質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)作業(yè)中問題.ppt

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)作業(yè)中問題,2.如圖所示，湖中有一小船，有人用繩繞過岸上一定高度處的定滑輪拉湖中的船向岸邊運(yùn)動(dòng)。設(shè)該人以勻速 收繩，繩不伸長(zhǎng)，湖水靜止。則小船的運(yùn)動(dòng)是,x 減小 加速度非線性增加。變加速度運(yùn)動(dòng),一、選擇題,二、填空題,積分得：,4.質(zhì)量為 0.25kg 的質(zhì)點(diǎn)，受力 (SI) 作用，式中 t 為時(shí)間。 t = 0 時(shí)該質(zhì)點(diǎn)以 的速度通過坐標(biāo)原點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的位置矢量是,積分得：,三、計(jì)算題,1.一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始作直線運(yùn)動(dòng)，開始加速度為a ，此后加速度隨時(shí)間均勻增加，經(jīng)過時(shí)間后，加速度為 2a ，經(jīng)過時(shí)間 2后，加速度為 3a ，。求經(jīng)過時(shí)間 n后，該質(zhì)點(diǎn)的加速度和走過的距離。,加速度隨時(shí)間均勻增加,定 c,2.一質(zhì)點(diǎn)以相對(duì)于斜面的速度 從其頂端沿斜面下滑，其中 y 為下滑的高度。斜面傾角為，在地面上以水平速度 u 向質(zhì)點(diǎn)滑下的前方運(yùn)動(dòng)。求質(zhì)點(diǎn)下滑高度為 h 時(shí)，它對(duì)地面速度的大小和方向。,h,y,x,u,x方向,y方向,四、證明題,一艘正在沿直線行駛的電艇，在發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后，其加速度方向與速度方向相反，大小與速度平方成正比，即 ，式中 k 為常數(shù)， 試證明電艇在發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后又行駛距離時(shí)的速度為 ，其中 是發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉時(shí)的速度。,已知：,質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)作業(yè)中問題,一、選擇題,y,x,O,4.一質(zhì)點(diǎn)在如圖所示的坐標(biāo)平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，有一力 作用在質(zhì)點(diǎn)上。在該質(zhì)點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(0，2R)位置過程中，力對(duì)它所作的功為,5.一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，在半徑為R的半球形容器中，由靜止開始自邊緣上的A點(diǎn)滑下，到達(dá)最低點(diǎn)B點(diǎn)時(shí)，它對(duì)容器的正壓力數(shù)值為N ，則質(zhì)點(diǎn)自A滑到B的過程中，摩擦力對(duì)其作的功為,質(zhì)點(diǎn)系: 質(zhì)點(diǎn)+容器,動(dòng)能定理:,B點(diǎn)受力分析（法向）:,二、填空題,1.圖中所示的裝置中，略去一切摩擦力以及滑輪和繩的質(zhì)量，且繩不可伸長(zhǎng)，則 m1 質(zhì)量為的物體的加速度,三、計(jì)算題,1如圖所示，質(zhì)量 m 為 0.1kg 的木塊，在一個(gè)水平面上和一個(gè)倔強(qiáng)系數(shù)k 為 20Nm-1 的輕彈簧碰撞，木塊將彈簧由原長(zhǎng)壓縮了0.4m。假設(shè)木塊與水平面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù) k 為0.25，問在將要發(fā)生碰撞時(shí)木塊的速率 為多少?,剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)作業(yè)問題,二、填空題,1.質(zhì)量分別為m和2m的兩物體(都可視為質(zhì)點(diǎn))，用一長(zhǎng)為l的輕質(zhì)剛性細(xì)桿相連，系統(tǒng)繞通過桿且與桿垂直的豎直光滑固定軸O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知軸離質(zhì)量為2m的質(zhì)點(diǎn)的距離為l/3，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)的線速度為且與桿垂直，則該系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量(動(dòng)量矩)大小為 。