高中數(shù)學(xué)第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.1正弦定理學(xué)案2新人教A版.docx_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué)第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.1正弦定理學(xué)案2新人教A版.docx_第2頁(yè)
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1.1.1 正弦定理(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.正弦定理及其拓展.2.已知兩邊和其中一邊的對(duì)角,判斷三角形時(shí)解的個(gè)數(shù).3.三角形面積公式.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):正弦定理的應(yīng)用.難點(diǎn):正弦定理的應(yīng)用.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)：任務(wù)1: 正弦定理:_ _ _.任務(wù)2: 正弦定理的變形公式：_.二、合作探究歸納展示問(wèn)題1.在中,已知,求(精確到)和(保留兩個(gè)有效數(shù)字)問(wèn)題2.如圖課本2-7(1)所示,在中,斜邊是外接圓的直徑(設(shè)外接圓的半徑為)因此.這個(gè)結(jié)論對(duì)于任意三角形(課本圖2-7(2),圖2-7(3)是否成立?問(wèn)題3.在中,則的面積.對(duì)于任意,已知及,則的面積成立嗎?三、討論交流點(diǎn)撥提升例1.在中,角所對(duì)的邊分別為.已知,求角.小結(jié):在中,已知和時(shí)求角的各種情況:(1)角為銳角: 若,則一解. 若,則兩解. 若,則一解(2)角為直角,則一解.(3)角為鈍角,則一解.例2在中,角所對(duì)的邊分別為.已知,求的面積.四、學(xué)能展示課堂闖關(guān) 知識(shí)拓展在ABC中，已知，討論三角形解的情況 ：當(dāng)A為鈍角或直角時(shí)，必須才能有且只有一解；否則無(wú)解；當(dāng)A為銳角時(shí)，如果，那么只有一解；如果，那么可以分下面三種情況來(lái)討論：（1）若，則有兩解；（2）若，則只有一解；（3）若，則無(wú)解的面積=_=_1. 已知a、b為ABC的邊，A、B分別是a、b的對(duì)角，且，則的值=（ ）.A. B. C. D. 2. 已知在ABC中，sinAsinBsinC357，那么這個(gè)三角形的最大角是（ ）. A135 B90 C120 D1503. 如果將直角三角形三邊增加同樣的長(zhǎng)度，則新三角形形狀為（ ）.A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D由增加長(zhǎng)度決定4. 已知ABC中，試判斷ABC的形狀 五、學(xué)后反思小結(jié):在中,已知和時(shí)求角的各種情況:（1）.角為銳角: 若,則一解. 若,則兩解. 若,則一解(2).角為直角,則一解.(3).角為鈍角,則一解.的面積=_=_【課后作業(yè)】1. 在ABC中， ，如果利用正弦定

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