再創(chuàng)造。理解和鉆研教材，應(yīng)以標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，把握好教材的編寫意圖和教學(xué)內(nèi)容的教育價(jià)值；對(duì)教材的再創(chuàng)造，集中表現(xiàn)在:能根據(jù)所教班級(jí)的實(shí)際情況,選擇貼切的教學(xué)素材和教學(xué)流程,準(zhǔn)確地,7.教學(xué)中教師如何處理“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系？,地體現(xiàn)基本理念和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的要求。實(shí)施教學(xué)方案，是把預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)化為實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)。在這個(gè)過程中，師生雙方的互動(dòng)往往會(huì)生成一些新的教學(xué)資源，這就需要教師能夠及時(shí)把握，因勢(shì)利導(dǎo)，適時(shí)調(diào)整預(yù)案，使教學(xué)活動(dòng)受到更好的效果。”,案例 老師，您可以那樣選擇: “分?jǐn)?shù)的意義“課例剖析,一次聽五年級(jí)“分?jǐn)?shù)的意義”第一課時(shí)，教師發(fā)給學(xué)生各種學(xué)具要求他們操作”1/4”,幾乎所有的孩子都先把學(xué)具平均分成4份，取其中的1份，這1份就占整個(gè)學(xué)具的1/4，他們也能表達(dá)這個(gè)過程。僅有一個(gè)孩子“與眾不同”，他用學(xué)具擺出了一個(gè)“1/4模具”，即將3個(gè)圓片排成一排作分?jǐn)?shù)線，1個(gè)圓片置于分?jǐn)?shù)線上方作分子，另4個(gè)圓片置于分?jǐn)?shù)線下做分母。,8.怎樣基于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)？,標(biāo)準(zhǔn)在“實(shí)施建議”的“教學(xué)建議”部分提到：“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。教學(xué)中注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程?！?8.怎樣基于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)？,如何基于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)? (1)多形式了解學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。 （2）多渠道喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。 (3)多層次展現(xiàn)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。 (4)多角度提升學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。,案例 教師也要”打破沙鍋問到底”：“分桃子”教學(xué)片斷賞析,核心環(huán)節(jié)1 （1）引入問題：“有48個(gè)桃子，平均分給2只猴子，每只猴子分多少個(gè)？”列出算式：482= 。然后，學(xué)生用自己喜歡的方法探究答案，并在小組內(nèi)交流各自的想法和做法。 （2）匯報(bào)交流 生甲：我是用擺學(xué)具的方法來做的。（邊做邊演示） 生乙：我使用口算的方法。402=20,82=4,20+4=24。 師：不錯(cuò)。還有其他的方法嗎？ 生：我會(huì)用豎式的方法。（邊板演邊說明：先用4除以2等于2，再用2乘2等于4,4減4等于0，不用寫這個(gè)0，接著用8除以2等于4，再用4乘2等于8,8減8等于0，這個(gè)0寫下來。所以，482=24 。,案例 教師也要”打破沙鍋問到底”：“分桃子”教學(xué)片斷賞析,核心環(huán)節(jié)2 師：還有誰也會(huì)用豎式的方法？（有一半左右學(xué)生舉起小手） 師：這么多，太好了，就請(qǐng)你們做小老師來教教大家用筆算做除法。（請(qǐng)一名學(xué)生再說說筆算的過程）那么，大家對(duì)這種方法有沒有補(bǔ)充或問題？ （學(xué)生搖搖頭） 師：噢，大家都是這樣做的，那老師有一個(gè)問題請(qǐng)教同學(xué)們：你們列豎式的時(shí)候，為什么4除以2得到的2要寫在十位上？而且還要繼續(xù)用2乘2得4，寫在被除數(shù)4的下面，再相減嗎？ 生甲：我媽媽就是這么講的。 生乙：我爸爸也是這么講的。 生丙：我在學(xué)前班就學(xué)過了。 生?。何翌A(yù)習(xí)的時(shí)候看書上也是這么算的。 師：確實(shí)是這樣算，但同學(xué)們像沒有想過為什么會(huì)這樣列豎式呢？ （學(xué)生一臉茫然，都開始思考了）,案例 教師也要”打破沙鍋問到底”：“分桃子”教學(xué)片斷賞析,師：同學(xué)們，大家可以把分桃子的過程和口算的方法與豎式對(duì)照著想一想，可以在小組內(nèi)討論討論。 （學(xué)生交流，教師巡視） 師：大家都弄明白了嗎？誰來講講？ 生甲：我們分桃子時(shí)，先把4筐桃子平均分成2份，每份2筐，也就是2個(gè)十，所以4除以2商2要寫在十位上，然后再