形同質(zhì)異和質(zhì)同形異試題探討.ppt

“形同質(zhì)異”和“質(zhì)同形異”試題探討,成都鐵中 曾明,一、“形同質(zhì)異”類問題,對(duì)物理情景相似、內(nèi)容相近的“形同質(zhì)異”類問題，要引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心辯析、仔細(xì)研究、追根溯源。不能用陳舊的結(jié)論或方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的類比,例1如圖所示，長(zhǎng)為5m的細(xì)繩的兩端分別系于豎立在地面上相距為4m的兩桿的頂端A、B ，繩上掛一個(gè)光滑的輕質(zhì)掛鉤，其下連著一個(gè)重為12N的物體，平衡時(shí)，問： 繩中的張力T為多少?A點(diǎn)向上移動(dòng)少許，重新平衡后，繩與水平面夾角，繩中張力如何變化?,簡(jiǎn)析:T1=T2 T1sin+T2sin=T3=G 而 AO.cos +BO.cos =CD, 所以,T1=T2=10N.,例2如圖所示，AO、BO和CO三根繩子能承受的最大拉力相等，O為結(jié)點(diǎn)，OB與豎直方向夾角為，懸掛物質(zhì)量為m。求: OA、OB、OC三根繩子拉力的大小。 A點(diǎn)向上移動(dòng)少許，重新平衡后，繩中張力如何變化？,注意:“死結(jié)”與“活結(jié)”,例.如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧和一根細(xì)線共同掛住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，平衡時(shí)細(xì)線是水平的，彈簧與豎直方向的夾角是，若突然剪斷細(xì)線，則在剪斷的瞬時(shí)，小球加速度的大小是多少；若將彈簧改為細(xì)線，如圖乙所示，其它條件不變，則小球的加速度又是多少？,簡(jiǎn)析： 圖甲:a=gtan 圖乙:a=gsin ,注意：“剛體”與“彈性體”,例1如圖所示，物體A和B質(zhì)量均為m，且分別與輕繩連結(jié)跨過(guò)光滑輕質(zhì)定滑輪，當(dāng)用力F拉B沿水平面向左“緩慢”運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，繩對(duì)A的拉力的大小是（ ） A大于mg B總等于mg C一定小于mg D以上三項(xiàng)都不正確,簡(jiǎn)析：“緩慢”運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A物體時(shí)時(shí)處于平衡狀態(tài)，所以繩對(duì)A的拉力的大小總等于mg，即B選項(xiàng)正確。,例2如圖所示，物體A和B質(zhì)量均為m，且分別與輕繩連結(jié)跨過(guò)光滑輕質(zhì)定滑輪，當(dāng)用力F拉B沿水平面向左“勻速”運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，繩對(duì)A的拉力的大小是（ ） A大于mg B總等于mg C一定小于mg D以上三項(xiàng)都不正確,簡(jiǎn)析：“勻速”運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)運(yùn)動(dòng)的分解可知，A物體要做加速運(yùn)動(dòng)，所以繩對(duì)A的拉力大于mg，即A選項(xiàng)正確,注意：“緩慢”與“勻速”,例1.甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行拔河比賽，結(jié)果甲隊(duì)獲勝，則比賽過(guò)程中（ ） A甲隊(duì)拉繩子的力大于乙隊(duì)拉繩子的力 B甲隊(duì)與地面間的摩擦力大于乙隊(duì)與地面間的摩擦力 C甲、乙兩隊(duì)與地面間的摩擦力大小相等，方向相反 D甲、乙兩隊(duì)拉繩子的力大小相等，方向相反,正確答案為A、B,例2.甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行拔河比賽，結(jié)果甲隊(duì)獲勝，已知所用的繩為輕繩，則比賽過(guò)程中 A甲隊(duì)拉繩子的力大于乙隊(duì)拉繩子的力 B甲隊(duì)與地面間的摩擦力大于乙隊(duì)與地面間的摩擦力 C甲、乙兩隊(duì)與地面間的摩擦力大小相等，方向相反 D甲、乙兩隊(duì)拉繩子的力大小相等，方向相反,正確答案為B、D,注意：“重繩”與“輕繩”,例1.如圖所示，一個(gè)彈簧臺(tái)秤的秤盤質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都不計(jì)，盤內(nèi)放一個(gè)物體P處于靜止，P的質(zhì)量m=12kg，彈簧的勁度系數(shù)k=300N/m?