D052.電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題.ppt

電磁感應(yīng)中的 力學(xué)問題,電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題,電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中將受到安培力的作用，因此，電磁感應(yīng)問題往往跟力學(xué)問題聯(lián)系在一起，解決這類電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題，不僅要應(yīng)用電磁學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、左右手定則、安培力的計(jì)算公式等，還要應(yīng)用力學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量定理、動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律等。要將電磁學(xué)和力學(xué)的知識(shí)綜合起來應(yīng)用。,電磁感應(yīng)與動(dòng)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)合的動(dòng)態(tài)分析，思考方法是：電磁感應(yīng)現(xiàn)象中感應(yīng)電動(dòng)勢感應(yīng)電流通電導(dǎo)線受安培力合外力變化加速度變化速度變化感應(yīng)電動(dòng)勢變化周而復(fù)始地循環(huán)，循環(huán)結(jié)束時(shí)，加速度等于零，導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),m1=m2 r1=r2 l1=l2,m1=m2 r1=r2 l1=l2,桿1做變減速運(yùn)動(dòng)，桿2做變加速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)，兩桿的加速度為0，以相同速度做勻速運(yùn)動(dòng),開始兩桿做變加速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)，兩桿以相同的加速度做勻變速運(yùn)動(dòng),滑軌問題,010.07-08學(xué)年清華大學(xué)附中高考模擬試題 13,13如圖所示，在水平面上有一固定的U形金屬框架，框架上置一金屬桿ab，不計(jì)摩擦，在豎直方向上有勻強(qiáng)磁場。則（ ） A若磁場方向豎直向上并增大時(shí)，桿ab將向右移動(dòng) B若磁場方向豎直向上并減小時(shí)，桿ab將向右移動(dòng) C若磁場方向豎直向下并增大時(shí)，桿ab將向右移動(dòng) D若磁場方向豎直向下并減小時(shí)，桿ab將向左移動(dòng),B,gk008.2008年高考理綜重慶卷 18,18、如圖，粗糙水平桌面上有一質(zhì)量為m的銅質(zhì)矩形線圈當(dāng)一豎直放置的條形磁鐵從線圈中線AB正上方等高快速經(jīng)過時(shí)，若線 圈始終不動(dòng)，則關(guān)于線圈受 到的支持力FN及在水平方向 運(yùn)動(dòng)趨勢的正確判斷是（ ） AFN先小于mg后大于mg，運(yùn)動(dòng)趨勢向左 BFN先大于mg后小于mg，運(yùn)動(dòng)趨勢向左 CFN先大于mg后大于mg，運(yùn)動(dòng)趨勢向右 DFN先大于mg后小于mg，運(yùn)動(dòng)趨勢向右,D,028.上海普陀區(qū)08年1月期末調(diào)研試卷16,16、如圖所示，質(zhì)量為m、電阻為R、邊長為L的等邊三角形ACD，在A處用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，垂直于ACD施加一個(gè)垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度按規(guī)律B=kt（k為常數(shù)）增強(qiáng)并且正好增大為B0時(shí)，CD邊安培力是 ，細(xì)線上的拉力為 。,mg,032.上海虹口區(qū)07學(xué)年度第一學(xué)期期終教學(xué)檢測19,19、質(zhì)量為M、電阻為R、長為L的細(xì)金屬絲折成一個(gè)等邊三角形ABC，如圖所示。在A處焊接且用細(xì)線掛于O點(diǎn)，垂直于ABC加一個(gè)垂直紙面向里均勻變化的磁場，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度按規(guī)律B=kt（k為常數(shù)）增強(qiáng)并且正好增大為B0時(shí)，細(xì)線上的拉力是_，BC,邊受到的磁場力是 _ 。