連江文筆中學(xué)數(shù)學(xué)組吳靈強(qiáng).ppt

4.3.3 余角和補(bǔ)角,連江文筆中學(xué)數(shù)學(xué)組 吳靈強(qiáng),一.走進(jìn)生活，引入新課,敖江大壩的底部是石塊堆積而成,量角器無法 伸入大壩底部測(cè)量,如何測(cè)量大壩的傾斜角?,1902,1 1802,一.走進(jìn)生活，引入新課,如圖AOD = 90,1+2 = 90,1、兩個(gè)角的和等于90（直角），就說這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余 （即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角）,幾何語言表示為： 如果1+2=90，那么1與2互為余角,1=90 2,二由景而想，感受新知,2、兩個(gè)角的和等于180（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ) （即其中一個(gè)角是另一個(gè)的補(bǔ)角）,幾何語言表示為： 如果1+2=180，那么1與2互為補(bǔ)角,二由景而想，感受新知,1=180 2,(一)填表：,150,45 ,135 ,90 ,(90 x) ,(180-x) ,120,90,60,45 ,不存在,三活學(xué)活用.加深理解,不存在,60 ,1.同一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大多少度？,90,2.銳角的余角是（90 ） 的補(bǔ)角是（180 ）,三活學(xué)活用.加深理解,1、90度的角叫余角，180度的角叫補(bǔ)角。 （ ）,（二）判斷題：,3、互補(bǔ)的兩個(gè)角不可能相等。 （ ）,4、鈍角沒有余角，但一定有補(bǔ)角。（ ）,5、互余的兩個(gè)角一定都是銳角，兩個(gè)銳角一定互余.（ ）,2、若 （ ）,6、只要 ，而與A、B的位置無關(guān)。（ ）,已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角的度數(shù)。,根據(jù)題意得：,答：這個(gè)角為,解：,(三)例：,三活學(xué)活用.加深理解,比一比，誰做的又好又快！,練習(xí)：一個(gè)角的余角和它的補(bǔ)角互補(bǔ).求這個(gè)角。,1.請(qǐng)你借助直角三角板，在原圖上畫出COB的余角。,四動(dòng)手畫圖，探索性質(zhì),2.畫完圖后請(qǐng)回答下列問題：,同一個(gè)角的余角相等,1+2=90, 2+3=90,1=3=50,四動(dòng)手畫圖，探索性質(zhì),3.如圖，1與2互余，3與4互余，如果1=3，那么猜想2與4相等嗎？為什么？你能用一句話概括這一規(guī)律嗎？,1與2互余，3與4互余(已知) 2 = 901，4 = 903(互為余角的定義) 1=3(已知) 2 =4(等量減等量差相等),等角的余角相等,答：2 與4相等。,1,2,4,3,1,2,4,3,4.請(qǐng)你借助直尺，在原圖上畫出AOB所有的補(bǔ)角并標(biāo)上數(shù)字。,四動(dòng)手畫圖，探索性質(zhì),5.畫完圖后請(qǐng)回答下列問題：,2與1，, 2與3, 1=3 =150,同一個(gè)角的補(bǔ)角相等,四動(dòng)手畫圖，探索性質(zhì),（1）圖中有哪幾個(gè)與 2互補(bǔ)的角?,(1+2=180, 2+3=180),6、如圖，1與2互補(bǔ)，3與4互補(bǔ)，如果1=3，那么猜想2與4相等嗎？為什么？你能用一句話概括這一規(guī)律嗎？,1與2互補(bǔ)，3與4互補(bǔ)(已知) 2 =1801，4 =1803(互為補(bǔ)角的定義) 1=3(已知) 2 =4(等量減等量差相等),等角的補(bǔ)角相等,答：2 與4相等。,2,1,4,3,2,1,4,3,1、等角的余角相等。,2、等角的補(bǔ)角相等。,余角和補(bǔ)角的性質(zhì),五探索規(guī)律，歸納性質(zhì),1、請(qǐng)認(rèn)真觀察下圖，回答下列問題：,挑戰(zhàn)一下吧！,（1）圖中哪幾個(gè)角是直角？,（2）圖中有哪幾對(duì)互余的角？請(qǐng)用幾何語言 形式表示：,A+1=90, 1+2=90,2+E=90,2=A,1=E,（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,A+E=90,六、應(yīng)用性質(zhì)，挑戰(zhàn)自己,（3）圖中哪幾對(duì)角是相等的角(直角除外)？為什么？,B, ACE D,2、如右圖，點(diǎn)A、O、B在同一直線上，OD平分 AOB， COE=90?；卮鹣铝袉栴}：,（1）寫出圖中所有的直角, AOD，BOD， EOC,挑戰(zhàn)一下吧！,（2）寫出圖中所有互余的角,（3）寫出圖中所有相等的角,（4）寫出圖中 1的補(bǔ)角,（5）寫出圖中 3的補(bǔ)角,（6）圖中共有幾對(duì)互補(bǔ)的角,1+ 2=90, 1=3 2=4, BOE,六、應(yīng)用性質(zhì)，挑戰(zhàn)自己,1+ 4=90,3+ 4=90,2+ 3=90, BOE,5對(duì) 1+ EOB=180 3+ EOB=180 AOD+ EOB=180 AOC+4=1802+ AOC=180,C,D,E,N,A,O,B,M,1 290,1 2180,同角(等角)的余角相等,同角(等角)的補(bǔ)角相等,七歸納總結(jié)，布置作業(yè),作業(yè):1、觀察下圖，回答問題：,挑戰(zhàn)一下吧！,（3）圖中哪幾對(duì)角是相等的角(直角除外)？為什么？,（2）圖中有哪幾對(duì)互余的角？,(A+B=90, A+2=90),(1+B=90, 1+2=90),(B=2),(A=1),（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,（1）圖中有幾個(gè)直角？,2、