位移電流與麥克斯韋方程組.ppt

位移電流與麥克斯韋方程組,茂名學院電子信息科學與技術(shù)教研室 熊建平教授,第六章 時變電磁場,法拉第電磁感應定律,(學導式教學方法),前 言 一、靜電場是由電量不隨時間變化的靜止電荷產(chǎn)生的; 恒定磁場是由恒定的電流產(chǎn)生的，兩種場都不隨時間變化, 稱為:靜態(tài)場。 其特點是：電場、磁場各自獨立存在。 二、時變電磁場 當電荷或電流隨時間變化時，它們所產(chǎn)生的電場和磁場也 隨時間變化。,、麥克斯韋位移電流的假說怎樣提出的？其物理意義是什么？,預習提綱：,、位移電流與傳導電流有什么相同和不同？,、麥克斯韋方程組的積分形式是怎樣的？,、麥克斯韋方程組的微分形式是怎樣的？其物理意義怎樣？,1、法拉第電磁感應定律是怎樣表示的，其物理意義何在,產(chǎn)生 感應電動勢有哪幾種形式?,（同學們根據(jù)提綱自學20-30分鐘）,問題1：法拉第電磁感應定律是怎樣表示的，其物理 意義何在，產(chǎn)生感應電動勢有哪幾種形式？,三、法拉第電磁感應定律（由學生回答）,、法拉第電磁感應定律：當穿過線圈所包圍面積對磁通 發(fā)生變化時，線圈中就產(chǎn)生感應電動勢,為感應電動勢，它是電導線體內(nèi)的感應電場 來維持的。,如果空中同時存在由靜電荷產(chǎn)生的保守場 則：,因此，電場沿閉合路徑積分為：,引起回路中變化： ）變化的磁場穿過靜止的線圈 ）線圈在均勻磁場中連續(xù)改變位置或形狀（或兩種情況綜合）,線圈靜止：,其微分式為：,上式表明：時變場中，電場不再是無旋場，變化的磁場激發(fā)電場是感應電動 勢和變壓器的工作原理,（而靜電場： =0）,因此，電場沿閉合路徑積分為：,6.2 位移電流,變化的磁場可以產(chǎn)生電場，變化電場能不能產(chǎn)生磁場呢？ 麥克斯韋將安培環(huán)路定律應用于時變場時就產(chǎn)生了矛盾：,選擇一個閉合回路 C所包圍的電容器外的開曲面S1 ，根據(jù)安培環(huán)路定律,經(jīng)過S1面,有:,經(jīng)過S2面，有:,問題：麥克斯韋位移電流的假說怎樣提出的？ 其物理意義是什么？,（2個學生上臺講解）,若考慮同一路徑C所包圍的包含電容器極板的另一個開曲面S2,顯然，上兩式相矛盾，電容器中必然有電流存在。麥克斯韋提出位移電流假說：在電容器兩極板之間存在另一種電流，其值與傳導電流i相等。,S1和S2構(gòu)成的閉合曲面:S=S1+S2，應用電流連續(xù)原理，有：,（1）,結(jié)合用高斯定律:,令位移電流密度矢量：,單位:A/m,由(2)代入(1)有:位移電流密度為:,（）,一般情況下，空間同時存在傳導電流和位移電流， 兩者之和，稱為全電流。,安培定律的修正形式為:,安培環(huán)路定律 的積分形式,安培定律的修正(全電流定律),由斯托克斯定理:,安培環(huán)路定律的 微分形式為:,上式表明：時變場中的磁場是由傳導電流和位移電流共同產(chǎn)生的，位移電流能產(chǎn)生磁效應代表了變化的電場能夠產(chǎn)生磁場。,問題、位移電流與傳導電流有什么相同和不同？,1、相同點：傳導電流和位移電流都能產(chǎn)生磁場；正因 如此,麥克斯韋預言電磁波的存在，數(shù)年 后（1880年）赫茲用實驗證實了電磁波的 存在。 2、不同點：1）位移電流不能直接檢測出來； 2）位移電流沒有熱效應，而傳導電流有 熱效應。,（由1個學生回答,其它同學補充）,3、位移電流的微觀實質(zhì)： 因為,表示電場隨時間的變化,將上式對時間求偏導:,極化電流 :表示介質(zhì)分子 的電極化強度隨時間的變化,例 6.2.1 海水的電導率為4S/m，相對介電常數(shù)為81，求頻率為1MHz時，位移電流與傳導電流的比值。,解：設(shè)電場隨時間作正弦變化，表示為：,則，位移電流密度為：,其幅值為：,傳導電流的幅值為：,故,三、麥克斯方程： 麥克斯韋方程是經(jīng)典電磁理論的核心，積分形式為：,安培定律,法拉第定律,磁場連續(xù)性方程,高斯定理,問題4：麥克斯韋方程組的積分形式是怎樣的？,（由1個學生上臺填寫）,上式為麥克斯韋方程式的非限定形式,適用于任意媒質(zhì)。,、微分形式：,1 ) 安培定律積分式：,從斯托克斯定理：,所以,）法拉第定律積分式：,從斯托克斯定理：,所以：,（由2個學生推導）,）磁場連續(xù)性方程：,據(jù)散度定理,有:,） 高斯定理：,據(jù)散度定理,有:,麥克斯韋方程式的物理意義：,）時變電場是有旋有散的，電力線可閉合也可不閉合； ）時變磁場是有旋無散的，磁力線總是閉合的； ）不閉合的電力線從正電荷到負電荷； 閉合的電力線與磁力線相交鏈； 閉合的磁力線要么與電力線交鏈，要么與電流相交鏈。,(教師、學生共同總結(jié)),）在無源區(qū)域（即：無電荷，也無電流）時變電場和時變磁 場都是有旋無散，電力線與磁力線自行閉合，相互交鏈； ）由于電場、磁場相互激發(fā)，轉(zhuǎn)化可形成電磁波，以有限的速度向空間