高中物理必修二7.8機械能守恒定律課件(人教版必修2).ppt

第八節(jié) 機械能守恒定律,教者:寧鄉(xiāng)縣第六中學 廖勱鑫,學習目標：知識與技能 1.理解動能與勢能的相互轉化. 2.掌握機械能守恒定律的表達式. 過程與方法 經(jīng)過機械能守恒定律的實際應用，進一步理解機械能守恒的條件. 情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)理論聯(lián)系實際的思想，通過規(guī)律、理論的學習，培養(yǎng)學以致用的思想. 重點：1.機械能守恒的條件. 2.在具體的問題中能判定機械能是否守恒,并能列出數(shù)學表達式. 教學難點1.判斷機械能是否守恒. 2.靈活運用機械能守恒定律解決問題.,導入,推進新課 一、動能與勢能的相互轉化 前面我們學習了動能、勢能和機械能的知識.在初中學習時我們就了解到，在一定條件下，物體的動能與勢能(包括重力勢能和彈性勢能)可以相互轉化，動能與勢能相互轉化的例子在生活中非常多，請同學們舉出生活中的例子來說明動能與勢能的相互轉化.,1.從樹上掉下的蘋果（勢能向動能轉化）； 2.自行車猛蹬幾下自由沖上斜坡（動能向勢能轉化）； 3.拉弓射箭（勢能向動能轉化） 4.運動會上撐竿跳高運動員在跳起的過程中（人的動能轉化為桿的彈性勢能,后桿的彈性勢能轉化為人的重力勢能）.,實驗演示：,二、機械能守恒定律 問題：動能和勢能的相互轉化是否存在某種定量的關系呢？上述各運動過程中，物體的機械能是否變化呢？,通過具體的實例進行理論推導分析.先考慮只有重力對物體做功的理想情況.,情境設置：質量為m的物體自由下落過程中，經(jīng)過高度h1處速度為v1，下落至高度h2處速度為v2，不計空氣阻力，分析由h1下落到h2過程中機械能的變化,分析：根據(jù)動能定理，有: =WG 下落過程中重力對物體做功，重力做功在數(shù)值上等于物體重力勢能的變化量.取地面為參考平面，有WG=mgh1-mgh2 由以上兩式可以得到 =mgh1-mgh2 移項得,分析討論上面表達式的物理意義,等號的左側表示末態(tài)的機械能，等號的右側表示初態(tài)的機械能，表達式表明初態(tài)跟末態(tài)的機械能相等.即在小球下落的過程中，重力勢能減小，動能增加，減小的重力勢能轉化為動能.,問題：此表達式具有普遍意義嗎？還是僅在只受重力的自由落體運動中成立？,推導豎直上拋、平拋的過程是否成立.,思維拓展 在只有彈力做功的體系統(tǒng)呢？,在只有重力做功的情況下，機械能是守恒的；同樣作為機械能組成部分的勢能，是否在只有彈力做功的情況下，機械能也能守恒呢？,通過上面只有重力做功與只有彈力做功兩個部分的推導，總結機械能守恒定律的內容：,機械能守恒定律 1內容 在只有_或彈力做功的物體系統(tǒng)內，動能與勢能可以互相轉化，而總的機械能_,重力,保持不變,2表達式 Ek1Ep1Ek2Ep2或E1E2,三機械能守恒的條件 1.只受重力（彈力），不受其他力. 2.除重力和彈力以外，受其他力,其他力_,不做功,注意：機械能守恒是指在一個過程中的每一個時刻機械能都相等，如果僅指出初末位置的機械能相等，不能準確判斷出整個過程中機械能是否守恒,特別提醒：(1)機械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零，更不是合外力為零；判斷機械能是否守恒時，要根據(jù)不同情景恰當?shù)剡x取判斷方法 (2)如果除物體的重力和系統(tǒng)內的彈力做功之外，還有其他力做功，若其他力所做的總功為零，此種情況下不能說物體的機械能守恒，只能說其機械能不變,即時應用(即時突破，小試牛刀) 1如圖781所示裝置中，木塊與水平桌面間的接觸面是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內，將彈簧壓縮到最短，則從子彈開始射木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中( ) 圖781,A子彈與木塊組成的系統(tǒng)機械能守恒 B子彈與木塊組成的系統(tǒng)機械能不守恒 C子彈、木塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒 D子彈、木塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能不守恒 解析：選BD.