2020屆高考物理復(fù)習(xí)運(yùn)動的描述勻變速直線運(yùn)動的研究高頻考點(diǎn)強(qiáng)化練（一）運(yùn)動學(xué)綜合問題（含解析）.docx

運(yùn)動學(xué)綜合問題(45分鐘100分)一、選擇題(本題共10小題，每小題6分，共60分，16題為單選題，710題為多選題)1.假設(shè)某汽車剎車后立即做勻減速運(yùn)動，在其開始剎車直至停止過程中，第一秒和最后一秒內(nèi)的位移分別為14 m和1 m，則()A.汽車勻減速運(yùn)動過程中的平均速度為8 m/sB.汽車勻減速的加速度大小為1 m/s2C.汽車開始勻減速時的速度大小為14 m/sD.汽車從開始減速8 s內(nèi)運(yùn)動的距離為56.25 m【解析】選D。采用逆向思維，設(shè)汽車的加速度為a，則x1=a，解得a=2 m/s2，選項(xiàng)B錯誤；由x2=at2-a(t-1 s)2，解得t=7.5 s，則汽車開始勻減速時的速度大小為v=at=15 m/s，選項(xiàng)C錯誤；汽車勻減速運(yùn)動過程中的平均速度為=7.5 m/s，選項(xiàng)A錯誤；汽車從開始減速8 s 內(nèi)運(yùn)動的距離也就是7.5 s內(nèi)的距離：x=t=56.25 m，選項(xiàng)D正確。2.(2016全國卷)一質(zhì)點(diǎn)做速度逐漸增大的勻加速直線運(yùn)動，在時間間隔t內(nèi)位移為s，動能變?yōu)樵瓉淼?倍。該質(zhì)點(diǎn)的加速度為()A.B.C.D.【解析】選A。設(shè)初末速度分別為v1、v2，加速度為a，則由Ek=mv2得v2=3v1；代入s=t，得v1=，v2=，a=，選項(xiàng)A正確。3.某物體以一定的初速度沿足夠長的斜面從底端向上滑去，之后該物體的v-t圖象不可能是()【解析】選C。若斜面光滑，物體上滑和下滑過程中加速度不變，速度時間圖象為一直線，A項(xiàng)可能；若物體上滑到某位置時停止，則速度圖象為D項(xiàng)，D項(xiàng)可能；物體上滑時摩擦力沿斜面向下，下滑時摩擦力沿斜面向上，故上滑時加速度大于下滑時加速度，B項(xiàng)可能；故速度時間圖象不可能為C項(xiàng)。4.(2018合肥模擬)甲、乙兩個物體由同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動，其v-t圖象如圖所示。關(guān)于兩物體的運(yùn)動情況，下列說法正確的是()A.t=1 s時，甲在乙前方B.t=2 s時，甲、乙相遇C.t=4 s時，乙的加速度方向開始改變D.06 s內(nèi)，甲、乙平均速度相同【解析】選B。甲、乙兩個物體從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動，當(dāng)位移相等時，兩者相遇。根據(jù)速度圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，可知，在t=1 s時，乙的位移大于甲的位移，說明乙在甲的前方，故A錯誤；根據(jù)速度圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移可知，在t=2 s時，乙的位移等于甲的位移，說明兩者相遇。故B正確；速度圖象的斜率表示加速度，由數(shù)學(xué)知識得知，在26 s內(nèi)，乙的加速度方向一直沿負(fù)方向，沒有改變，故C錯誤。由圖可知，06 s內(nèi)，甲的位移一定大于乙的位移，而時間相等，因此，甲的平均速度大于乙的平均速度，故D錯誤?！炯庸逃?xùn)練】甲、乙兩車在同一直車道上運(yùn)動，甲車在前，乙車在后，通過紅燈時它們同時開始做減速運(yùn)動，并安全停車，兩車的v-t圖象如圖所示，下列判斷正確的是()A.t=4 s時兩車相距最遠(yuǎn)B.t=6 s時兩車相距最遠(yuǎn)C.甲、乙兩車加速度大小之比為32D.甲、乙兩車之間的距離先減小后增大【解析】選A。甲車在前，乙車在后，在t=4 s前，甲的速度大于乙的速度，故兩者間的距離逐漸增大，故t=4 s時兩車相距最遠(yuǎn)，故A正確；在46 s 內(nèi)甲的速度小于乙的速度，故兩者間的距離逐漸減小，故B錯誤；在v-t圖象中，斜率代表加速度，則a甲= m/s2=-2.5 m/s2，乙的加速度為a乙= m/s2=-1.25 m/s2，故=，故C錯誤；根據(jù)A、B可知，甲、乙間的距離先增大后減小，故D錯誤。5.(2019開封模擬)如圖所示，物體A在斜面上由靜止勻加速滑下x1后，又勻減速地在平面上滑過x2后停下，測得x2=2x1，則物體在斜面上的加速度a1與在平面上的加速度a2的大小關(guān)系為()A.a1=a2 B.a1=2a2C.a1=a2 D.a1=4a2【解析】選B。