，F(xiàn)在給P施加一個(gè)豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在t=0.2s內(nèi)F是變力，在0.2s以后F是恒力，g=10m/s2,則F的最小值是 ，F(xiàn)的最大值是_。,簡(jiǎn)析：x=mg/k=0.4m 因?yàn)閤=at2/2，所以P在這段時(shí)間的加速度a=2x/t2=20m/s2 N-mg+Fmin=ma N=mg Fmin=ma=240N Fmax=m(a+g)=360N,例2.一彈簧秤的秤盤質(zhì)量m1=15kg，盤內(nèi)放一質(zhì)量為m2=105kg的物體P，彈簧質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)為k=800N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示?，F(xiàn)給P施加一個(gè)豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在最初02s內(nèi)F是變化的，在02s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）,注意：“重盤”與“輕盤”,簡(jiǎn)析：當(dāng)P開始運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力最小，此時(shí)對(duì)盤和物體P整體有Fmin=(m1+m2)a=72N 當(dāng)P與盤分離時(shí)拉力F最大，F(xiàn)max=m2(a+g)=168N,例1將一個(gè)粉筆頭輕放在以v0=2m/s的恒定速度運(yùn)動(dòng)的水平傳送帶上后，傳送帶上留下一條長(zhǎng)度為4m的劃線；若使該傳送帶改做勻減速運(yùn)動(dòng)（加速度的大小為a=1.5 m/s2），并且在傳送帶開始做勻減速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，將另一支粉筆頭放在傳送帶上，該粉筆頭在傳送帶上能留下一條多長(zhǎng)的劃線?(g取10m/s2),粉筆頭在傳送帶上能留下一條l1=1m長(zhǎng)的劃線,例2.一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)。求此黑色痕跡的長(zhǎng)度。,傳送帶上留下的黑色痕跡的長(zhǎng)度l=v02(a0-g)/(2a0 g),注意：“減速”與“加速”,例1. 如圖所示,一個(gè)小環(huán)沿豎直放置的光滑圓環(huán)形軌道做圓周運(yùn)動(dòng)小環(huán)從最高點(diǎn)A滑到最低點(diǎn)B的過(guò)程中，小環(huán)線速度大小的平方隨下落高度h變化的圖象可能是下列四個(gè)圖中的（ ）,簡(jiǎn)析:因在A點(diǎn)速度VA0 ，由mv2/2=mgh+mvA2/2小環(huán)從最高點(diǎn)A滑到最低點(diǎn)B的過(guò)程中，小環(huán)線速度大小的平方隨下落高度h變化的圖象可能是A、B,例2.如圖所示，一個(gè)小球沿豎直放置的光滑圓環(huán)形軌道做圓周運(yùn)動(dòng)。小球從最高點(diǎn)A滑到最低點(diǎn)B的過(guò)程中，小球線速度大小的平方V2隨下落高度h的變化的圖象可能是下列四個(gè)圖中的：,簡(jiǎn)析：因在A點(diǎn)速度VAgR,由 mv2/2=mgh+mvA2/2 小球從最高點(diǎn)A滑到最低點(diǎn)B的過(guò)程中，小球線速度大小的平方隨下落高度h變化的圖象可能是A,注意：“小球”與“小環(huán)”,例1在水平固定的桿(桿足夠長(zhǎng))上，套有一個(gè)質(zhì)量為M2m的環(huán)，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩，一端拴在環(huán)上，另一端系住一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)將環(huán)和球拉至細(xì)繩剛好被拉直，且與水平方向成30角的位置，然后將它們由靜止同時(shí)釋放，如圖所示。若不計(jì)一切摩擦和空氣阻力，試求在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，環(huán)的最大速度值以及當(dāng)環(huán)具有最大速度時(shí)，橫桿對(duì)環(huán)的作用力。,簡(jiǎn)析:MV2mV10 mgL(1-sin30)=MV22/2-mV12/2 T-mg=m(V1+V2) 2 /L T=2.5mg NMg+T4.5mg,例2如圖所示，光滑細(xì)桿水平固定，一個(gè)質(zhì)量可忽略不計(jì)的輕質(zhì)圓環(huán)A套在其上，另有一個(gè)質(zhì)量為m的小球B通過(guò)一根長(zhǎng)為l的細(xì)繩與圓環(huán)A相連，現(xiàn)將細(xì)繩拉直成水平方向，然后由靜止釋放，當(dāng)繩與桿成夾角時(shí)，小球B速度的大小與方向？