從子彈射木塊到木塊壓縮至最短的整個過程中，由于存在機械能與內能的相互轉化，所以對整個系統(tǒng)機械能不守恒對子彈和木塊，除摩擦生熱外，還要克服彈簧彈力做功，故機械能也不守恒,四、機械能守恒定律及其應用 1應用機械能守恒定律時，相互作用的物體間的力可以是變力，也可以是恒力，只要符合守恒條件，機械能就守恒 2機械能守恒定律只涉及物體系的初、末狀態(tài)的物理量，而不須分析中間過程的復雜變化，使處理問題得到簡化,例題 在距離地面20 m高處,以15 m/s的初速度水平拋出一小球，不計空氣阻力，取g=10 m/s2，求小球落地速度大小. 思考分析，問題： (1).前面學習過應用運動合成與分解的方法處理平拋運動，現(xiàn)在能否應用機械能守恒定律解決這類問題？ (2) .小球拋出后至落地之前的運動過程中，是否滿足機械能守恒的條件？如何應用機械能守恒定律解決問題？,分析：小球下落過程中，只有重力對小球做功，滿足機 械能守恒條件，可以用機械能守恒定律求解；應用機械 能守恒定律時，應明確所選取的運動過程，明確初、末 狀態(tài)小球所具有的機械能. 取地面為參考平面，拋出時小球具有的重力勢能 Ep1=mgh，動能為Ek1=,落地時,小球的重力勢能Ep2=0,動能為Ek2= mv2.,根據(jù)機械能守恒定律,有E1=E2,即mgh+ =,落地時小球的速度大小為v=,=25 m/s.,mv2,3應用機械能守恒定律解題的步驟 (1)根據(jù)題意選取研究對象(物體或系統(tǒng)) (2)明確研究對象的運動過程，分析研究對象在過程中的受力情況，弄清各力做功的情況，判斷機械能是否守恒 (3)恰當?shù)剡x取零勢能面，確定研究對象在過程中的始態(tài)和末態(tài)的機械能 (4)根據(jù)機械能守恒定律的不同表達式列方程，并求解結果,4應用機械能守恒定律列方程的兩條基本思路 (1)守恒觀點 初態(tài)機械能等于末態(tài)機械能，即：Ek1Ep1Ek2Ep2. (2)轉化或轉移觀點 動能(或勢能)的減少量等于勢能(或動能)的增加量，即：Ek1Ek2Ep2Ep1. 一個物體機械能的減少(或增加)量等于其他物體機械能的增加(或減少)量，即：EA1EA2EB2EB1.,即時應用 (即時突破，小試牛刀) 例(2011年杭州高一檢測)如圖782所示，豎直輕彈簧下端固定在水平地面上，質量為m的小球，從輕彈簧的正上方某一高處自由落下，并將彈簧壓縮，直到小球的速度變?yōu)榱銓τ谛∏?、輕彈簧和地球組成的系統(tǒng)，在小球開始與彈簧接觸時起到小球速度變?yōu)榱愕倪^程中，有( ) 圖782,A小球的動能和重力勢能的總和越來越小，小球的動能和彈性勢能的總和越來越大 B小球的動能和重力勢能的總和越來越小，小球的動能和彈性勢能的總和越來越小 C小球的動能和重力勢能的總和越來越大，小球的動能和彈性勢能的總和越來越大 D小球的動能和重力勢能的總和越來越大，小球的動能和彈性勢能的總和越來越小,解析：選A.在小球開始與彈簧接觸到小球速度變?yōu)榱愕倪^程中，只有重力和彈力做功，小球和彈簧組成的系統(tǒng)的機械能守恒，即動能、彈性勢能和重力勢能的總和不變，由于彈力一直做負功，彈性勢能不斷增大，故小球的動能和重力勢能的總和越來越?。煌?，由于重力一直做正功，重力勢能不斷減小，故小球的動能和彈性勢能的總和越來越大,課堂互動講練,(2011年長沙高一檢測)下列運動中能滿足機械能守恒的是( ),A手榴彈從手中拋出后的運動(不計空氣阻力) B子彈射穿木塊 C細繩一端固定，另一端拴著一個小球，使小球在光滑水平面上做勻速圓周運動 D吊車將貨物勻速吊起 E物體沿光滑圓弧面從下向上滑動 F降落傘在空中勻速下降,【精講精析】 對于A，手榴彈從手中拋出后，在不計空氣阻力的情況下，只受重力的作用，整個運動過程中只有重力做功，沒有其他力做功，機械能守恒，A正確對于B，子彈穿過木塊的過程，子彈受到木塊施加的摩擦力的作用，摩擦力對子彈做負功，子彈的動能轉化為內能，機械能不守恒，B不正確,對于C，小球在光滑的水平面上運動，受到重力、水平面對小球的支持力，還有細繩對小球的拉力，這些力皆與小球的運動方向垂直，不做功，所以小球在運動過程中無能量轉化，保持原有的動能不變，即機械能守恒，C正確對于D，吊車將貨物勻速吊起的過程中，貨物受到與其重力大小相等、方向相反的拉力作用，上升過程中除重力做功外還有拉力對物體做正功，貨物的機械能增加，故D所指運動過程機械能不守恒,對于E，物體沿光滑圓弧面向上運動時，除重力做功外，弧面對物體的彈力不做功，故E所指運動中滿足機械能守恒的條件對于F，降落傘在空中勻速下降，除受重力外，還受到與重力大小相等、方向相反的空氣阻力的作用，空氣阻力對降落傘做負功，故它的機械能減少，不守恒故選A、C、E. 