物體在斜面上初速度為零，設(shè)末速度為v，則有v2-0=2a1x1；同理，在水平面上有0-v2=-2a2x2，所以a1x1=a2x2，故a1=2a2，B正確。6.隨著空氣質(zhì)量的惡化，霧霾天氣現(xiàn)象增多，危害加重。霧和霾相同之處都是視程障礙物，會使有效水平能見度減小從而帶來行車安全隱患。在一大霧天，一輛小汽車以30 m/s的速度勻速行駛在高速公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方30 m處有一輛大卡車以10 m/s的速度同方向勻速行駛，小汽車緊急剎車，剎車過程中剎車失靈。如圖所示，圖線a、b分別為小汽車和大卡車的v-t圖象(忽略剎車反應(yīng)時間)，以下說法正確的是()A.因剎車失靈前小汽車已減速，故不會發(fā)生追尾事故B.在t=3 s時發(fā)生追尾事故C.在t=5 s時發(fā)生追尾事故D.若緊急剎車時兩車相距40米，則不會發(fā)生追尾事故且兩車最近時相距10米【解析】選B。根據(jù)速度-時間圖線與時間軸所圍“面積”大小等于位移大小，由題圖知，t=3 s時，b車的位移為：xb=vbt=103 m=30 m；a車的位移為xa=(30+20)1 m+(20+15)2 m=60 m。則xa-xb=30 m，所以在t=3 s時追尾，故B正確，A、C錯誤。由圖線可知在t=5 s時兩車速度相等，小汽車相對于大卡車的位移x=(20+10)1 m+104 m=35 m40 m，則不會發(fā)生追尾事故且兩車最近時相距5 m，故D錯誤。7.(2019平頂山模擬)一個物體由靜止開始沿一條直線運(yùn)動，其加速度隨時間的倒數(shù)的變化規(guī)律圖線如圖所示，a0和t0已知，則下列判斷正確的是()A.物體在t0前做加速度增大的加速運(yùn)動B.物體在t0前做勻加速直線運(yùn)動C.物體在t0時間內(nèi)速度增加量為a0t0D.物體在t0時刻的速度為a0t0【解析】選B、D。橫軸為，由圖可知物體在t0前做加速度恒為a0的勻加速直線運(yùn)動，由速度公式可知t0時刻的速度為a0t0，選項(xiàng)B、D正確，A、C錯誤?！炯庸逃?xùn)練】(多選)如圖所示是某物體做直線運(yùn)動的v2-x圖象(其中v為速度，x為位置坐標(biāo))，下列關(guān)于物體從x=0處運(yùn)動至x0處的過程分析，其中正確的是()A.該物體做勻加速直線運(yùn)動B.該物體的加速度大小為C.該物體在位移中點(diǎn)的速度大于v0D.該物體在運(yùn)動中間時刻的速度大于v0【解析】選B、C。由勻變速直線運(yùn)動的速度位移關(guān)系公式v2-=2ax可得v2=2ax+，可知物體的加速度恒定不變，速度均勻減小，故物體做勻減速直線運(yùn)動，故A錯誤。由上式知，v2-x圖象的斜率等于2a，由圖可得：2a=，則得物體的加速度大小為，故B正確。該物體在運(yùn)動過程中的平均速度為，由于物體做勻減速直線運(yùn)動，所以該物體在運(yùn)動中間時刻的速度等于v0，物體在位移中點(diǎn)的速度大于中間時刻的速度，所以物體在位移中點(diǎn)的速度大于v0，故C正確，D錯誤。8.如圖所示，質(zhì)量相同的木塊A、B用輕質(zhì)彈簧連接。靜止在光滑的水平面上，此時彈簧處于自然狀態(tài)。現(xiàn)用水平恒力F推A。則從力F開始作用到彈簧第一次被壓縮到最短的過程中()A.彈簧壓縮到最短時，兩木塊的速度相同B.彈簧壓縮到最短時，兩木塊的加速度相同C.兩木塊速度相同時，加速度aAvB【解題指導(dǎo)】分析本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)若木塊A的速度大于木塊B的速度，則兩物體之間的距離越來越??；若木塊A的速度小于木塊B的速度，則兩物體之間的距離越來越大。(2)從力F開始作用到彈簧第一次被壓縮到最短的過程中，木塊A和木塊B一直做加速運(yùn)動。【解析】選A、C、D。從力F開始作用到彈簧第一次被壓縮到最短的過程中，對兩木塊運(yùn)動過程分析可知，A做加速度減小的加速運(yùn)動，B做加速度增大的加速運(yùn)動，只要A的速度大于B的速度彈簧就處于被壓縮變短的過程中，則兩木塊速度相同時彈簧壓縮到最短，畫出這一過程A、B兩木塊的v-t圖象，則t1時刻，A、B兩木塊的加速度相同(切線斜率相同)，且vAvB，t2時刻A、B兩木塊的速度相同，且aBaA，綜上，A、C、D正確，B錯誤。9.(2019吉安模擬)如圖，s-t圖象反映了甲、乙兩車在同一條直線上行駛的位置隨時間變化的關(guān)系，已知乙車做勻變速直線運(yùn)動，其圖線與t軸相切于10 s處，下列說法正確的是()A.5 s時兩車速度相等B.甲車的速度為4 m/sC.乙車的加速度大小為1.5 m/s2D.乙車的初位置在s0=80 m處【解析】選B、D。