,簡(jiǎn)析:mglsin=mV2/2 V=2glsin 方向豎直向下,注意:“重環(huán)”與“輕環(huán)”,例1.如圖所示，物體B與物體C用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接并豎直地靜置于水平地面上。將一個(gè)物體A從物體B的正上方距離B的高度為H0處由靜止釋放，下落后與物體B碰撞，碰撞后A與B粘合在一起并立刻向下運(yùn)動(dòng)，在以后的運(yùn)動(dòng)中A、B不再分離。已知物體A、B、C的質(zhì)量均為M，重力加速度為g，忽略各物體自身的高度及空氣阻力。 （1）求A與B碰撞后瞬間的速度大小。 （2）A和B一起運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度時(shí)，物體C對(duì)水平地面的壓力為多大？ （3）開始時(shí)，物體A從距B多大的高度自由落下時(shí)，在以后的運(yùn)動(dòng)中才能使物體C恰好離開地面？,簡(jiǎn)析:（1）MgH0=Mv12/2 Mv1=2MV2 V2=gH0/2 （2）A、B平衡，F(xiàn)=2Mg N/=N=F+Mg=3Mg （3）MgH=Mv12/2 Mv1=2MV2 2Mv22/2=4Mgx H=8Mg/k,例2如圖所示，物體B和物體C用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接并豎直地靜置于水平地面上，此時(shí)彈簧的勢(shì)能為E。這時(shí)一個(gè)物體A從物體B的正上方由靜止釋放，下落后與物體B碰撞，碰撞后A與B立刻一起向下運(yùn)動(dòng)，但A、B之間并不粘連。已知物體A、B、C的質(zhì)量均為M，重力加速度為g，忽略空氣阻力。求當(dāng)物體A從距B多大的高度自由落下時(shí)，才能使物體C恰好離開水平地面？,簡(jiǎn)析:MgH=Mv12/2 Mv1=2MV2 V2=gH/2 2Mv32/2+2Mgx=2Mv22/2+E Mv32/2=E+Mgx H=8Mg/k+2E/(Mg),注意:“粘合”與“不粘連”,例1如圖所示，將一質(zhì)量為m，電荷量為+q的小球固定在絕緣桿的一端，桿的另一端可繞通過(guò)O點(diǎn)的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，桿的質(zhì)量忽略不計(jì)。桿和小球置于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。小球靜止在A點(diǎn)時(shí)，絕緣桿偏離豎直方向角。已知重力加速度為g。 （1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大??； （2）將桿拉至水平位置OB，在此處將小球自由釋放。求桿運(yùn)動(dòng)到豎直位置OC時(shí)，小球的速度大小以及桿對(duì)小球的拉力大小。,簡(jiǎn)析:（1）E=mgtan/q （2） mgL+EqL=mv2 /2 T-mg=mv2/L T=mg(3+2tan),例2如圖所示，一擺球的質(zhì)量為m，帶正電荷q，擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，固定在O點(diǎn)，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右，場(chǎng)強(qiáng)為E=mg/q,擺球平衡位置在點(diǎn)C，與豎直方向的夾角為，開始時(shí)讓擺球位于與點(diǎn)O處于同一水平位置的A點(diǎn)，且擺繩拉直，然后無(wú)初速度釋放擺球，求擺球在C點(diǎn)時(shí)的速度及此時(shí)擺繩對(duì)球拉力的大??？（結(jié)果用m、g、L表示）,答案:Vc=22gL T=32mg,注意:“輕繩”與“輕桿”,例1如圖所示，A為一固定的導(dǎo)體圓環(huán)，條形磁鐵B從左側(cè)無(wú)窮遠(yuǎn)處沿圓環(huán)軸線移向圓環(huán)，穿過(guò)后移到右側(cè)無(wú)窮遠(yuǎn)處。如果磁鐵的移動(dòng)是勻速的，則 A.磁鐵移近時(shí)受到圓環(huán)的斥力，離開時(shí)受到圓環(huán)的引力 B.磁鐵的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，圓環(huán)中電流方向不變 C.磁鐵的中心通過(guò)環(huán)面時(shí)，圓環(huán)中電流最大 D.磁鐵的中心通過(guò)環(huán)面時(shí)，圓環(huán)中電流為零,答案:AD,例2.