高考圓的切線方程例題.ppt

高三圓的切線經(jīng)典例題講解,高考復(fù)習(xí),切線的判定定理：,切線的性質(zhì)定理：,復(fù)習(xí),2. 我們學(xué)習(xí)過的切線的判定定理和性質(zhì)定理分別是什么？,過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線,圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑,推論 1,推論 2,過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過圓心,過圓心且垂直于切線的直線必過切點(diǎn),1.直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種？什么叫直線和圓相切？,判斷對錯(cuò),（1）和圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線。 （ ） （2）經(jīng)過半徑的一個(gè)端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是 圓的切線。 （ ） （3）若一條直線與圓的直徑垂直，則這條直線就是圓 的切線。 （4）到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線 。 （ ） （5）與兩條平行線都相切的圓的直徑等于這兩條平行線 間的距離。 （ ） （6）與等邊三角形的兩邊相切的圓必定與第三邊相切。 ( ) （7）過切點(diǎn)的直徑垂直于切線。 ( ),1,2,3,4,例1：已知: 如圖 RT ABC中,C=900, 以AC為直徑 的 O交斜邊 AB于D,OEAB交BC于E 求證: DE是圓O的切線,證明：連結(jié)OD OEAB, 12，34， 又OA=OD, 1=3. 2=4 在OCE和ODE中 OC=OD，24，OE=OE OCEODE. C=900 ODE=900,即DEOD. DE是O的切線。,分析： 要證DE是O 的切線，只要證明DE經(jīng)過O 的半徑的外端并且垂直于這條半徑.由于點(diǎn)D 在 O 上,因此連結(jié)OD,只要證明DE OD.,例題評析,G,分析： 要證BC與 O相切.因?yàn)椴⒉恢繠C過 O 上哪一點(diǎn) 所以只 能作圓心 O到BC的垂線段OG然后證明OG等于 O的半徑,例3：如圖 ABC中C900,AC12cm,BC=16cm O的直徑MN在AB上,且分別切AC于D,BC于E 求 MN的長,分析：可以根據(jù)切線的性質(zhì)，構(gòu)造相似三角形利用相似 三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì),建立方程求解。,鞏固練習(xí),（1） 已知半徑為2cm的O外一點(diǎn)P，且PO4cm，PQ切O于Q， 則PQ=_，OPQ_； （2） 兩個(gè)同心圓的半徑分別是3cm和5cm，大圓的弦AB和小圓相切 則AB_； （3） ABC中，A900,AB=AC，以A為圓心的圓切BC于D，若 BC6cm，則A的半徑等于_； （4） PA,PB都是O的切線A,B是切點(diǎn).若P=480則AOB_；,30o,8cm,3cm,132o,(6) 已知： 如圖,O交OA于C,弦BCAC,A300 求證： AB是C的切線,(7) 如圖,ABC中,C900,AC=12cm,BC=6cm 點(diǎn)O在 AB上, O分別切AC,BC于E,F. 求 O的半徑,(5) 已知: 如圖,在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB 和CD 相等,且AB與小圓相切于E 求證：CD與小圓相切,已知 ：如圖,AB是O的直徑,BC是O的切線,切點(diǎn)為B,OC平行于弦AD （1） 求證：DC是O的切線； （2） 若DAB=60o，求ADC的度數(shù)； （3） 若AB長為4,點(diǎn)D在半圓上運(yùn)動(dòng),設(shè)AD長為X,點(diǎn)A到直 線CD的距離為Y試求出Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式并求出自變量X 的取值范圍；,1、若AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，過C引直徑AB的垂線，垂足是D，點(diǎn)D分這條直徑成23兩部分，如果O的半徑等于5，則BC=_。,3、PT切O于T，PAB為經(jīng)過圓心O的割線，交O于A，B兩點(diǎn)，若PT=4，PA=2，則BPT的余弦值為 ( ),4、如圖，AE，AD和BC分別切O于E，D，F(xiàn)。如果AD=20,則ABC的周長為( ),5、如圖，O的直徑為10，弦AB的長為8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則OM的長的取值范圍是( ),6、已知：AB是圓O的直徑，C是AB延長線上的一點(diǎn)，CD切圓O于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E。 求證： CDB = EDB,7、已知：AB是圓O的直徑，AC 切圓O于點(diǎn)A，DE切圓O于點(diǎn)E，交A