,解：,對整體有 T=Mg,Mg,042.08年蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市教學(xué)情況調(diào)查（一）3,3如圖甲中abcd為導(dǎo)體做成的框架，其平面與水平面成角，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒PQ與ab、cd垂直且接觸良好，回路的電阻為R，整個(gè)裝置放于垂直框架平面的變化的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示，棒PQ始終靜止，在時(shí)間0t0內(nèi)，棒PQ受到的靜摩擦力的大小變化是 （ ） A一直增大 B一直減小 C先減小后增大 D先增大后減小,A,gk009.2008年高考理綜山東卷22,AC,9如圖所示，兩根足夠長的固定平行金屬光滑導(dǎo)軌位于同一水平面，導(dǎo)軌上橫放著兩根相同的導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成矩形回路。導(dǎo)體棒的兩端連接著處于壓縮狀態(tài)的兩根輕質(zhì)彈簧，兩棒的中間用細(xì)線綁住，它們的電阻均為R，回路上其余部分的電阻不計(jì)。在導(dǎo)軌平面間有一豎直向下的勻強(qiáng)磁場。開始時(shí)，導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)。剪斷細(xì)線后，下列敘述中正確的是 ( ) A回路中有感應(yīng)電動(dòng)勢。 B兩根導(dǎo)體棒所受安培力方向相同。 C兩根導(dǎo)體棒最終將相對靜止, 彈簧 處于原長狀態(tài)。 D剪斷細(xì)線的同時(shí)，若磁場突然 線性增強(qiáng)，兩根導(dǎo)體棒可能保持靜止。,032.上海虹口區(qū)07學(xué)年度第一學(xué)期期終教學(xué)檢測 9,A C D,17、 如圖所示，U形導(dǎo)線框固定在水平面上，右端放有質(zhì)量為m的金屬棒ab，ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，它們圍成的矩形邊長分別為L1、L2，回路的總電阻為R。從t=0時(shí)刻起，在豎直向上方向加一個(gè)隨時(shí)間均勻變化的勻強(qiáng)磁場B=kt，（k0） 那么在t為多大時(shí)，金屬棒開始移動(dòng)？,003.南京師大物理之友電學(xué)綜合(一)17,解：,由 可知，,回路中感應(yīng)電動(dòng)勢是恒定的，電流大小也是恒定的，但由于安培力F=BILB=ktt，所以安培力將隨時(shí)間而增大。,當(dāng)安培力增大到等于最大靜摩擦力時(shí),ab將開始向左移動(dòng)。這時(shí)有：,049.西安市重點(diǎn)中學(xué)2008屆4月份理綜試題 8,8、如圖所示，上下不等寬的平行金屬導(dǎo)軌的EF和GH兩部分導(dǎo)軌間的距離為2L，I J和MN兩部分導(dǎo)軌間的距離為L，導(dǎo)軌豎直放置，整個(gè)裝置處于水平向里的勻強(qiáng)磁場中，金屬桿ab和cd的質(zhì)量均為m，都可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動(dòng)，且與導(dǎo)軌接觸良好，現(xiàn)對金屬桿ab施加一個(gè)豎直向上的作用力F，使其勻速向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)cd處于靜止?fàn)顟B(tài)， 則F的大小為 （ ） A2mg B3mg C4mg Dmg,B,解見下頁,解：,ab勻速向上運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電流I,cd桿受到安培力Fcd =BIL,ab桿受到安培力Fab =2BIL,金屬桿cd處于靜止?fàn)顟B(tài)，有,Fcd =mg,ab勻速向上運(yùn)動(dòng)，受力如圖示：,F-Fabmg=0, F =3mg,B正確,004.南京師大物理之友電學(xué)綜合(二) 19、,如圖所示，水平的平行虛線間距為d=50cm，其間有B=1.0T的勻強(qiáng)磁場。一個(gè)正方形線圈邊長為l=10cm，線圈質(zhì)量m=100g，電阻為R=0.020。開始時(shí)，線圈的下邊緣到磁場上邊緣的距離為h=80cm。將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入磁場和剛穿出磁場時(shí)的速度相等。取g=10m/s2，求： 線圈進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)生的電熱Q。 線圈下邊緣穿越磁場過程中 的最小速度v。 線圈下邊緣穿越磁場過程中 加速度的最小值a。,解：,由于線圈完全處于磁場中時(shí)不產(chǎn)生電熱，所以線圈進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)生的電熱Q就是線圈從圖中2位置到3位置產(chǎn)生的電熱，而2、4位置動(dòng)能相同，,由能量守恒Q=mgd=0.50J,3位置時(shí)線圈速度一定最小，而3到4線圈是自由落體運(yùn)動(dòng)因此有,v02-v2=2g(d-l)，得,2到3是減速過程， 因此安培力 減小，,由F-mg=ma知加速度減小， 