如圖所示，A為一固定的超導(dǎo)體圓環(huán)，條形磁鐵B從左側(cè)無(wú)窮遠(yuǎn)處沿圓環(huán)軸線移向圓環(huán)，穿過(guò)后移到右側(cè)無(wú)窮遠(yuǎn)處。如果磁鐵的移動(dòng)是勻速的，則 A.磁鐵移近時(shí)受到圓環(huán)的斥力，離開時(shí)受到圓環(huán)的引力 B.磁鐵的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，圓環(huán)中電流方向不變 C.磁鐵的中心通過(guò)環(huán)面時(shí)，圓環(huán)中電流最大 D.磁鐵的中心通過(guò)環(huán)面時(shí)，圓環(huán)中電流為零,答案:BC,注意:導(dǎo)體與超導(dǎo)體,例1.如圖所示，固定于水平桌面上的金屬架cd、ef處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒擱在框架上，可無(wú)摩擦滑動(dòng)，此時(shí)adeb構(gòu)成一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形，棒的電阻為r，其余部分電阻不計(jì)，開始時(shí)磁感強(qiáng)度為B0。若從t=0時(shí)刻起，磁感強(qiáng)度均勻增加，每秒增量為k，同時(shí)棒以速度V向右作勻速運(yùn)動(dòng)，求t=t1秒末棒中感應(yīng)電流為多大？,簡(jiǎn)析:動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為E1=（B0+kt1）LV，由b指向a 感生電動(dòng)勢(shì)為E2=kL(L+Vt1 ） 由b指向a t1時(shí)刻的電流 I=E/r=(E1+E2)/r=（B0+kt1）LV+ kL(L+Vt1 ） /r,例2如圖所示，兩根相距為d的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌位于水平的xy平面內(nèi)，一端接有阻值為R的電阻。在x0的一側(cè)存在沿豎直方向的均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B隨x的增大而增大，B=kx，式中的k是一常量。一金屬直桿與金屬導(dǎo)軌垂直，可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)，當(dāng)t=0時(shí)位于x=0處，速度為V0，方向沿x軸的正方向。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有一大小可調(diào)節(jié)的外力F作用于金屬桿以保持金屬桿的加速度恒定，大小為a，方向沿x軸的負(fù)方向。設(shè)除外接的電阻外，所有其他電阻都可忽略。問： （1）該回路中的感應(yīng)電流持續(xù)的時(shí)間多長(zhǎng)？ （2）當(dāng)金屬桿的速度大小為V0/2時(shí)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有多大？ （3）若金屬桿的質(zhì)量為m,施加于金屬桿上的外力F與時(shí)間t的關(guān)系如何？,(1)持續(xù)的時(shí)間T=2V0/a (2)E1=B1dV1=3kv03/(16a) (3),注意:B=B(t)與B=B(x),例1.質(zhì)量為m的跨接桿可以無(wú)摩擦地沿水平的平行導(dǎo)軌滑行，兩軌間寬為L(zhǎng)，導(dǎo)軌與電阻R連接，放在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，桿的初速度為V0，電阻不計(jì)，如圖所示。試求桿所滑行的距離。,簡(jiǎn)析:-B2L2S/R=0-mV0 S=mRV0 /(B2L2 ),例2.水平光滑的U型金屬框架寬為L(zhǎng)，足夠長(zhǎng)，其上放一質(zhì)量為m的金屬棒ab，左端連接有一電容為C的電容器。金屬框架處在豎直向下、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。現(xiàn)給棒一個(gè)初速度V0，使棒始終垂直框架運(yùn)動(dòng)，如圖所示。試求棒的最終速度。