物理：4.3《牛頓第二定律》課件(新人教版必修1).ppt

第三節(jié) 牛頓第二定律,知識(shí)與技能 1理解牛頓第二定律的內(nèi)容，知道牛頓第二定律表達(dá)式的確切含義 2知道力的單位牛頓是怎樣定義的 3會(huì)用牛頓第二定律的公式進(jìn)行計(jì)算,學(xué)習(xí)目標(biāo),過程與方法 1嘗試用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示物理量間的關(guān)系 2明確牛頓第二定律表達(dá)式的導(dǎo)出過程 3嘗試用牛頓第二定律去解決實(shí)際問題，從而加深對(duì)定律的理解 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過教學(xué)與探究活動(dòng)，能夠領(lǐng)略自然界的奇妙與和諧，激發(fā)對(duì)科學(xué)的好奇心與求知欲，產(chǎn)生樂于探索自然現(xiàn)象的情感,分析劉翔在國(guó)際比賽中的畫面，短跑運(yùn)動(dòng)員在起跑時(shí)的好壞，對(duì)于取得好成績(jī)十分關(guān)鍵，因此發(fā)令槍響必須奮力蹬地，發(fā)揮自己的最大體能，以獲得最大的加速度，在最短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到最大的運(yùn)動(dòng)速度本節(jié)內(nèi)容后，我們會(huì)知道運(yùn)動(dòng)員是怎樣獲得最大加速度的,知識(shí)點(diǎn)解析,3牛頓第二定律公式簡(jiǎn)化形式：Fma 牛頓第二定律的表達(dá)式Fkma中，k的數(shù)值取決于F、m、a所選取的單位若選擇合適的單位使k1，則可使上式最為簡(jiǎn)單如果F、m、a的單位均己被確定，則k的數(shù)值就不能任意選擇現(xiàn)在的情況是m，a的單位已被確定，在國(guó)際單位制中它們的單位分別是kg、m/s2，而F的單位尚未確定于是根據(jù)牛頓第二定律，規(guī)定國(guó)際單位制中力的單位“牛頓”(簡(jiǎn)稱“?！保?hào)是N)為：使質(zhì)量是1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力為1N，即1N1kgm/s2. 從而，k1，牛頓第二定律的表達(dá)式就簡(jiǎn)化為Fma.,特別提醒： 對(duì)Gmg的理解 1式中的m表示物體的質(zhì)量質(zhì)量是物體所含物質(zhì)的多少，是物體慣性大小的量度；只有大小，沒有方向，是標(biāo)量；其大小由物體本身的因素決定，與物體所處的位置無關(guān) 2式中的G是物體所受的重力，也稱為物體的重量，是由于地球的吸引而使物體受到的一種力，是重力加速度g產(chǎn)生的原因；是矢量，方向總是豎直向下；大小除與物體的質(zhì)量有關(guān)外，還與物體所處的地理位置有關(guān)，質(zhì)量相同的物體在不同的地理位置的重量會(huì)略有差異,演 示 文 稿 1 2 3 后 等, /11177/天命神相最新章節(jié) 吐圵夻,3式中的g開始是以比例常數(shù)的身份引入的，g9.8N/kg，現(xiàn)在我們知道，g就是重力加速度，雖然各地的值略有差異，如北京地區(qū)的重力加速度g9.801m/s2，廣州地區(qū)的重力加速度g9.788m/s2，但差異不大，通常的計(jì)算中可取g9.8m/s2，有時(shí)為了計(jì)算方便，取g10m/s2. 4根據(jù)牛頓第二定律，Gmg可理解為G是使質(zhì)量為m的物體產(chǎn)生重力加速度為g的力,4對(duì)牛頓第二定律的理解 (1)矢量性：牛頓第二定律的公式是矢量式，任一瞬間，a的方向均與F合的方向一致 (2)瞬時(shí)性：加速度與合外力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失 (3)同體性：F合、m及a是對(duì)同一物體或同一系統(tǒng)而言的 (4)獨(dú)立性：即力的獨(dú)立作用原理，當(dāng)物體受多個(gè)力作用時(shí)，每一個(gè)力都產(chǎn)生一個(gè)加速度，物體運(yùn)動(dòng)的加速度為每個(gè)力產(chǎn)生的加速度的矢量和,(5)相對(duì)性：物體的加速度必須是對(duì)靜止的或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系而言的對(duì)加速運(yùn)動(dòng)的參考系不適用如圖所示，若物體A、B均加速運(yùn)動(dòng)，但加速度不同，求B相對(duì)于A的加速度時(shí)，若以A為參考系，運(yùn)用牛頓第二定律則是錯(cuò)誤的，因?yàn)锳是加速運(yùn)動(dòng)的只能是運(yùn)用牛頓第二定律求B對(duì)地的加速度aB和A對(duì)地的加速度aA，然后得到aBAaBaA.,1物體所受合外力的方向決定了其加速度的方向，合外力與加速度的大小關(guān)系是Fma，只要有合外力，不管速度是大還是小，或是零，都有加速度，只要合外力為零，則加速度為零，與速度的大小無關(guān)只有速度的變化率才與合外力有必然的聯(lián)系 2合力與速度同向時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)，反之減速,3力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系： 力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，即力加速度速度變化(運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化)，物體所受到的合外力決定了物體加速度的大小，而加速度的大小決定了單位時(shí)間內(nèi)速度變化量的大小，加速度的大小與速度大小無必然的聯(lián)系,特別提醒： 物體的加速度的方向與物體所受的合外力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，即a與合力F方向總是相同，但速度v的方向不一定與合外力的方向相同,1明確研究對(duì)象 2進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，畫出示意圖 3求出合力F合 4由F合ma列式求解 用牛頓第二定律解題，就要對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析，求合力物體的加速度既和物體的受力相聯(lián)系，又和物體的運(yùn)動(dòng)情況相聯(lián)系，加速度是聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的紐帶故用牛頓第二定律解題，離不開對(duì)物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的分析,正交分解法是把一個(gè)矢量分解在兩個(gè)互相垂直的坐標(biāo)軸上的方法，是一種常用的矢量運(yùn)算方法其實(shí)質(zhì)是將復(fù)雜的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算，從而簡(jiǎn)捷方便地解題，是解牛頓第二定律問題的基本方法物體在受到三個(gè)或三個(gè)以上的力作用時(shí)一般都用正交分解法,特別提醒： 正交分解建立坐標(biāo)系的原則： 1一般情況：以加速度方向?yàn)橐粋€(gè)坐標(biāo)抽的正方向，垂直于加速度方向?yàn)榱硪蛔鴺?biāo)軸的方向 2特珠情況：所有力都在兩個(gè)互相垂直的方向上，而加速度不在這兩個(gè)方向上，建立坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)使各個(gè)力都在坐標(biāo)軸上，即分解加速度而不分解力,在應(yīng)用牛頓第二定律求解物體的瞬時(shí)加速度時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到輕繩、輕桿、輕彈簧和橡皮繩這些常見的力學(xué)模型全面準(zhǔn)確地理解它們的特點(diǎn)，可幫助我們靈活正確地分析問題 這些模型的共同點(diǎn)是：都是質(zhì)量可忽略的理想化模型，都會(huì)發(fā)生形變而產(chǎn)生彈力，同一時(shí)刻內(nèi)部彈力處處相等且與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān) 這些模型的不同點(diǎn)是：,1輕繩：只能產(chǎn)生拉力，且方向一定沿著繩子背離受力物體，不能承受壓力；認(rèn)為繩子不可伸長(zhǎng)，即無論繩子所受拉力多大，長(zhǎng)度不變(只要不被拉斷)；繩子的彈力可以發(fā)生突變瞬時(shí)產(chǎn)生，瞬時(shí)改變，瞬時(shí)消失 