到3位置時(shí)加速度最小，,a=4.1m/s2,v02=2gh,9青藏鐵路安裝的一種電磁裝置可以向控制中心傳輸信號(hào)，以確定火車的位置和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其原理是將能產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場的磁鐵安裝在火車首節(jié)車廂下面，如圖甲所示（俯視圖），當(dāng)它經(jīng)過安放在兩鐵軌間的線圈時(shí)，線圈便產(chǎn)生一個(gè)電信號(hào)傳輸給控制中心線圈邊長分別為l1和l2，匝數(shù)為n，線圈和傳輸線的電阻忽略不計(jì)若火車通過線圈時(shí)，控制中心接收到線圈兩端的電壓信號(hào)u與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示（ab、cd均為直線），t1、t2、t3、t4是運(yùn)動(dòng)過程的四個(gè)時(shí)刻，,則火車（ ） A在t1t2時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B在t3t4時(shí)間內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng),D在t3 t4時(shí)間內(nèi)平均速度的大小為,C在t1t2時(shí)間內(nèi)加速度大小為,A C D,解見下頁,解：,從t1時(shí)刻到t2時(shí)刻過程中線圈兩端產(chǎn)生電壓隨時(shí)間做線性變化,所以在t1t2時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),A對.,同理，在t3t4時(shí)間內(nèi)也做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)。,在t1t2時(shí)間內(nèi)加速度大小為:,C對,在t3 t4時(shí)間內(nèi)平均速度的大小為:,D對,題目,010.07-08學(xué)年清華大學(xué)附中高考模擬試題19,19如圖（甲）所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距l(xiāng)0.20m，電阻R1.0；有一導(dǎo)體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感強(qiáng)度B0.50 T的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直軌道面向下,現(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運(yùn)動(dòng)，測得力F與時(shí)間t 的關(guān)系如圖（乙）所示，求桿的質(zhì)量m和加速度a,解：,導(dǎo)體桿在軌道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，用v表示其速度，t表示時(shí)間，則有vat ,桿切割磁力線，將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，,Blv ,在桿、軌道和電阻的閉合回路中產(chǎn)生電流,桿受到的安培力為 fIbl ,根據(jù)牛頓第二定律，有F-fma ,聯(lián)立以上各式，得,由圖線上取兩點(diǎn)代入式，可解得，,m0.1 kg,045.南京市金陵中學(xué)0708學(xué)年一輪復(fù)習(xí)檢測（一）16,16（12分）如圖所示，平行導(dǎo)軌MN和PQ相距0.5m，電阻可忽略，摩擦不計(jì)，其水平部分QSTN置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.60T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，傾斜部分PSTM處沒有磁場，兩部分平滑對接，其上擱有兩根導(dǎo)體棒a、b, b垂直于水平導(dǎo)軌放置，a垂直于傾斜導(dǎo)軌放置，已知細(xì)導(dǎo)體棒a和b質(zhì)量均為0.20kg，在導(dǎo)軌間部分的電阻均為0.15, a棒從斜軌上高為0.50m處無初速釋放，而b棒始終被拴接在距ST線1m處不動(dòng)。求： （1）此后過程中，回路的最大電流是多少？ （2）a棒下滑后會(huì)與b棒相撞嗎？ 請寫出你的論證過程。,a棒在沒有磁場的傾斜軌道上下滑時(shí)，機(jī)械能守恒，進(jìn)入水平軌道時(shí)a棒的速度vm，,解:（1）,此時(shí)a棒速度最大，進(jìn)入磁場切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大:,（2）不會(huì)。,a棒減速到零時(shí)，BiLt=mvm,解得x=2/3m1m,046.