,簡(jiǎn)析:-BLIt=-BLq=mV-mV0 q=CU=BLVC V=mV0 /(m+B2L2C),注意:“電阻”與“電容”,例1如圖 (甲)所示，一對(duì)平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道相距L=1m，兩軌道之間用R=2電阻連接，一質(zhì)量為m=0.5kg的導(dǎo)體桿與兩軌道垂直，靜止地放在軌道上，桿及軌道的電阻均忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道平面向上現(xiàn)用水平拉力沿軌道方向拉導(dǎo)體桿，拉力F與導(dǎo)體桿運(yùn)動(dòng)的位移s間關(guān)系如圖(乙)所示，當(dāng)拉力達(dá)到最大時(shí)，導(dǎo)體桿開始做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)位移s=2.5 m時(shí)，撤去拉力，導(dǎo)體桿又滑行了s=2m停下求： (1)導(dǎo)體桿運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度； (2)拉力F作用過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；,簡(jiǎn)析:(1)BILt=0-mv I=BLs / /(Rt) vB2L2s/ /(mR)8 m/s (2) FB2L2v /R =16 N Q+mv2/2=WF 由F-s圖像知 WF30 J 代入數(shù)據(jù)得 Q =14 J,例2.如圖（甲）所示。一對(duì)平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距L=0.20m,電阻R=1.0;有一導(dǎo)體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道面向下?，F(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運(yùn)動(dòng)，測(cè)得力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖（乙）所示。求桿的質(zhì)量和加速度。,簡(jiǎn)析:V=at E=BLV I=E/R F-BLI=ma F=ma+ B2L2at/R a=10m/s2,m=0.1kg,注意:“F-S圖”與“F-t圖”,例1.圖為倫琴射線管的示意圖，K為陰極鎢絲，發(fā)射的電子的初速度為零，A為對(duì)陰極（陽(yáng)極），當(dāng)AK之間加直流電壓U=30KV時(shí)，電子被加速打在對(duì)陰極A上，使之發(fā)出倫琴射線，設(shè)電子的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為倫琴射線的能量。已知電子電量e=1.610-19C,質(zhì)量m=9.110-31Kg,普朗克常量h=6.6310-34J.S,求： (1)電子到達(dá)對(duì)陰極的速度V；（取一位有效數(shù)字） (2)由對(duì)陰極發(fā)出的倫琴射線的最短波長(zhǎng)。 (3)若AK間的電流為10mA，那么每秒秒鐘從對(duì)陰極最多能輻射出多少個(gè)倫琴射線光子？,簡(jiǎn)析: (1)V=2qU/m=1108m/s (2)=hc/qU=4.110-11m (3)n=It/e=6.251016個(gè),例2.如圖，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，用光子能量為2.5eV的一束光照射陰極P，發(fā)現(xiàn)電流表讀數(shù)不為零。合上開關(guān)，調(diào)節(jié)滑線變阻器，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電壓表讀數(shù)小于0.60V時(shí)，電流表讀數(shù)仍不為零；當(dāng)電壓表讀數(shù)大于或等于0.60V時(shí)，電流表讀數(shù)為零，由此可知陰極材料的逸出功為 （ ） A1.9eV B0.6eV C2.5eV D3.1eV,簡(jiǎn)析:EK=eU=0.6ev 又因EK=h-W 所以W= h-EK=1.9ev. A選項(xiàng)正確,注意:“X射線管”與“光電管”,二、“質(zhì)同形異”類問題,對(duì)物理情景相異，但遵循的物理規(guī)律相同的“質(zhì)同形異”類問題，要善于變通，找出所給的物理問題在不同情景下所遵循的共同規(guī)律和相同的本質(zhì)特征，化難為易，舉一反三，解一題而懂一片，提高學(xué)習(xí)效率,例1:在光滑的水平軌道上，有兩個(gè)半徑為r的小球A、B，質(zhì)量分別為m和2m，當(dāng)兩球心間的距離大于l（l比2r大得多）時(shí)，兩球之間無(wú)相互作用力，當(dāng)兩球的間隔距離等于或小于l時(shí)，兩球間存在相互作用的斥力F，設(shè)小球A從遠(yuǎn)離B球處以速度v0沿兩球連心線向遠(yuǎn)離靜止的B球運(yùn)動(dòng)，如圖所示。欲使兩球不發(fā)生接觸，v0必須滿足什么條件？,簡(jiǎn)析:mV0=3mV/ mV02 / 2-3mV/2 /2 F(l-2r) V0/ 3F(l-2r)/m,注意:子彈射擊木塊的問題,例2:一輛以速度v向前運(yùn)動(dòng)的小車A，撞上一輛靜止的小車B，B車頂上放有一只dm長(zhǎng)的木箱，相碰的結(jié)果使木箱從B車頂移到了A車頂，如圖所示。