2輕桿：既能承受拉力，又可承受壓力，施力或受力方向不一定沿著桿的軸向(只有“二力桿件”才沿桿的軸向)；認(rèn)為桿子既不可伸長(zhǎng)，也不可縮短，桿子的彈力也可以發(fā)生突變,3輕彈簧：既能承受拉力，又可承受壓力，力的方向沿彈簧的軸線；受力后發(fā)生較大形變，彈簧的長(zhǎng)度既可變長(zhǎng)，又可變短，遵循胡克定律；因形變量較大，產(chǎn)生形變或使形變消失都有一個(gè)過程，故彈簧的彈力不能突變，在極短時(shí)間內(nèi)可認(rèn)為彈力不變 4橡皮條：只能受拉力，不能承受壓力；其長(zhǎng)度只能變長(zhǎng)，不能變短，同樣遵循胡克定律；因形變量較大，產(chǎn)生形變或使形變消失都有一個(gè)過程，故橡皮條的彈力同樣不能突變,例1如右圖所示，沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37角，球和車廂相對(duì)靜止，球的質(zhì)量為1kg(g10m/s2，sin370.6，cos370.8),典型例題解析,題型1 合成法與牛頓第二定律的結(jié)合應(yīng)用,(1)求車廂運(yùn)動(dòng)的加速度并說明車廂的運(yùn)動(dòng)情況 (2)求懸線對(duì)球的拉力 解析：(1)球和車廂相對(duì)靜止，它們的運(yùn)動(dòng)情況相同，由于對(duì)球的受力情況知道的較多，故應(yīng)以球?yàn)檠芯繉?duì)象，球受兩個(gè)力作用：重力mg和線的拉力F，由于球隨車一起沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向,規(guī)律總結(jié)：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)小球的加速度方向，判斷出物體所受合力的方向，然后畫出平行四邊形，解其中的三角形就可求得結(jié)果,變式訓(xùn)練1 一物體放置在傾角為的斜面上，斜面固定于加速上升的電梯中，加速度為a，如右圖所示在物體始終相對(duì)于斜面靜止的條件下，下列說法中正確的是 ( ),A當(dāng)一定時(shí)，a越大，斜面對(duì)物體的正壓力越小 B當(dāng)一定時(shí)，a越大，斜面對(duì)物體的摩擦力越大 C當(dāng)a一定時(shí)，越大，斜面對(duì)物體的正壓力越小 D當(dāng)a一定時(shí)，越大，斜面對(duì)物體的摩擦力越小 答案：BC,解析：對(duì)物體受力分析如右圖所示，設(shè)物體質(zhì)量為m，物體具有向上的加速度a，因此物體所受的支持力FN和摩擦力Ff的合力F豎直向上，只有這樣，F(xiàn)和重力G的合力F合才可能豎直向上根據(jù)牛頓第二定律，有 F合Fmgma(1),根據(jù)力的合成有FFN/cos(2) FFf/sin(3) 由(1)(2)(3)式得 FNm(ga)cos(4) Ffm(ga)sin(5) 由(4)(5)式知當(dāng)一定時(shí)，a越大，F(xiàn)N越大，A不正確；一定時(shí)，a越大，F(xiàn)f越大，B正確；當(dāng)a一定時(shí)，越大，F(xiàn)N越小 C正確；a一定時(shí)，越大，F(xiàn)f越大，D不正確,規(guī)律總結(jié)：在利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律進(jìn)行正交分解時(shí)，有時(shí)分解力而不分解加速度(本題也可以采用此法求解)，而有時(shí)分解加速度而不分解力究竟是分解力還是分解加速度，要靈活掌握為了解題方便，總的原則是應(yīng)盡可能減少矢量的分解通常是分解力而不分解加速度，只有在加速度和幾個(gè)力既不在一條直線上又不垂直的時(shí)候才分解加速度而不分解力,解析：小球受四個(gè)力作用(圖中的mg、F、FN、F)，在這四個(gè)力中FN和F是未知的，而且加速度方向是沿著斜面的，如果沿桿建立坐標(biāo)系，既可以少分解矢量又可以避免分解未知量，由于題中支持力FN的方向未知，可假定與y軸正向相同 據(jù)題意，設(shè)斜桿對(duì)小球的支持力方向垂直于斜桿向上，則小球受力如圖所示，據(jù)牛頓第二定律，在y軸方向 FcosFNmgcos0,例3小球A、B的質(zhì)量分別為m和2m，用輕彈簧相連，然后用細(xì)線懸掛而靜止，如圖所示，在剪斷細(xì)線瞬間，A、B的加速度各是多少？方向如何？