南京市2008屆第一次模擬考試17,17（本題12分）如圖，豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間 OO1O1O 矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向里、寬為d的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒ab垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場上邊邊界相距d0現(xiàn)使ab棒由靜止開始釋放，棒ab在離開磁場前,已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的電接觸且下落過程中始終保持水平，導(dǎo)軌電阻不計(jì)）求： （1）棒ab在離開磁場下邊界時(shí)的速度; （2）棒ab在通過磁場區(qū)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱； （3）試分析討論ab棒在磁場中可能出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)情況,（1）設(shè)ab棒離開磁場邊界前做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，產(chǎn)生的電動(dòng)勢為,解：,E = BLv,電路中電流,對ab棒，由平衡條件得 mgBIL = 0,解得,(2) 由能量守恒定律：,解得,（3）設(shè)棒剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度為v0，,由 ，得,棒在磁場中勻速時(shí)速度為,則,1. 當(dāng)v0=v，即 時(shí)， 棒進(jìn)入磁場后做勻速直線運(yùn)動(dòng),2. 當(dāng)v0 v，即 時(shí)， 棒進(jìn)入磁場后做先加速后勻速直線運(yùn)動(dòng),3 .當(dāng)v0v，即 時(shí)， 棒進(jìn)入磁場后做先減速后勻速直線運(yùn)動(dòng),題目,027.鹽城市07/08學(xué)年度第一次調(diào)研考試15,15（10分）如圖甲所示，一正方形金屬線框位于有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)，線框的右邊緊貼著邊界。t=0時(shí)刻對線框施加一水平向右的外力F，讓線框從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t0穿出磁場，圖乙為外力F隨時(shí)間t變化的圖象。若線框質(zhì)量m，電阻R及圖象中F0、t0均為已知量，則根據(jù)上述條件，請你推出： （1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的計(jì)算表達(dá)式。 （2）線框左邊剛離開磁場前瞬間的感應(yīng)電動(dòng)勢E的計(jì)算表達(dá)式。,線框運(yùn)動(dòng)的加速度： ,解式得：,線框離開磁場前瞬間感應(yīng)電動(dòng)勢：E=Blv ,解式得，,由牛頓第二定律知：,線框離開磁場前瞬間：vat0 ,線框邊長：,解：,033.上海嘉定區(qū)2007學(xué)年上學(xué)期調(diào)研21,21、（12分）如圖所示，在與水平面成=300角的平面內(nèi)放置兩條平行、光滑且足夠長的金屬軌道，其電阻可忽略不計(jì)?？臻g存在著勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.20 T，方向垂直軌道平面向上。導(dǎo)體棒ab、cd垂直于軌道放置，且與金屬軌道接觸良好構(gòu)成閉合回路，每根導(dǎo)體棒的質(zhì)量m=2.010-2kg，回路中每根導(dǎo)體棒電阻r= 5.010-2，金屬軌道寬度l=0.50 m?，F(xiàn)對導(dǎo)體棒ab施加平行于軌道向上的拉力，使之勻速向上運(yùn)動(dòng)。在導(dǎo)體棒ab勻速向上運(yùn)動(dòng)的過程中，導(dǎo)體棒cd始終能靜止在軌道上。g取10 m/s2，求： (1)導(dǎo)體棒cd受到的安培力大??； (2)導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)的速度大??； (3)拉力對導(dǎo)體棒ab做功的功率。,(1)導(dǎo)體棒cd 靜止時(shí)受力平衡, 設(shè)所受安培力為F安,則,F安+mgsin=0.10N,(2)設(shè)導(dǎo)體棒ab的速度為v時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E,通過導(dǎo)體棒cd的感應(yīng)電流為I，則,(3)設(shè)對導(dǎo)體棒ab的拉力為F，導(dǎo)體棒ab受力平衡，則,F=F安=mgsin=0.20N,拉力的功率 P=Fv=0.20 W。,解得,解：,034.徐州市0708學(xué)年度第一次質(zhì)量檢測16,16(12分)如圖所示，MN、PQ是相互交叉成60角的光滑金屬導(dǎo)軌，O是它們的交點(diǎn)且接觸良好兩導(dǎo)軌處在同一水平面內(nèi),并置于有理想邊界的勻強(qiáng)磁場中(圖中經(jīng)過O點(diǎn)的虛線即為磁場的左邊界). 導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸,并在彈簧S的作用下沿導(dǎo)軌以速度v0向左勻速運(yùn)動(dòng).已知在導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的過程中, 彈簧始終處于彈性限度內(nèi). 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B, 方向如圖.