水利工程論文-黃河下游河道準二維泥沙數(shù)學模型研究.doc

水利工程論文-黃河下游河道準二維泥沙數(shù)學模型研究摘要：本文首先簡要回顧了以往黃河河道泥沙數(shù)學模型研究成果，再以水流運動方程及經(jīng)過作者修正的泥沙運動方程為基礎，同時引入與實測資料相符合的水流挾沙力、動床阻力、泥沙級配等計算公式作為補充方程，構(gòu)造出黃河下游河道準二維泥沙數(shù)學模型。然后，采用1986年11月1996年10月這10年長系列實測資料，開展了驗證計算。其結(jié)果表明，該模型不僅能計算黃河下游河道一般洪水引起的河床沖淤變形，還能成功地模擬出大沙年下游處于強烈淤積時的規(guī)律。關鍵詞：黃河下游河道準二維泥沙數(shù)學模型1黃河河道數(shù)學模型研究的簡要回顧黃河數(shù)學模型的研究，是與流域規(guī)劃、工程建設和管理運用等生產(chǎn)緊密結(jié)合的。早在1955年編制黃河綜合利用規(guī)劃技術經(jīng)濟報告中，就曾在黃河三門峽水庫規(guī)劃階段用初級的一維恒定平衡輸沙模型對水庫淤積和下游河道的河床沖刷變形進行計算1。當時的計算結(jié)果認為，在桃花峪下游沖刷9年后河床刷深27m，沖刷量及沖刷速度顯然比實際夸大甚多。三門峽水庫投入運用后，庫區(qū)嚴重淤積，并迅速向上游延伸，與原來的計算結(jié)果截然不同。為研究改建方案，通過實測資料建立了許多泥沙沖淤量與水文要素之間的經(jīng)驗關系式。麥喬威、趙業(yè)安、潘賢娣等學者在分析下游河道沖淤變化及挾沙能力變化規(guī)律的基礎上，提出了三門峽水庫下游河床沖淤計算的方法1。在1975年1977年進行治黃規(guī)劃過程中，為研究各種規(guī)劃方案對黃河下游的減淤作用，黃河水利委員會及其有關科研、設計部門的科技人員，使用兩種河道沖淤計算的經(jīng)驗模型開展了大量的計算工作，麥喬威、李保如兩位學者進行了總結(jié)。其中，在規(guī)劃方案的初步比較階段，使用的是李保如提出的框算模型，只考慮影響輸沙能力的最主要因素（來水、來沙）。對于問題比較復雜和初選的方案，則使用較詳細的經(jīng)驗模型2。20世紀80年代，劉月蘭、韓少發(fā)、吳知等學者在上述經(jīng)驗模型的基礎上，根據(jù)不同河段汛期、非汛期輸沙經(jīng)驗公式，引入水流連續(xù)方程、動量方程及泥沙平衡方程式，建立了一套頗具特色的黃河下游河道沖淤計算模型3。該模型在黃河規(guī)劃中得到應用，只是在第三次加固大堤設計中，預計的下游淤積量與實際相差甚大。1987年1990年，謝鑒衡、韋直林、魏良琰同劉月蘭、張啟衛(wèi)等，開展了黃河下游洪水演進預報水動力學數(shù)學模型研究。特別是1992年之后，對國家“八五”重點科技攻關項目研究的全面啟動，使黃河數(shù)學模型研究有了進一步發(fā)展的機遇，在錢意穎、張啟衛(wèi)主持下，開展了“黃河泥沙沖淤數(shù)學模型的應用”專題的研究4，在此期間，黃科院、清華大學、武漢水利電力大學及中國水科院的有關學者，對黃河數(shù)學模型的研究都有較大貢獻。附帶指出，黃委會有關專家曾對美國最通用的泥沙模型HEC6模型，用黃河資料進行了檢驗，認為這類模型直接用于黃河必須做很多的工作。另外，美國學者楊志達博士等1986年開發(fā)了GSTARS模型，參照我國經(jīng)驗進行修正后，對黃河楊集至孫口河段進行了驗證計算。以謝鑒衡為首的專家組的驗收意見指出：“本模型要應用于包括游蕩性河段在內(nèi)的黃河下游，還需進一步做更多的研究工作”。