,4.長(zhǎng)為 l ，質(zhì)量為 M 的勻質(zhì)桿可繞通過桿一端 O 的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為M l2/3 ，開始時(shí)桿豎直下垂，如圖所示。有一質(zhì)量為 m 的子彈以水平速度 射入桿上A點(diǎn)，并嵌在桿中， ，則子彈射入后瞬間桿的角速度,5.轉(zhuǎn)動(dòng)著的飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J，在 t = 0 時(shí)角速度為0。此后飛輪經(jīng)歷制動(dòng)過程， 阻力矩 M 的大小與角速度 的平方成正比，比例系數(shù)為 k ( k 為大于0 的常數(shù))。,當(dāng) 時(shí)，飛輪的角加速度 =,從開始制動(dòng)到 所經(jīng)過的時(shí)間 t =,三、計(jì)算題,2.質(zhì)量為 M 的勻質(zhì)圓盤，可繞通過圓中心垂直于盤的固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，繞過盤的邊緣掛有質(zhì)量為m，長(zhǎng) l 為的勻質(zhì)柔軟細(xì)繩索(如圖)。設(shè)繩與圓盤無相對(duì)滑動(dòng)，試求當(dāng)圓盤兩側(cè)繩長(zhǎng)之差為 S 時(shí)，繩的加速度的大小。,M,3.如圖所示，A 和 B 兩飛輪的軸桿在同一中心線上，設(shè)兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為 和 。開始時(shí) A 輪轉(zhuǎn)速為 ，B輪靜止。C為摩擦嚙合器，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可忽略不計(jì)。A、B 兩輪分別與C的左、右兩個(gè)組件相連，當(dāng)C的左、右組件嚙合，B 輪得到加速而A輪減速，直到兩輪的轉(zhuǎn)速相等為止。設(shè)軸光滑。求：,(1) 兩輪嚙合后的轉(zhuǎn)速 n,(2) 兩輪各自所受的沖量矩,振動(dòng)作業(yè)中的問題,一、選擇題,x,2,1,2一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為 T 。質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向 X 軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，由平衡位置到二分之一最大位移這段路所需要的時(shí)間為：,二、填空題,1一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)曲線如圖所示。根據(jù)此圖，它的周期 ；用余弦函數(shù)描述時(shí)初相位 。,x,2,1,4兩個(gè)同方向同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程分別為：,它們的合振動(dòng)的振幅為 ；初相位為 。,簡(jiǎn)化 x2,反相,x,1,2,三、計(jì)算題,2. 一質(zhì)量為M的物體在光滑水平面上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅是12cm ，在距平衡位置 6cm 處，速度是 24cms-1,求 （1）周期T; （2）當(dāng)速度是 12cms-1 時(shí)的位移。,（1）,（2）,機(jī)械波作業(yè)中的問題,一、選擇題,1圖示為一沿 X 軸正向傳播的平面簡(jiǎn)諧波在 t = 0 時(shí)刻的波形。若振動(dòng)以余弦函數(shù)表示，且此題各點(diǎn)振動(dòng)初相位取 - 到 之間的值，則：,根據(jù)波速方向，定出下時(shí)刻的波形圖,根據(jù)下時(shí)刻的波形圖，定出各點(diǎn)振動(dòng)方向，利用旋轉(zhuǎn)矢量確定各點(diǎn)初相,二、填空題,2.一平面簡(jiǎn)諧波沿 OX 軸傳播，波函數(shù)為 ，則在X1=L處，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的初相位是 ；與X1處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)相同的其它質(zhì)點(diǎn)的位置是 ；與X1處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度大小相同，但方向相反的其它各質(zhì)點(diǎn)的位置是 。,各點(diǎn)初相位,X1=L處：,與X1處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)相同,與X1處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度大小相同，但方向相反,雖然此時(shí)刻與X1處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度大小相同，但方向相反，但下一時(shí)刻？