人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)三年中考真題同步練習(xí)：23.3 課題學(xué)習(xí) 圖案設(shè)計(jì)（有答案）

人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)三年中考真題同步練習(xí)23.3 課題學(xué)習(xí) 圖案設(shè)計(jì)一選擇題1（2019江西）小軍同學(xué)在網(wǎng)絡(luò)紙上將某些圖形進(jìn)行平移操作，他發(fā)現(xiàn)平移前后的兩個(gè)圖形所組成的圖形可以是軸對(duì)稱圖形如圖所示，現(xiàn)在他將正方形ABCD從當(dāng)前位置開(kāi)始進(jìn)行一次平移操作，平移后的正方形頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，則使平移前后的兩個(gè)正方形組成軸對(duì)稱圖形的平移方向有（）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D無(wú)數(shù)個(gè)2（2019紹興）一塊竹條編織物，先將其按如圖所示繞直線MN翻轉(zhuǎn)180，再將它按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，所得的竹條編織物是（）ABCD3（2019湖州）在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)從一個(gè)格點(diǎn)移動(dòng)到與之相距的另一個(gè)格點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為一次跳馬變換例如，在44的正方形網(wǎng)格圖形中（如圖1），從點(diǎn)A經(jīng)過(guò)一次跳馬變換可以到達(dá)點(diǎn)B，C，D，E等處現(xiàn)有2020的正方形網(wǎng)格圖形（如圖2），則從該正方形的頂點(diǎn)M經(jīng)過(guò)跳馬變換到達(dá)與其相對(duì)的頂點(diǎn)N，最少需要跳馬變換的次數(shù)是（）A13B14C15D164（2019來(lái)賓）下列3個(gè)圖形中，能通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到右側(cè)圖形的有（）ABCD二填空題5（2019天津）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，（I）ACB的大小為 （度）；（）在如圖所示的網(wǎng)格中，P是BC邊上任意一點(diǎn)，以A為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于BAC，把點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P，當(dāng)CP最短時(shí)，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明） 6（2019衢州）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圖形先向右平移a個(gè)單位，再繞原點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫作圖形的（a，）變換如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)C在x軸的正半軸上A1B1C1就是ABC經(jīng)（1，180）變換后所得的圖形若ABC經(jīng)（1，180）變換后得A1B1C1，A1B1C1經(jīng)（2，180）變換后得A2B2C2，A2B2C2經(jīng)（3，180）變換后得A3B3C3，依此類推An1Bn1Cn1經(jīng)（n，180）變換后得AnBnCn，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是 三解答題7（2019棗莊）如圖，在44的方格紙中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）在圖1中，畫(huà)出一個(gè)與ABC成中心對(duì)稱的格點(diǎn)三角形；（2）在圖2中，畫(huà)出一個(gè)與ABC成軸對(duì)稱且與ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形；（3）在圖3中，畫(huà)出ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后的三角形8（2019吉林）如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的84網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C，D均在格點(diǎn)上，在網(wǎng)格中將點(diǎn)D按下列步驟移動(dòng)：第一步：點(diǎn)D繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到點(diǎn)D1；第二步：點(diǎn)D1繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)D2；第三步：點(diǎn)D2繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90回到點(diǎn)D（1）請(qǐng)用圓規(guī)畫(huà)出點(diǎn)DD1D2D經(jīng)過(guò)的路徑；（2）所畫(huà)圖形是 對(duì)稱圖形；（3）求所畫(huà)圖形的周長(zhǎng)（結(jié)果保留）9（2019眉山）在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）作出ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）作出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；（3）已知ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的A3B3C3的頂點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（4，2），請(qǐng)直接寫(xiě)出直線l的函數(shù)解析式10（2019溫州）如圖，P，Q是方格紙中的兩格點(diǎn)，請(qǐng)按要求畫(huà)出以PQ為對(duì)角線的格點(diǎn)四邊形（1）畫(huà)出一個(gè)面積最小的PAQB（2）畫(huà)出一個(gè)四邊形PCQD，使其是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形，且另一條對(duì)角線CD由線段PQ以某一格點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到11（2019黑龍江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）畫(huà)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫(xiě)出A1的坐標(biāo)（2）畫(huà)出ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的A2B2C2，并寫(xiě)出A2的坐標(biāo)（3）畫(huà)出A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的A3B3C3，并寫(xiě)出A3的坐標(biāo)12（2019寧波）在44的方格紙中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）在圖1中畫(huà)出與ABC成軸對(duì)稱且與ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形（畫(huà)出一個(gè)即可）；（2）將圖2中的ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，畫(huà)出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的三角形13（2019巴中）在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中建立如圖的平面直角坐標(biāo)系xOy，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）將ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的A1B1C1；（2）若點(diǎn)M是ABC內(nèi)一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)M在A1B1C1內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M1，則點(diǎn)M1的坐標(biāo)為 ；（3）畫(huà)出ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形A2B2C214（2019仙桃）如圖，下列44網(wǎng)格圖都是由16個(gè)相同小正方形組成，每個(gè)網(wǎng)格圖中有4個(gè)小正方形已涂上陰影，請(qǐng)?jiān)诳瞻仔≌叫沃校聪铝幸笸可详幱埃?）在圖1中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影，使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形；（2）在圖2中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影，使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形15（2019廣安）在44的方格內(nèi)選5個(gè)小正方形，讓它們組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出你的4種方案（每個(gè)44的方格內(nèi)限畫(huà)一種）要求：（1）5個(gè)小正方形必須相連（有公共邊或公共頂點(diǎn)視為相連）（2）將選中的小正方形方格用黑色簽字筆涂成陰影圖形（若兩個(gè)方案的圖形經(jīng)過(guò)翻折、平移、旋轉(zhuǎn)后能夠重合，均視為一種方案）16（2019昆明）如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）請(qǐng)畫(huà)出將ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形A1B1C1；（2）請(qǐng)畫(huà)出ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形A2B2C2；（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)17（2019攀枝花）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（3，1），B（0，3），C（0，1）（1）將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的A1B1C1；（2）分別連結(jié)AB1、BA1后，求四邊形AB1A1B的面積18（2019丹東）在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）（1）將ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位，畫(huà)出平移后得到的A1B1C1；（2）將ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的AB2C2，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)參考答案一選擇題1C2B3B4D二填空題5解：（1）由網(wǎng)格圖可知AC=BC=AB=AC2+BC2=AB2由勾股定理逆定理，ABC為直角三角形ACB=90故答案為：90（）作圖過(guò)程如下：取格點(diǎn)D，E，連接DE交AB于點(diǎn)T；取格點(diǎn)M，N，連接MN交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)G：取格點(diǎn)F，連接FG交TC延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求證明：連CFAC，CF為正方形網(wǎng)格對(duì)角線A、C、F共線AF=5=AB由圖形可知：GC=，CF=2，AC=，BC=ACBGCFGFC=BAF=5=AB當(dāng)BC邊繞點(diǎn)C逆時(shí)針選擇CAB時(shí)，點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，點(diǎn)C在射線FG上由作圖可知T為AB中點(diǎn)TCA=TACF+PCF=B+TCA=B+TAC=90CPGF此時(shí)，CP最短故答案為：如圖，取格點(diǎn)D，E，連接DE交AB于點(diǎn)T；取格點(diǎn)M，N，連接MN交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)G：取格點(diǎn)F，連接FG交TC延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求6（，），（，）三解答題（共12小題）7解：（1）如圖所示，DCE為所求作（2）如圖所示，ACD為所求作（3）如圖所示ECD為所求作8解：（1）點(diǎn)DD1D2D經(jīng)過(guò)的路徑如圖所示：（2）觀察圖象可知圖象是軸對(duì)稱圖形，故答案為軸對(duì)稱（3）周長(zhǎng)=4=89解：（1）如圖，A1B1C1為所作，C1（1，2）；（2）如圖，A2B2C2為所作，C2（3，2）；（3）因?yàn)锳的坐標(biāo)為（2，4），A3的坐標(biāo)為（4，2），所以直線l的函數(shù)解析式為y=x，10解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：11解：（1）畫(huà)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1，如圖所示，此時(shí)A1的坐標(biāo)為（2，2）；（2）畫(huà)出ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的A2B2C2，如圖所示，此時(shí)A2的坐標(biāo)為（4，0）；（3）畫(huà)出A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的A3B3C3，如圖所示，此時(shí)A3的坐標(biāo)為（4，0）12解：如圖所示13解：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）點(diǎn)M是ABC內(nèi)一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)M在A1B1C1內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M1，點(diǎn)M1的坐標(biāo)為：（a，b5）；故答案為：（a，b5）；（3）如圖所示：A2B2C2，即為所求14解：（1）在圖1中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影，使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形，答案如圖所示；（2）在圖2中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影，使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形