當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，彈簧恰好處于原長，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒單位長度的電阻均為r，導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量為m求： （1）導(dǎo)體棒ab第一次經(jīng)過O點(diǎn)前;通過它的電流大小; （2）彈簧的勁度系數(shù)k； （3）從導(dǎo)體棒第一次經(jīng)過O點(diǎn)開始直到它靜止的過程中;導(dǎo)體棒ab中產(chǎn)生的熱量,解:,（1）設(shè)ab棒在導(dǎo)軌之間的長度為l，由歐姆定律得,（2）設(shè)O點(diǎn)到ab棒距離為x，則ab棒的有效長度,ab棒做勻速運(yùn)動(dòng)，,（3）裸導(dǎo)線最終只能靜止于O點(diǎn)，故其動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱，即,則,039.08年深圳市第一次調(diào)研考試18,18（15分）某種超導(dǎo)磁懸浮列車是利用超導(dǎo)體的抗磁作用使列車車體向上浮起，同時(shí)通過周期性地變換磁極方向而獲得推進(jìn)動(dòng)力其推進(jìn)原理可以簡化為如圖所示的模型：在水平面上相距b的兩根平行直導(dǎo)軌間，有豎直方向等距離分布的勻強(qiáng)磁場B1和B2，且B1=B2=B，每個(gè)磁場的長都是a，相間排列，所有這些磁場都以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)這時(shí)跨在兩導(dǎo)軌間的長為a寬為b的金屬框MNQP（懸浮在導(dǎo)軌正上方）在磁場力作用下也將會(huì)向右運(yùn)動(dòng)設(shè)金屬框的總電阻為R，運(yùn)動(dòng)中所受到的阻力恒為f，求： （1）列車在運(yùn)動(dòng)過程中金屬框產(chǎn)生的最大電流； （2）列車能達(dá)到的最大速度； （3）簡述要使列車停下可采取哪些可行措施？,解：,（1）開始時(shí)金屬框產(chǎn)生的電流最大，設(shè)為Im,（2）分析列車受力可得：,當(dāng)列車速度增大時(shí)，安培力變小，加速度變小， 當(dāng)a=0時(shí)，列車速度達(dá)到最大，有：,而,解得：,（3）切斷電源、改變磁場的方向、增大阻力,gk003.2008年高考理綜北京卷22,22.（16分）均勻?qū)Ь€制成的單匝正方形閉合線框abcd，每邊長為L，總電阻為R，總質(zhì)量為m。將其置于磁感強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場上方h處，如圖所示。線框由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且cd邊始終與水平的磁場邊界面平行。當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)， （1）求線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢大小; （2）求cd兩點(diǎn)間的電勢差大小; （3）若此時(shí)線框加速度恰好為零， 求線框下落的高度h所應(yīng)滿足的條件。,解：（1）,cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，線框速度,線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢,(2)此時(shí)線框中電流,cd兩點(diǎn)間的電勢差,(3) 安培力,根據(jù)牛頓第二定律,由a=0解得下落高度滿足,題目,054.08年北京市海淀區(qū)一模試卷22,22. (16分)如圖（甲）所示, 足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上,兩導(dǎo)軌間距L=0.30m.導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，其間連接有定值電阻R=0.40。導(dǎo)軌上靜置一質(zhì)量m=0.10kg、電阻r=0.20的金屬桿ab，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向豎直向下。用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使它由靜止開始運(yùn)動(dòng)（金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好并保持與導(dǎo)軌垂直），電流傳感器(不計(jì)傳感器的電阻)可隨時(shí)測出通過R的電流并輸入計(jì)算機(jī)，獲得電流I隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖（乙）所示。求金屬桿開始運(yùn)動(dòng)2.0s時(shí)：,（1）金屬桿ab受到安培力的大小和方向； （2）金屬桿的速率； （3）對圖像分析表明，金屬桿在外力作用下做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小a=0.40m/s2，計(jì)算2