4.2解一元一次方程 (一)

4.2解一元一次方程 (一)(30分鐘 50分)一、選擇題(每小題4分，共12分)1.在解方程3x+5=-2x-1的過程中，移項(xiàng)正確的是( )(A)3x-2x=-1+5 (B)-3x-2x=5-1(C)3x+2x=-1-5 (D)-3x-2x=-1-52.方程x-2=3-x的解是( )(A)x=1 (B)x=-1 (C)x=2 (D)x=2.53.和方程的解相同的方程是( )(A)2x-1=5 (B)4x-1=5(C)2x-3=5 (D)4x=21二、填空題(每小題4分，共12分)4.當(dāng)x=_時(shí)，代數(shù)式2x-3與x+6的值相等.5.小華同學(xué)在解方程5x-1=( )x+3時(shí)，把“( )”處的數(shù)字看成了它的相反數(shù)，解得x2，則該方程的正確解應(yīng)為x=_.6.已知五個(gè)數(shù)2,3,x,5,7的平均數(shù)為6，四個(gè)數(shù)2,3,x,y的平均數(shù)為7，則y=_.三、解答題(共26分)7.(8分)解下列方程：(1)3x2x16x；(2)8.(8分)已知關(guān)于x的方程kx=4x的解為正整數(shù)，求k所能取得的整數(shù)值.【拓展延伸】9.(10分)“移項(xiàng)”“合并”“系數(shù)化為1”都是將一個(gè)比較復(fù)雜的一元一次方程如2x-19=7x+31，變形成一個(gè)最簡單的一元一次方程如x=-10.請將方程ax+b=cx+d(x未知,a,b,c,d已知，且ac)化成最簡單的一元一次方程.答案解析1.【解析】選C.方程3x+5=-2x-1移項(xiàng)得：3x+2x=-1-5.2.【解析】選D.移項(xiàng)，得x+x=3+2，合并同類項(xiàng)，得2x=5，系數(shù)化為1，得x=2.5.3.【解析】選D.移項(xiàng)得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1,得只有D中方程的解也是故答案為D.4.【解析】根據(jù)題意列方程得，2x-3=x+6，移項(xiàng)得：2x-x=6+3，合并同類項(xiàng)得：x=9.故當(dāng)x=9時(shí)，代數(shù)式2x-3與x+6的值相等.答案：95.【解析】設(shè)“( )”處的數(shù)字為a，根據(jù)題意，把x=2代入方程得：10-1=-a2+3，解得：a=-3,所以“( )”處的數(shù)字是-3，即：5x-1=-3x+3,解得：答案：6.【解析】由題意得：2+3+x+5+7=56,解得：x=13.又2+3+13+y=47，解得：y=10.答案：107.【解析】(1)移項(xiàng)得：3x-x-6x=1+2,合并同類項(xiàng)得：-4x=3,系數(shù)化為1，得：(2)移項(xiàng)得： 合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1，得：【歸納整合】若方程中左右兩邊的系數(shù)有一定的關(guān)系，可先根據(jù)等式的性質(zhì)，將系數(shù)進(jìn)行化簡，可使方程變得簡單，更容易解方程.因此，解題之前要先仔細(xì)觀察方程的特征，再進(jìn)行解答.8.【解析】關(guān)于x的方程kx=4x的解為正整數(shù).將原方程變形得kx+x=4即(k+1)x=4.因此k+1也為正整數(shù)且與x的乘積為4，可得到k+1=4或k+1=2或k+1=1.解得k=3或k=1或k=0.所以，k可以取得的整數(shù)值為0，1