此后，世界銀行又委托沈?qū)W文對該成果進行評價，提交的書面意見認為：“模型可以用于黃河某些不平衡輸沙問題不是十分嚴重的順直河段，但橫向輸沙很麻煩且需要豐富的經(jīng)驗”顯然，海外數(shù)學模型同黃河實際尚存在著很大的距離。在黃河平面二維泥沙數(shù)學模型的研究方面，韋直林5采用有限元法對黃河下游夾河灘至高村河段的1982年的洪水演進過程進行了模擬：程曉陶、劉樹坤6以二維恒定流與不平衡輸沙理論為基礎，將顯式有限差分法與有限體積法相結(jié)合，并引入張紅武水流挾沙力公式計算泥沙沖淤變化，研制出夾河灘至高村河段灘區(qū)水沙運行數(shù)學模型。結(jié)合工程實際，張世奇、楊國錄等也對黃河京廣鐵橋以上河段的沖淤規(guī)律進行了數(shù)值計算。與此同時，張紅武、江恩惠、趙連軍、李煒、鄭邦民、楊明、鐘德鈺、張凌武等學者聯(lián)合攻關，開展了黃河下游不同河段的平面二維數(shù)學模型研究。例如，張紅武、李東風、許雨新7等應用黃河泥沙運動基本理論研究的最新成果，采用有限元法建立了濟南河段平面二維水流泥沙數(shù)學模型。從河床沖淤形態(tài)、流量水位過程、全域流速場等方面驗證結(jié)果可以看出，該數(shù)學模型計算結(jié)果與實測資料符合較好。應該指出，由于黃河問題的復雜性；現(xiàn)有的數(shù)學模型對所存在的參數(shù)，多進行經(jīng)驗處理或用實測資料率定。而黃河水沙條件及河床邊界條件如果發(fā)生很大變化，那些經(jīng)驗性較強的參數(shù)的處理，往往會影響新條件下的計算結(jié)果，因而不能用來預測黃河未來沖淤趨勢。另一方面，水流挾沙力及河床糙率是黃河泥沙數(shù)學模型應考慮的兩個重要問題，不少模型中沒有解決這兩個問題。因此，即使在驗證時差別不大，但在重要的特殊洪水期的計算結(jié)果，與原型卻差異甚多，大大影響了數(shù)學模型在黃河防汛規(guī)劃中的使用價值。再者，恢復飽和系數(shù)的確定也是黃河泥沙數(shù)學模型的關鍵和難點所在，理論值應大于1，而一般的黃河模型中的取值都遠小于1，其處理值得進一步商榷。為此謝鑒衡指出：“現(xiàn)階段對黃河數(shù)學模型上的恢復飽和系數(shù)，無論理論認識或?qū)嶋H經(jīng)驗都甚感不足，有必要在這兩方面做進一步的工作。”我們認為，該問題主要是在假定非平衡狀態(tài)下的恢復飽和系數(shù)與平衡狀態(tài)下相等之后出現(xiàn)的，存在著理論上的缺陷，因此，無論對該系數(shù)如何進行改進，都難以從根本上提高泥沙數(shù)學模型的理論水平。作者針對上述存在的問題，長期開展了黃河數(shù)學模型的研制工作，本文介紹黃河下游準二維泥沙數(shù)學模型的研究結(jié)果。2準二維泥沙數(shù)學模型的建立2.1基本方程本模型計算除選用描述河道水流運動的基本方程外，還改正了在泥沙數(shù)學模型中占據(jù)重要位置的河床變形方程及泥沙連續(xù)方程式8,9，即：河床變形方程泥沙連續(xù)方程式(1)(2)中：i為斷面號；j為子斷面號，河床高程最低的子斷面號j為1，最高的取j為m；A為過水面積；t為時間；x為沿流程坐標；Z為水位；為泥沙渾水沉速；S為水流含沙量；S為水流挾沙力；0為河床淤積物干容重；bij為子斷面寬度；Zbij為子斷面平均河床高程；為平衡含沙量分布系數(shù)，由下式計算10：其中：式中：為卡門常數(shù)；cn為渦團參數(shù)(cn=0.375)；C為謝才常數(shù)；u為摩阻流速；且有：運用量綱分析及相