廈門大學《應用多元統(tǒng)計分析》第03章多元正態(tài)分布均值向量和協(xié)差陣的檢驗.ppt_第1頁
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第三章 多元正態(tài)分布均值向量和 協(xié)差陣的檢驗,第一節(jié) 引言,第二節(jié) 均值向量的檢驗,第三節(jié) 協(xié)差陣的檢驗,第一節(jié) 引言,在單一變量的統(tǒng)計分析中，已經(jīng)給出了正態(tài)總體N（ ， 2） 的均值和方差2的各種檢驗。對于多變量的正態(tài)總體Np（ ， ） ，各種實際問題同樣要求對和進行統(tǒng)計推斷。 例如，我們要考察全國各省、自治區(qū)和直轄市的社會經(jīng)濟發(fā)展狀況，與全國平均水平相比較有無顯著性差異等，就涉及到多元正態(tài)總體均值向量的檢驗問題等。 本章類似單一變量統(tǒng)計分析中的各種均值和方差的檢驗，相應地給出多元統(tǒng)計分析中的各種均值向量和協(xié)差陣的檢驗。,其基本思想和步驟均可歸納為： 第一，提出待檢驗的假設H0和H1； 第二，給出檢驗的統(tǒng)計量及其服從的分布； 第三，給定檢驗水平，查統(tǒng)計量的分布表，確定相應的臨界 值，從而得到否定域； 第四，根據(jù)樣本觀測值計算出統(tǒng)計量的值，看是否落入否定 域中，以便對待判假設做出決策（拒絕或接受）。 在檢驗的過程中，關鍵在于對不同的檢驗給出不同的統(tǒng)計量，而有關統(tǒng)計量的給出大多用似然比方法得到。由于多變量問題的復雜性，本章只側(cè)重于解釋選取統(tǒng)計量的合理性，而不給出推導過程，最后給出幾個實例。 為了更好的說明檢驗過程中統(tǒng)計量的分布，本章還要介紹HotellingT2分布和Wilks分布的定義。,第二節(jié) 均值向量的檢驗,一 單一變量檢驗的回顧及HotellingT2分布,二 一個正態(tài)總體均值向量的檢驗,三 兩個正態(tài)總體均值向量的檢驗,四 多個正態(tài)總體均值向量的檢驗,一、單一變量檢驗的回顧及Hotelling T2分布,為了對多元正態(tài)總體均值向量作檢驗，首先需要給出HotellingT2分布的定義。,二、一個正態(tài)總體 均值向量的檢驗,三、兩個正態(tài)總體均值向量的檢驗,四、多個正態(tài)總體均值向量的檢驗,第三節(jié) 協(xié)差陣的檢驗,一 一個正態(tài)總體協(xié)差陣的檢驗,二 多個協(xié)差陣相等

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