質(zhì)量專業(yè)技術(shù)資格考試.ppt

第五章 概率統(tǒng)計基礎(chǔ) 第I部分：概率的基本知識 一、隨機(jī)事件與概率 1. 隨機(jī)現(xiàn)象 1.1 定義：具備如下三個特點的現(xiàn)象: 1）在基本條件不變的情況下可以重復(fù)的試驗（觀察）； 2）試驗之前不能確定將發(fā)生的結(jié)果; 3）所有可能發(fā)生的結(jié)果已知。 1.2 舉例：1）擲硬幣；2）擲骰子；3）抽樣 1.3 樣本空間、樣本點： 1）擲硬幣： =正面，反面 2）擲骰子： =1, 2, 3, 4, 5, 6,2. 隨機(jī)事件 2.1 定義：由樣本點構(gòu)成的集合（即樣本空間的子集）。 2.2 不可能事件、必然事件。 2.3 事件的運算：1）和事件 ；2）積事件 ；3）差事件 。 2.4 事件間的關(guān)系： 1）包含 ；2）互不相容積 ；3）對立事件 。 要求：從語言和符號的角度理解事件及其運算的定義。,3. 隨機(jī)事件的概率 3.1 直觀定義：反映事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值稱之為概率。 3.2 幾種常見的概率計算模型： 1）古典概率： ； 2）幾何概率： ； 1）頻率概率： 。 3.3 概率的性質(zhì)： 1） ； 2） ； 3） 。,二、分布與分布函數(shù) 1. 隨機(jī)變量： 。 2. 分布函數(shù)： 。 性質(zhì)：1） ；2）單調(diào)不減； 3）右連續(xù)；4） 。 3. 隨機(jī)變量的類型 3.1 離散型隨機(jī)變量： 3.2 連續(xù)型隨機(jī)變量： 注意：1） ； 2） ； 3） 。,4. 幾種常用的隨機(jī)變量 4.1 二項分布 1）n次獨立試驗?zāi)Ｐ停涸O(shè)A在隨機(jī)試驗E的某給 定的事件， ，將試驗E獨立地做n次。 2）二項分布：在n次獨立試驗中，稱事件A 出 現(xiàn)的次數(shù)所服從的分布為二項分布，記為： 。 。,4.2 均勻分布：設(shè)隨機(jī)變量X取值范圍為a, b, 若其概率密度函數(shù)為： 則稱X服從 上的均勻分布，記為 。 4.3 正態(tài)分布：設(shè)隨機(jī)變量X取值范圍為 , 若其概率密度函數(shù)為： 則稱X服從正態(tài)分布，記為 ，并稱 為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。,5. 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的性質(zhì) 若記則 N(,2) 和N(0,1) 的分布函數(shù)分別為F(x)和(x)， 則: 1） ; 2） ； 3） ； 4） 。 6. 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù) 若(u)=, 則稱 為N(0, 1) 的分位數(shù)。,三、隨機(jī)變量的數(shù)字特征 1. 數(shù)學(xué)期望E(X) 1） ; 2） 2. 方差D(X) 1） ; 2） 。 3. 幾種常用的隨機(jī)變量數(shù)字特征 1） 二項分布： 2） 正態(tài)分布：,第II部分：統(tǒng)計的基本知識 一、樣本與統(tǒng)計量 1. 母體與個體 2. 樣本 1）簡單樣本： 2）有序樣本： 3. 統(tǒng)計量與抽樣分布 3.1 統(tǒng)計量的定義：樣本的不含有任何未知參 數(shù)的函數(shù)。,3.2 常用的統(tǒng)計量 1）樣本均值： 2）樣本方差： 3）樣本中位數(shù)： 4）樣本極差： 5）樣本直方圖：,二、參數(shù)估計 1. 參數(shù)估計的基本含義 2. 點估計： 3. 無偏估計 1）無偏的概念： 2）常用無偏估計量：樣本均值是總體均值的無偏估計量、樣本方差是總體方差的無偏估計量。 4. 正態(tài)總體N(,2)的參數(shù)估計 1）均值： 2）方差：,二、正態(tài)概率紙 1. 正態(tài)概率紙的構(gòu)造 2. 正態(tài)概率紙的應(yīng)用：檢驗總體是否服從正態(tài) 分布，其過程如下： 1）將 排序為 ； 2）在x(k)處計算 ； 3）將 標(biāo)注在正態(tài)概率紙上，若這些點 近似地在一條直線上，則總體近似服從正態(tài) 分布。,第III部分：回歸分析 一、散點圖與相關(guān)系數(shù) 1. 散點圖 2. 相關(guān)系數(shù) 1）相關(guān)的概念 2）相關(guān)系數(shù)的計算方法： 其中：,2. 相關(guān)系數(shù)的性質(zhì) 1） ； 2） 表明兩個變量完全線性相關(guān)； 表明兩個變量線性無關(guān)。 3） 表明兩個變量線性正相關(guān)； 表明兩個變量線性負(fù)相關(guān)。 3.