【答案】 ACE,【方法總結】 判斷機械能是否守恒的兩種常用方法：一是根據(jù)做功分析，在對物體受力分析的基礎上分析哪些力做功，哪些力不做功，如果只有重力或系統(tǒng)內彈力做功，則機械能守恒；二是根據(jù)能量轉化分析，如果在變化過程中既沒有其他形式的能轉化為機械能，也沒有機械能轉化為其他形式的能，則系統(tǒng)的機械能守恒,變式訓練1 關于機械能是否守恒的敘述，正確的是( ) A做勻速直線運動的物體機械能一定守恒 B做變速運動的物體機械能可能守恒 C做勻速圓周運動的物體機械能一定守恒 D做平拋運動的物體機械能一定守恒,解析：選BD.判斷物體機械能是否守恒，依據(jù)是重力或彈力以外的力是否做了功，不管是物體做勻速運動還是變速運動，也不管物體是做直線運動還是曲線運動，只要重力或彈力以外的力不做功，機械能就一定守恒，B、D正確；豎直平面內做勻速圓周運動的物體機械能不一定守恒，C錯；豎直方向上的勻速直線運動，除重力做功外還有其他力做功，機械能不守恒，A錯,(2011年邵陽高一檢測)如圖783所示，位于豎直平面內的光滑軌道，由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R. 圖783,一質量為m的小物塊從斜軌道上的某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動要求物塊能通過圓形軌道最高點，且在該最高點與軌道間的壓力不能超過5mg(g為重力加速度)求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h的取值范圍,【思路點撥】 解答本題應把握三個關鍵點： (1)明確物塊下滑過程中機械能守恒 (2)h的大小決定物塊在圓形軌道最高點受到的壓力大小 (3)在圓形軌道最高點利用向心力公式列式求解,【方法總結】 (1)機械能守恒定律的表達式有多種，具體選用哪一種要視情況而定； (2)對單個物體而言，如果機械能守恒，則除了可應用機械能守恒定律以外，也可以選用動能定理,變式訓練2 如圖784所示，用長為L的細線，一端系于懸點A，另一端拴住一質量為m的小球，先將小球拉至水平位置并使細線繃直，在懸點A的正下方O點釘有一小釘子，今將小球由靜止釋放，要使小球能在豎直平面內做完整圓周運動，OA的最小距離是多少？ 圖784,(2011年山西臨汾模擬)如圖785所示，質量不計的輕桿一端安裝在水平軸O上，桿的中央和另一端分別固定一個質量均為m的小球A和B(可以當做質點)，桿長為l，將輕桿從靜止開始釋放，不計空氣阻力當輕桿通過豎直位置時，求：小球A、B的速度各是多少？,圖785,【思路點撥】 A球和B球單獨隨輕桿在空間轉動時它們運動的快慢程度是不同的，即A、B球和輕桿一起轉動的過程中，輕桿對A、B球做功，因此兩球機械能均不守恒，但以A、B(包括輕桿)作為一個系統(tǒng)，只有小球的重力和系統(tǒng)彈力做功，系統(tǒng)機械能守恒,【方法總結】 對于多個物體組成的系統(tǒng)，利用機械能守恒定律解題時，應注意找物體之間的聯(lián)系：一是物體間高度變化的關系；二是物體間速度大小之間的關系,變式訓練3 如圖786所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角30，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪，一柔軟的細線跨過定滑輪，兩端分別與物塊A和B連接，A的質量為4m，B的質量為m.開始時將B按在地面上不動，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升物塊A與斜面間無摩擦，設當A沿斜面下滑l距離后，細線突然斷了，求物塊B上升的最