,4.如圖所示，兩相干波源S1與S2相距3/4，為波長(zhǎng)。設(shè)兩波在S1 S2連線上傳播時(shí)，它們的振幅都是A，并且不隨距離變化。已知在該直線上在S1左側(cè)各點(diǎn)的合成波強(qiáng)度為其中一個(gè)波強(qiáng)度的4倍，則兩波源應(yīng)滿足的相位條件是_。,p,x1,x2,極大條件,三、計(jì)算題,1. 一波長(zhǎng)為的簡(jiǎn)諧波沿OX 軸正方向傳播，在x = /2處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程是 （SI）。求該簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)。,利用公式,3. 兩列余弦波沿軸傳播，波函數(shù)分別為,試確定 OX 軸上振幅為 0.06 那些點(diǎn)的位置。,利用公式,干涉作業(yè)問題,一、選擇題,4用劈尖干涉法可檢測(cè)工件表面缺陷,當(dāng)波長(zhǎng)為的單色平行光垂直入射時(shí),若觀察到的干涉條紋如圖所示(非顯微鏡圖示),每一條紋彎曲部分的頂點(diǎn)恰好與其左邊條紋的直線部分的連線相切,則工件表面與條紋彎曲處對(duì)應(yīng)的部分,k,k+1,l,h,h,a,A,A,A點(diǎn)與k+1級(jí)相連，該點(diǎn)厚度與k+1級(jí)相同，則A點(diǎn)為凹陷,記：兩相鄰明（暗）紋之間的距離為半個(gè)波長(zhǎng),5若把牛頓環(huán)裝置(都是用折射率為 1.52 的玻璃制成的)由空氣中搬入折射率為 1.33 的水中，則干涉條紋,由于牛頓環(huán)復(fù)雜，把相鄰兩明（暗）紋近似看成劈尖,干涉條紋變密,二、填空題,2如圖所示,雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置中的兩個(gè)縫用厚度均為e ,折射率分別為n1和n2的透明介質(zhì)膜覆蓋(n1n2) ),波長(zhǎng)為的平行單色光斜入射到雙縫上,入射角為,雙縫間距為d,在屏幕中央O處( ),兩束相干光的相位差,3用波長(zhǎng)為的單色光垂直照射折射率為n2的劈尖薄膜（如圖），圖中各部分折射率的關(guān)系是. 觀察反射光的干涉條紋,從劈尖頂開始向右數(shù)第五條暗條紋中心所對(duì)應(yīng)的厚度 e,二個(gè)半波損失,第0級(jí)存在，第五條為第四級(jí),三、計(jì)算題,1.薄鋼片上有兩條緊靠的平行細(xì)縫,用波長(zhǎng) = 546.1nm的平面光波正入射到鋼片上.屏幕距雙縫的距離為 D = 2.00 m,測(cè)得中央明條紋兩側(cè)的第五級(jí)明條紋間的距離為 X = 12.0 mm 。 (1) 求兩縫間的距離。,(2) 從任一明條紋(記作0)向一邊數(shù)到第20條明條紋，共經(jīng)過多大距離?,相鄰兩紋間距,(3) 如果使光波斜入射到鋼片上,條紋間距將如何改變?（用計(jì)算說明）,在相鄰兩紋的兩組光線中都增加了一個(gè)固定大小的光程差A(yù)B，計(jì)算其差值時(shí)減掉了，則條紋間距不變,A,B,衍射作業(yè)問題,常見問題：數(shù)量級(jí)出錯(cuò),不寫單位,結(jié)果取1位有效數(shù)字,一、選擇題,1.在如圖所示的單縫夫瑯和費(fèi)衍射裝置中,將單縫寬度 a 稍稍變寬,同時(shí)使單縫沿 y 軸正方向作微小位移,則屏幕 C 上的中央衍射條紋將,暗紋,條紋寬度：,單縫作微小位移不改變衍射圖樣。選(C) 變窄,不移動(dòng),二、填空題,1.平行單色光垂直入射于單縫中,觀察夫瑯和費(fèi)衍射.若屏上 P點(diǎn)處為第二級(jí)暗紋,則單縫處波面相應(yīng)地可劃分為_半波帶.若將寬縫寬度縮小一半, P 點(diǎn)將是 _級(jí)_紋.,暗紋波帶數(shù)：,若將寬縫寬度縮小一半，暗紋波帶數(shù)為,部分同學(xué)取4？,2.在單縫夫瑯和費(fèi)衍射示意圖中,所畫出的各條正入射光線間距相等,那么光線1與3在幕上 P 點(diǎn)處相遇時(shí)的相位差為_, P 點(diǎn)應(yīng)為_點(diǎn),部分同學(xué)取 ？,暗紋條件：,P點(diǎn)為暗紋,三、計(jì)算題,4.波長(zhǎng) =600.0nm 的單色光垂直入射到一光柵上,測(cè)得第二級(jí)主極大的衍射角為30,且第三級(jí)是缺級(jí). (1)光柵常數(shù)(a+b)等于多少? (2)透光縫可能的最小寬度 a 等于多少? (3)在選定了上述 (a+b) 和 a 之后,求在屏幕上可能呈現(xiàn)的全部主極大的級(jí)次.,主要存在問題：求在屏幕上可能呈現(xiàn)的全部主極大的級(jí)次時(shí),未考慮第三級(jí)是缺級(jí),偏振作業(yè)中的問題,2一束光是自然光和線偏振光的混合光,讓它垂直通過一偏振片.