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文檔簡介
第十三講 變化率與導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算,知識(shí)回顧,1.函數(shù)的平均變化率:,代數(shù)式 稱為函數(shù)yf(x)從 x1到x2的平均變化率.,2.導(dǎo)數(shù)的概念:,函數(shù)f(x)在xx0處的瞬時(shí)變化率叫做函數(shù)f(x)在xx0處導(dǎo)數(shù),記作 f (x0)或y|x=x0,即,3.導(dǎo)數(shù)的幾何意義:,導(dǎo)數(shù)f (x0)表示函數(shù)f(x)的圖象在xx0處的切線的斜率.,4.導(dǎo)函數(shù)的概念:,函數(shù) 稱為f(x)的導(dǎo)函數(shù)(簡稱導(dǎo)數(shù)).,5.基本導(dǎo)數(shù)公式:,(1) ;,(2) ;,(3)(sinx)cosx;,(4)(cosx)sinx;,(5) ;,(6) ;,(7) ;,(8) .,6.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則:,(1) ;,(2) ;,(3) .,7.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則:,設(shè)函數(shù)yf(u),ug(x),則,基礎(chǔ)自測,1、B,2、B,3、,4、,球的體積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于球的表面積函數(shù),例題講解,題型一、導(dǎo)數(shù)的概念,小結(jié)提升:利用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)f(x)在xx0處的導(dǎo)數(shù)的基本步驟:,第一步,求函數(shù)值增量: yf(x0x)f(x0);,第二步,求平均變化率:,第三步,取極限,求導(dǎo)數(shù):,題型二、導(dǎo)數(shù)的幾何意義,題型
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