兩車的質(zhì)量都為m/=m/2 ，m為木箱的質(zhì)量，水平地面光滑，求：當(dāng)兩車和木箱一起運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度； 木箱和車頂之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。,簡(jiǎn)析：（1） m/v=2m/v/ 2m/v/ =(2m / +m)v / v / = v /4 (2) mgd=2m/v/2 /2-(2m/+m)v /2 /2 =v2 /(16mgd),例3:在光滑的水平面上有一質(zhì)量為m1=20kg的小車，通過(guò)一根不能伸長(zhǎng)的輕繩與另一輛質(zhì)量m2=25kg的拖車相連接，有一質(zhì)量為m3=20kg的物體放在拖車的平板上，物體與平板間的摩擦因數(shù)=0.20，開始時(shí)，拖車靜止，繩未繃緊，如圖所示。小車以v0=3m/s的速度向前運(yùn)動(dòng)。求： 當(dāng)m1、m2、m3以同一速度前進(jìn)時(shí)，速度的大?。?物體在拖車的平板上移動(dòng)的距離。, v/=0.92m/s s=0.31m,注意:遵循的物理規(guī)律相同,例4.額定功率為80kW的汽車，在某平直公路上行駛的最大速度為20m/s，汽車的質(zhì)量m=2103kg，如果汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2 m/s2。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力不變。求： （1）汽車所受的阻力多大？ （2）勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間多長(zhǎng)？ （3）當(dāng)速度增至16m/s時(shí)，加速度多大？,簡(jiǎn)析:(1)f=FPmvm f4000N (2)Ff = ma 解得：F8000N v1PmF10m/s t1= v1a5 s (3)FPmv =5000N a = (Ff )/ m =0.5m/s2,例5.圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)。在起重機(jī)將質(zhì)量m=5103 kg的重物豎直吊起的過(guò)程中，重物由靜止開始向上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=0.2 m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做 Vm=1.02 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)。取g=10 m/s2,不計(jì)額外功。求：起重機(jī)允許輸出的最大功率。 （2）重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第2秒末的輸出功率。,(1)P0=F0vm=mgvm =5.1104W (2) P0=F0v1 F-mg=ma v1=at1 t1 =5 s v2=at P=Fv2 P=2.04104W,注意:機(jī)車啟動(dòng)問題,例6.如圖所示，靜水面上停有一小船，船長(zhǎng)L = 3米，質(zhì)量M = 120千克，一人從船頭走到船尾，人的質(zhì)量m = 60千克。那么，船移動(dòng)的距離為多少？（水的阻力可以忽略不計(jì)）,簡(jiǎn)析:M S/t - m (L - S)/t = 0 S = ML/(M + m) = 603/(120 + 60) = 1m,例7.一質(zhì)量為M的船，靜止于湖水中，船身長(zhǎng)L，船的兩端站有質(zhì)量分別為m1和m2的人，且m1m2,當(dāng)兩人交換位置后，船身位移的大小是多少？（不計(jì)水的阻力）,簡(jiǎn)析:（M + 2m2）S/t (m1- m2) (L - S)/t = 0 解得：S = (m1 - m2)L/(M + m1 + m2),例8 某人在一只靜止的小船上練習(xí)射擊，船和人連同槍（不包括子彈）及靶的總質(zhì)量為M，槍內(nèi)裝有n顆子彈，每顆子彈的質(zhì)量為m，槍口到靶的距離為L(zhǎng)，子彈射出槍口時(shí)相對(duì)地面的速度為v0，在發(fā)射后一顆子彈時(shí)，前一顆子彈已陷入靶中，則在發(fā)射完n顆子彈后，小船后退的距離為多少（不計(jì)水的阻力）。,簡(jiǎn)析:M + (n - 1) m So/t m (L - So)/t = 0 So = mL/(M + nm) S = nSo = nmL/(M + nm),例9 .如圖所示，在光滑水平地面上，有兩個(gè)光滑的直角三