若以此入射光束為軸旋轉(zhuǎn)偏振片,測(cè)得透射光強(qiáng)度最大值是最小值的5倍,那么入射光束中自然光與線偏振光的光強(qiáng)之比為,I,自然光I1,線偏振光I2,最大透射光強(qiáng)度,最小透射光強(qiáng)度,一、選擇題,設(shè)入射光中的自然光為I1 ,線偏振光為I2,已知,4ABCD為一塊方界石的一個(gè)截面,AB為垂直于紙面的晶體平面與紙面的交線.光軸方向在紙面內(nèi)且與AB成一銳角,如圖所示.一束平行的單色自然光垂直于AB端面入射,在方界石內(nèi)分解為O光和e光,O光和e光的,由于入射光方向不是光軸方向，產(chǎn)生雙折射，則O光和e光傳播方向不同,由于o光主平面和e光主平面重合，都在入射面內(nèi)，則兩光振動(dòng)方向互相垂直,二、填空題,3用方解石晶體(負(fù)晶體)切成一個(gè)截面為正三角形的棱鏡,光軸方向如圖.若自然光以入射角 i 入射并產(chǎn)生雙折射.試定性地分別畫出O光和e光的光路及振動(dòng)方向.,由于是負(fù)晶體，非光軸方向,o光折射角比e光的小，畫出o光和e光光線,由于o光振動(dòng)方向垂直其主平面，則為,由,o光,e光,由于e光振動(dòng)方向在其主平面內(nèi)，則為 ,氣體動(dòng)理論作業(yè)中的問題,二、填空題,2容器中儲(chǔ)有1摩爾的氮?dú)猓瑝簭?qiáng)為1.33Pa，溫度為7C，則,(3) 1立方米中氮分子的總平動(dòng)動(dòng)能為,(1) 1立方米中氮?dú)獾姆肿訑?shù)為,(2) 容器中氮?dú)獾拿芏葹?無單位、數(shù)量級(jí)不對(duì),數(shù)值不對(duì)（氮?dú)夥肿淤|(zhì)量=？）,數(shù)量級(jí)不對(duì),不是J,5.在一個(gè)以勻速率 運(yùn)動(dòng)的容器中,盛有分子質(zhì)量為 m 的某種單原子理想氣體,若使容器突然停止運(yùn)動(dòng),則氣體狀態(tài)達(dá)到平衡后,其溫度的增量 T =,以勻速率 運(yùn)動(dòng)容器中的分子在無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)上，每個(gè)分子疊加了一個(gè)定向運(yùn)動(dòng)速率 。容器突然停止運(yùn)動(dòng),每個(gè)分子定向運(yùn)動(dòng)能量分子無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)能量,由能量守恒,分母中是 k 不是 R,8.已知大氣壓強(qiáng)隨高度 h 變化的規(guī)率為 。拉薩海拔約為3600米。設(shè)大氣溫度 ，而且處處相同,則拉薩的氣壓 P = .(空氣的摩爾質(zhì)量 ，摩爾氣體常數(shù) ,海平面處的壓強(qiáng) 。),僅僅需要代值計(jì)算為什么出錯(cuò)？ 注意單位！,三、計(jì)算題,一定質(zhì)量的理想氣體，從狀態(tài)( p,V, T1 )經(jīng)過等容過程變到狀態(tài)( 2p,V, T2 ).試定性畫出、狀態(tài)下氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的速率分布曲線。,由歸一化條件（曲線下面積相等），左高右低,體積相等,兩曲線與O點(diǎn)相連，右端與速率軸不交,五改錯(cuò)題,若 f() 表示分子速率的分布函數(shù)，則下列各式的物理意義是:,(1) f()d 表示在 + d 區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)。,表示 + d 區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)與總分子數(shù)之比,(2) 表示在 1 2 速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)。,表示 1 2 速率區(qū)間內(nèi)的分子速率之和與總分子數(shù)之比,(3) 表示在整個(gè)速率范圍內(nèi)分子速率的總和。,平均速率,熱力學(xué)作業(yè)問題,一、選擇題,3關(guān)于熱功轉(zhuǎn)換和熱量傳遞過程,有下面一些說法:,(4)熱量從高溫物體向低溫物體傳遞是不可逆的,(1)功可以完全變成熱量,而熱量不能完全變?yōu)楣?錯(cuò)誤,熱量可以完全變?yōu)楣?但是是有條件的,(2)一切熱機(jī)的效率都只能夠小于1,正確,(3)熱量不能從低溫物體向高溫物體傳遞,錯(cuò)誤,熱量可以從低溫物體向高溫物體傳遞,但是是有條件的,正確,2.圖示為一理想氣體幾種狀態(tài)變化過程的p-V圖,其中MT為等溫線,MQ 為絕熱線.在AM,BM,CM三種準(zhǔn)靜態(tài)過程中: (1)溫度降低的是 過程； (2)氣體放熱的是 過程。,（1）溫度降低的是 AM 過程,（2）先考察AM過程,放熱,同樣分析,放熱的是 AM BM 過程,3.一熱機(jī)由溫度為727C的高溫?zé)嵩次鼰?向溫度為527C的低溫?zé)嵩捶艧?若