數(shù)學(xué)教學(xué)課件-4.2平均數(shù)--.ppt

4.2 平均數(shù),復(fù)習(xí)回顧,人們?cè)谘芯磕硞€(gè)自然現(xiàn)象或社會(huì)現(xiàn)象時(shí)，往往會(huì)遇到不方便、不可能或不必要對(duì)所有的對(duì)象作調(diào)查的情況，于是從中抽取一部分對(duì)象作調(diào)查分析，這就是抽樣。,一、普查：,為一定目的而全面的調(diào)查叫做普查。,二、抽樣：,1、在統(tǒng)計(jì)中，我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體。,2、把組成總體的每一個(gè)考察的對(duì)象叫做個(gè)體。,3、從總體中取出的一部分個(gè)體的集體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本。,4、樣本中的個(gè)體的數(shù)目叫做樣本的容量。（樣本容量沒有單位）,三、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量：,復(fù)習(xí)回顧,四、練習(xí)：,1、有以下調(diào)查： （1）了解一批電視機(jī)的顯像管的使用壽命； （2）研究某種炸藥的殺傷半徑； （3）審查一批論文的科學(xué)性； （4）某縣八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況； 其中適合作抽樣調(diào)查的有（ ） （A）1種 （B）2種 （C）3種 （D）4種,復(fù)習(xí)回顧,C,四、練習(xí)：,2、為了了解某市30000名初中生的視力情況，檢查部門按5%的比例從中抽取了5所初中的全體學(xué)生進(jìn)行檢查，在這個(gè)問題中，總體是；個(gè)體是；樣本是；樣本容量是。,復(fù)習(xí)回顧,該市30000名初中生的視力的全體,每一個(gè)初中生的視力,從中抽取的5%的初中生的視力的集體,1500,四、練習(xí)：,3、為了考察某地初三30000名學(xué)生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)情況，從500本試卷（每本包含30份試卷）的每本中抽取第8份，第18份，第28份共3份試卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，這個(gè)樣本的樣本容量是( )（A）30000（B）500（C）3 （D）1500,復(fù)習(xí)回顧,D,四、練習(xí)：,4、為了估計(jì)某水庫中魚的條數(shù)，第一次捕撈出120條魚，做上標(biāo)記后放回水庫中，過了一段時(shí)間后，第二次又捕撈出300條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶有標(biāo)記的魚有15條，試估計(jì)這個(gè)水庫中共有多少條魚。在這個(gè)問題中，運(yùn)用了怎樣的統(tǒng)計(jì)方法？,復(fù)習(xí)回顧,2400條，運(yùn)用了抽樣的統(tǒng)計(jì)方法，并用樣本的數(shù)據(jù)去估計(jì)總體的數(shù)據(jù)。,在上節(jié)課的抽樣中,我們了解了樣本在很大程度上反映了總體,所以常常根據(jù)樣本得到的結(jié)果來推測(cè)總體的結(jié)果,也常常利用樣本得到的數(shù)據(jù)去說明總體的有關(guān)數(shù)據(jù)分析.,復(fù)習(xí)回顧,休斯敦火箭隊(duì),洛杉磯湖人隊(duì),休斯頓火箭隊(duì)的平均身高 （2.06+2.06+1.98+1.98) 15=,休斯頓火箭隊(duì)的平均年齡(29+31+34+ 23) 15=,洛杉磯湖人隊(duì)的平均身高(1.98+1.80+1.88+2.16) 15=,洛杉磯湖人隊(duì)的平均年齡 (26+30+27+36) 15=,在日常生活中，我們用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。,（ x1 + x2 + + xn）,（算術(shù)）平均數(shù),討論：,合作學(xué)習(xí),某果農(nóng)種植的100棵蘋果樹即將收獲。果品公司在付給果農(nóng)定金前，需要對(duì)這些蘋果樹的蘋果總產(chǎn)量進(jìn)行估計(jì)。 果農(nóng)任意摘下20個(gè)蘋果，稱得這20個(gè)蘋果的總質(zhì)量為4千克，這20個(gè)蘋果的平均質(zhì)量是多少千克？ 果農(nóng)從100棵蘋果樹中任意選出10棵，數(shù)出這10棵蘋果樹上的蘋果數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)（單位：個(gè)） 154，150，155，155，159，150，152，155，153，157 你能估計(jì)出平均每棵樹的蘋果個(gè)數(shù)嗎？ 根據(jù)上述兩個(gè)問題，你能估計(jì)出這100棵蘋果樹的蘋果總產(chǎn)量嗎？,在實(shí)踐中，常用樣本的平均數(shù)來估計(jì)總體的平均數(shù)。如本例中，用20個(gè)蘋果的平均質(zhì)量0.2千克來估計(jì)100棵蘋果樹上蘋果的平均質(zhì)量，用10棵樹的平均蘋果個(gè)數(shù)154來估計(jì)100棵樹的平均蘋果個(gè)數(shù)。,解法一：算術(shù)平均數(shù) ( 略 ),解法二：成績(jī)?yōu)?環(huán)的數(shù)據(jù)有1個(gè),7環(huán)的數(shù)據(jù)有3個(gè),8環(huán)的數(shù)據(jù)有5個(gè),9環(huán)的數(shù)據(jù)有4個(gè),10環(huán)的數(shù)據(jù)有2個(gè),所以該運(yùn)動(dòng)員各次設(shè)計(jì)的平均成績(jī)?yōu)?(環(huán)). 答:這次訓(xùn)練中該運(yùn)動(dòng)員射擊的平均成績(jī)?yōu)?.2環(huán).,例1、統(tǒng)計(jì)一名射擊員運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練中15次射擊的中靶環(huán)數(shù),獲得如下數(shù)據(jù):6, 7, 8, 7, 7, 8, 10, 9, 8, 8, 9, 9, 8, 10, 9.