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直線與平面平行的判定,直線與平面a相交,直線與平面a平行,a a,無交點,直線在平面a內(nèi),有無數(shù)個交點,a a,a a = A,有且只有一個交點,直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種:,直線在平面外,前提測評,思考:根據(jù)定義,怎樣判定直線與平面平行?,只需判定直線與平面沒有公共點。,思考: 直線無限伸長,平面無限延展,如何保證直線與平面沒有公共點?,導(dǎo)學(xué)達標,觀察,2、若將一本書平放 在桌面上,翻動書的封面, 觀察封面邊緣所在直線l 與桌面所在的平面具有怎樣 的位置關(guān)系?,4、如圖,在平面內(nèi)有直線b與平面外直線a平行,則直線a與平面具有怎樣的位置關(guān)系?,3、根據(jù)定義,怎樣判定直線與平面平行?圖中直線l 和平面平行嗎?,探究:直線與平面平行的判定定理,思考:平面外的直線a平行于平面 內(nèi)的直線b,則直線a與平面一定平行嗎?,(1)這兩條直線共面嗎?,(2)直線a與平面相交嗎?,定理 若平面外一條直線與此平面內(nèi)的 一條直線平行,則該直線與此平面平行., ,且 .,直線與平面平行的判定定理可 簡述為“線線平行,則線面平行”。,通過直線間的平行,推證直線與平面平 行,即將直線與平面的平行關(guān)系(空間 問題)轉(zhuǎn)化為直線間的平行關(guān)系(平面 問題).,例1:空間四邊形相鄰兩邊中點的連線 平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面。,已知,如圖,在空間四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別是AB,AD的中點
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