武大工程碩士面試試題.ppt

測量學,主講：付建紅,主要內容,高程和高程基準 地圖投影和高斯平面直角坐標系 誤差的基本知識 角度的概念和觀測方法,概述 驗潮站 相對高程,一、高程,1、概述,高程：地面點至高程基準面的鉛垂距離。高度起算面又稱基準面。 絕對高程（海拔）:地面點至大地水準面的鉛垂距離，簡稱高程。,2、大地水準面,陸地,靜止平均海水面,大地水準面,大地水準面：設想當海洋處于靜止均衡狀態(tài)時，將它延伸到陸地內部所形成的光滑封閉的曲面。,確定（似）大地水準面-驗潮站,為了解當地海水潮汐的變化規(guī)律而設置的。,青島關象山驗潮站,1956年黃海高程系： 以青島驗潮站19501956年的驗潮資料計算確定的黃海平均海水面， 作為高程的基準面，推得青島水準原點的高程為72.289m。 1985年國家高程基準： 以青島驗潮站19521979年驗潮資料計算確定的黃海平均海水面，作為高程系統的基準面，并推算青島水準原點的高程為72.260m。,大地水準面的特點：連續(xù)光滑、不規(guī)則、用平均海平面代替，無法用數學公式精確表達,N,O,S,地球自然表面,大地水準面,3、參考橢球體（面）,表示旋轉橢球的參數 長半軸：a ; 短半軸：b ; 扁率： 第一偏心率： 第二偏心率:,大地高：地面點沿法線至參考橢球面的距離。,N,O,S,L,B,H,P（B，L，H）,測量外業(yè)所依據的基準面：大地水準面 測量外業(yè)所依據的基準線：鉛垂線 測量內業(yè)計算所依據的基準面：參考橢球面 測量內業(yè)計算所依據的基準線：參考橢球的法線,大地水準面,參考橢球面,鉛垂線,法線,地圖投影 高斯投影 高斯平面直角坐標系,二、地圖投影和高斯平面直角坐標系,1、地圖投影,簡化測量計算 實際測圖需要,地圖投影,地圖投影的概念 將橢球面上的元素（坐標、方向和長度）按一定的數學法則投影到平面上。 B，L：橢球面上某點的大地坐標； x , y：該點投影后的平面直角坐標 地圖投影的變形 橢球面上的元素投影到平面上所產生的差異，稱之為投影變形。 角度變形 長度變形 面積變形,地圖投影的分類 按投影方法分類,地圖投影的分類 按變形性質分類 等距離投影：投影前后保持長度不變； 等面積投影：投影前后保持面積不變； 等角投影：投影前后保持角度不變。,角度不變，保證了圖形的相似性,一個完整的投影名稱應該包含上面所有分類，如橫軸等角切圓柱投影，橫軸等角割圓柱投影。,1、高斯投影,高斯投影（橫軸等角切圓柱投影）,中央子午線,赤道,母線,高斯投影的特點 正形投影，即投影前后角度相等； 中央子午線投影后為直線，且長度不變。距中央子午線越遠的子午線變形越大； 其他子午線投影后均向中央子午線彎曲，并向兩極收斂，對稱于中央子午線和赤道； 在橢球面上對稱于赤道的緯圈，投影后仍成為對稱的曲線，并與子午線的投影曲線相互垂直且凹向兩極。,高斯投影分帶 為了控制長度變形，將地球橢球面按一定的經度差分成若干范圍不大的帶，成為投影帶。 常用帶寬：經差6和 3,6帶:自0子午線起，每隔經差6自西向東分帶，編號為1,2,60；對應的中央子午線經度一次為3,9, ,357。 帶號N與對應中央子午線L0的關系: L0 = 6N 3 我國跨11個6帶，即1323帶（東經75東經135）,3帶:以6帶的中央子午線和分帶子午線為其中央子午線。即自東經1.5子午線起，每隔經差3，自西向東分帶，依次編號為1,2,120；中央子午線經度依次為3, 6,360。 帶號n與對應中央子午線l0的關系: l0 = 3n 我國跨22個3帶，即2445帶（東經72 東經135）,N,n,帶號及中央子午線的計算方法,帶： （逢余進一） 帶： （四舍五入）,如：武漢地區(qū)經度約 求其在 帶和 帶中的帶號。,高斯平面直角坐標系 x軸：中央子午線的投影線，向北為正 y軸：赤道投影線，向東為正 原點：中央子午線與赤道投影線的交點 象限按順時針、 排列,x,y,I,II,III,IV,O,國家統一坐標,y,O,117,500km,x,A 點的原始投影坐標 x 523 657.59m y -26 138.23m,A點的國家統一坐標 x 523 657.59m y 20 473861.77m,20,對應3度帶還是6度帶？,1、地球上某點的經度為11221，求該點所在高斯投影6帶和3帶的帶號和中央子午線的經度。,2、若我國某處地面點的高斯平面坐標為： x=3102467.28m, y=20792538.69m,問： 該坐標值是按幾度帶投影計算求得的？ 該點位于第幾帶？該帶中央子午線的經度是多少？該點在中央子午線的哪一側？ 在高斯投影平面上，該點距離中央子午線和赤道各多少米？,三、測量誤差的基礎知識,系統誤差 偶然誤差 粗差,誤差分類,頻率直方圖,偶然誤差的特性,有限性：在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超 過一定的限值； 集中性：絕對值較小的誤差比絕對值較大的誤差出現的概 率大； 對稱性：絕對值相等的正誤差和負誤差出現的概率相同； 抵償性：當觀測次數無限增多時，偶然誤差的算術平均值 趨近于零。即,水平角：相交的兩直線之間的夾角在水平面上的投影(0360) 。,四、水平角測量原理,a,b,鉛垂線,1、水平角的觀測方法-測回法,(1)、盤左位置瞄準目標A，讀數a左； (2)、瞄準目標B，讀數b左；,(3)、倒轉望遠鏡，瞄準目標B，讀數b右； (4)、瞄準目標A，讀數a右；,下半測回或盤右半測回,一測回,為了減小度盤刻劃的誤差，使用多個測回時，須配度盤每次改變,限差：1、兩個半測回方向值之差；2、各測回方向值之差,1、水平角的觀測方法-方向法,盤左半測回：先瞄準零方向A讀數，順時針依次瞄準B、C、D讀數，再瞄