求這次訓(xùn)練中該運(yùn)動(dòng)員射擊的平均成績(jī).,加權(quán)平均數(shù),討論,在實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán) ”。,“權(quán)”越大，對(duì)平均數(shù)的影響就越大。,同步練一練：,在一次射擊訓(xùn)練中，朱啟南射中10.8環(huán)2次，射中10.5環(huán)1次，射中10.2環(huán)2次，射中10環(huán)4次，射中9.5環(huán)1次，那么你能求出他平均射中的環(huán)數(shù)是多少嗎？,兩平均數(shù)的運(yùn)用及其聯(lián)系區(qū)別 例2.某校在一次廣播操比賽中,801班,802班,803班的各項(xiàng)得分如下:,1. 如果根據(jù)三項(xiàng)得分的平均數(shù)從高到低確定名次,那么三個(gè)班的排名順序怎樣？,解：（1）三個(gè)班得分的平均數(shù)分別為：,（80+84+87）83.7（分）；,（98+78+80）85.3（分）；,（90+82+83）85（分）.,答：三個(gè)班的排名順序?yàn)?02班，803班，801班。,兩平均數(shù)的運(yùn)用及其聯(lián)系區(qū)別 例2.某校在一次廣播操比賽中,801班,802班,803班的各項(xiàng)得分如下:,1. 如果根據(jù)三項(xiàng)得分的平均數(shù)從高到低確定名次,那么三個(gè)班的排名順序怎樣？,2.如果學(xué)校認(rèn)為這三個(gè)項(xiàng)目的重要程度有所不同,而給予這三個(gè)項(xiàng)目的權(quán)的比為15:35:50.以加權(quán)平均數(shù)來確定名次,那么三個(gè)班的排名順序又怎樣？,解：（2）三個(gè)班得分的加權(quán)平均數(shù)分別為：,=84.9（分）；,答：三個(gè)班的排名順序?yàn)?01班，803班，802班。,=82（分）；,=83.7（分）；,（1）（2）的結(jié)果不一樣說明了什么？,奇思妙解看 我 的 !,已知一組數(shù)據(jù)：105、103、101、100、114、108、110、106、98、96。求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。,3. 平均數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算公式及其推導(dǎo),一般地，當(dāng)一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn的各個(gè)數(shù)值較大時(shí)，可將各數(shù)據(jù)同時(shí)減去一個(gè)適當(dāng)?shù)某?shù)a，得到,x1= x1 -a，x2 = x2 -a，xn= xn-a,那么x1= x1 +a，x2 = x2 +a，xn= xn +a,比比誰快!,某班10位同學(xué)為支援“希望工程”, 將平時(shí)積攢的零花錢捐獻(xiàn)給貧困地 區(qū)的失學(xué)兒童, 捐款金額如下(單位:元): 18.5 20 21.5 20 22.5 17.5 19 22 18 21 這10位同學(xué)平均捐款多少元?,（1）如按三項(xiàng)成績(jī)的平均成績(jī)來考核，那么誰的成績(jī)高？,學(xué)期考核知多少,91.1,90.7,（2）假如將上課,作業(yè)及問問題情況,平時(shí)學(xué)習(xí)成果和期末考試成績(jī)按4:3:3來確定期末成績(jī),那么此時(shí)誰的成績(jī)高？,91,一家公司對(duì)A、B、C三名應(yīng)聘者進(jìn)行了創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語言三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?你選誰？,（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，你選誰？,（2）根據(jù)實(shí)際需要，廣告公司給出了選人標(biāo)準(zhǔn)：將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語言三項(xiàng)測(cè)試得分按4：3：1的比例確定各人的 測(cè)試成績(jī)。你選誰？,平均數(shù)：在統(tǒng)計(jì)里，平均數(shù)是重要概念之一，它是顯示出一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)字，也就是談這組數(shù)據(jù)都“接近”哪個(gè)數(shù)。,公式：,注意區(qū)別這三個(gè)公式的解題中的應(yīng)用，以達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算為目的地有選擇地進(jìn)行應(yīng)用。,阿Q心得：學(xué)習(xí)不能有半點(diǎn)馬虎！,小結(jié),(2), =,在一個(gè)班的40名學(xué)生中，14歲的有5人，15歲的有30人，16歲的有4人，17歲的有1人。求這個(gè)班學(xué)生的平均年齡。 設(shè)有甲、乙、丙三種可混合包裝的食品，它們的單價(jià)分別是1.8元，2.5元，3.2元，現(xiàn)取甲種食品50公斤，乙種食品40公斤，丙種食品10公斤，把這三種食品混合后每公斤的單價(jià)是多少？,練習(xí),（1）某次考試，5名學(xué)生的平均分是82，除甲外，其余4名學(xué)生的平均分是80，那么甲的得分是 A:84 B:86 C:88 D: 90,（2）若m個(gè)數(shù)的平均數(shù)為x，n個(gè)數(shù)的平均數(shù)為y，則這(m+n)個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 A:(x+y)/2 B:(x+y)/(m+n) C:(mx+ny)/(x+y) D:(mx+ny)/(m+n),延伸與提高,拓展訓(xùn)練,1、已知40、37、x、64的平均數(shù)是53，則x的值是 。,2、已知x1、x2、x3的平均數(shù)是a，則x1+1、x2+1、x3+1的平均數(shù)是 。,4、已知x1、x2、x3的平均數(shù)是a，則2x1、2x2、2x3的