位移時間圖象的斜率等于速度，斜率大小越大，速度大小越大，則知5 s時乙車速度較大，故A錯誤；甲車做勻速直線運(yùn)動，速度為v甲= m/s=4 m/s，故B正確；乙車做勻變速直線運(yùn)動，其圖線與t軸相切于10 s處，則t=10 s時，速度為零，將其運(yùn)動反過來看成初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，則s=at2，根據(jù)圖象有：s0=a102，20=a52，解得：a=1.6 m/s2，s0=80 m，故C錯誤，D正確。10.一物塊以一定的初速度從光滑斜面底端a點(diǎn)上滑，最高可滑至b點(diǎn)，后又滑回至a點(diǎn)，c是ab的中點(diǎn)，如圖所示，已知物塊從a上滑至b所用時間為t，下列分析正確的是()A.物塊從c運(yùn)動到b所用的時間等于從b運(yùn)動到c所用的時間B.物塊上滑過程的加速度與下滑過程的加速度等大反向C.物塊下滑時從b運(yùn)動至c所用時間為tD.物塊上滑通過c點(diǎn)時的速度大小等于整個上滑過程中平均速度的大小【解析】選A、C。由于斜面光滑，物塊沿斜面向上與向下運(yùn)動的加速度相同，a=gsin，故物塊從c運(yùn)動到b所用的時間等于從b運(yùn)動到c所用的時間，選項(xiàng)A正確、B錯誤；物塊由b到a的過程是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，則可知=，解得tbc=t，選項(xiàng)C正確；由于c是位移的中點(diǎn)，物塊上滑過程中通過c點(diǎn)的速度不等于整個上滑過程的平均速度，選項(xiàng)D錯誤?！究偨Y(jié)提升】勻變速直線運(yùn)動規(guī)律解題的基本思路(1)畫過程示意圖；(2)判斷運(yùn)動性質(zhì)；(3)選取正方向；(4)選用公式列方程。二、計(jì)算題(本題共2小題，共40分)11.(20分)端午節(jié)賽龍舟是中國民間傳統(tǒng)水上體育娛樂項(xiàng)目，比賽時多人集體在鼓手的指揮下統(tǒng)一劃槳競賽。2017年端午節(jié)，某龍舟隊(duì)以1分28.75秒的成績獲得東莞龍舟錦標(biāo)賽傳統(tǒng)男子500米直道競速項(xiàng)目的冠軍。該次比賽可看成龍舟首先做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，達(dá)到v=6 m/s后做勻速直線運(yùn)動完成比賽。(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)(1)求龍舟勻加速階段的加速度大小a；(2)某次訓(xùn)練中，龍舟以加速度a加速達(dá)到v，由于鼓手失誤，使龍舟從100 m開始，在10 s內(nèi)速度均勻減小到v1=4 m/s，經(jīng)調(diào)整操作，10 s末龍舟重新開始以加速度a加速，加速到v后勻速完成訓(xùn)練。求龍舟由于鼓手失誤而耽誤的時間?！窘馕觥?1)根據(jù)題意，龍舟全過程的位移x=500 m，運(yùn)動時間t=88.75 s，設(shè)勻加速運(yùn)動的時間為t1，則勻速運(yùn)動的時間為t-t1則有：x=t1+v(t-t1)v=at1聯(lián)立解得：a=0.554 m/s2(2)100 m前龍舟運(yùn)動情況和比賽過程中一樣，100 m后t2=10 s內(nèi)的位移x1=t2龍舟速度由v1再次加速到v的過程中，所用的時間t3=，通過的位移x2=t3若鼓手不失誤，則龍舟勻速通過這兩段位移，設(shè)需要的時間為t4，則x1+x2=vt4由鼓手失誤而耽誤的時間t=t2+t3-t4聯(lián)立解得：t=2.27 s答案：(1)0.554 m/s2(2)2.27 s12.(20分)在交管部門強(qiáng)行推出了“電子眼”后，機(jī)動車擅自闖紅燈的現(xiàn)象大幅度減少。現(xiàn)有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為10 m/s。當(dāng)兩車快要到一十字路口時，甲車司機(jī)看到綠燈已轉(zhuǎn)換成了黃燈，于是緊急剎車(反應(yīng)時間忽略不計(jì))，乙車司機(jī)為了避免與甲車相撞也緊急剎車，但乙車司機(jī)反應(yīng)較慢(反應(yīng)時間為0.5 s)。已知甲車緊急剎車時制動力為車重的0.4倍，乙車緊急剎車時制動力為車重的0.5倍，(g取10 m/s2)求：(1)若甲司機(jī)看到黃燈時車頭距警戒線15 m。他采取上述措施能否避免闖紅燈？(2)為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車行駛過程中應(yīng)保持多大距離？【解析】(1)甲車緊急剎車的加速度大小為a1=4 m/s2甲車停下所需時間：t1= s=2.5 s甲車滑行距離：