,答案：aA3g，方向豎直向下 aB0 分析：這是用牛頓第二定律的瞬時(shí)性解決的一類問題，關(guān)鍵是弄清細(xì)線剪斷前和剪斷后瞬間A、B兩球受力情況的變化,解析：應(yīng)該分兩步解決第一，剪斷前對(duì)A、B球分別進(jìn)行受力分析，并要明確各力的大小，如圖所示；第二，在剪斷細(xì)線的瞬間，細(xì)線對(duì)A球的拉力F2立即消失，而彈簧的形變尚未來得及改變，彈簧對(duì)A、B球的彈力也未改變對(duì)A、B兩球分別應(yīng)用牛頓第二定律，求出二者的加速度大小和方向分別為：aA ，方向豎直向下；aB0.,規(guī)律總結(jié)：分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析這一瞬時(shí)的受力情況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度此類問題應(yīng)注意兩種基本模型的建立： (1)剛性繩(或接觸面)：形變不明顯，發(fā)生形變不需要時(shí)間，其彈力隨外力的變化在瞬間就能發(fā)生突變； (2)彈簧(或橡皮繩)：形變較大，發(fā)生形變需要一定的時(shí)間，其彈力在瞬間不能發(fā)生突變,變式訓(xùn)練3 如右圖所示，一只輕彈簧和一根細(xì)線共同拉住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，平衡時(shí)細(xì)線處于水平方向，彈簧與豎直方向的夾角為.若突然剪斷細(xì)線，求剪斷的瞬時(shí)，彈簧的拉力大小和小球的加速度的大小和方向,答案：剪斷細(xì)線之前，小球受力如右圖所示 根據(jù)力的平衡條件得出F拉mgtan，剪斷細(xì)線的瞬時(shí)，F(xiàn)拉0，小球只受F彈與mg兩個(gè)力作用，這兩個(gè)力在剪斷前、后均不變，且二者的合力與F拉大小相等、方向相反 所以此時(shí)F合mgtan， 即小球的加速度為agtan.,解析：牛頓第二定律的瞬時(shí)性是牛頓第二定律的一個(gè)重要性質(zhì)，當(dāng)合外力發(fā)生變化時(shí)，其加速度也要相應(yīng)發(fā)生變化處理這種問題時(shí)，我們要想到物體運(yùn)功的實(shí)際情境，分析出哪些力發(fā)生了變化，哪些力沒有發(fā)生變化，然后根據(jù)F合ma計(jì)算,例4如圖所示，一個(gè)鐵球從豎直在地面上的輕質(zhì)彈簧的正上方某處自由落下，接觸彈簧后將彈簧彈性壓縮從它接觸彈簧開始到彈簧壓縮到最短的過程中，小球的速度和受到的合外力的變化情況是 ( ),A合力變小，速度變小 B合力變小，速度變大 C合力先變小后變大，速度先變小后變大 D合力先變小后變大，速度先變大后變小 答案：D,分析：抓住合外力的變化情況，分析加速度及速度的變化情況是分析動(dòng)態(tài)問題的主線,解析：鐵球接觸彈簧前，做自由落體運(yùn)動(dòng)，有一向下的速度鐵球接觸彈簧后，在整個(gè)壓縮彈簧的過程中，僅受重力G和彈簧彈力F的作用開始?jí)嚎s時(shí)，彈簧的彈力F小于物體的重力G，合外力向下，鐵球向下做加速運(yùn)動(dòng)但隨著鐵球向下運(yùn)動(dòng)，彈簧形變量增大，彈力隨之增大，合外力減小，加速度減小，但速度增大當(dāng)彈簧彈力增至與重力相等的瞬間，合力為零，加速度為零，速度最大此后，彈簧彈力繼續(xù)增大，彈力大于重力，合力向上且逐漸增大，加速度向上且逐漸增大，直至鐵球速度逐漸減小為零，此時(shí)彈簧壓縮量最大,規(guī)律總結(jié)：分析動(dòng)態(tài)問題的方法是首先確定合外力的變化情況，然后根據(jù)牛頓第二定律確定物體的加速度情況，進(jìn)而根據(jù)加速度與速度的方向關(guān)系確定速度的變化情況,變式訓(xùn)練4 如右圖所示，輕彈簧一端固定，另一端自由伸長(zhǎng)時(shí)恰好到達(dá)O點(diǎn)，將質(zhì)量為m(視為質(zhì)點(diǎn))的物體P與彈簧連接，并將彈簧壓縮到A由靜止釋放物體后，物體將沿水平面運(yùn)動(dòng)若物體與水平面的摩擦力不能忽略，則關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)的下列說法中正確的是 ( ),A從A到O速度不斷增大，從O到B速度不斷減小 B從A到O速度先增大后減小，從O到B速度不斷減小 C從A到O加速度先減小后增大，從O到B加速度不斷增大 D從A到O加速度不斷減小，從O到B加速度不斷增大 答案：BC,解析：設(shè)物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，分析物體受力情況可知從A到O的過程中，彈簧對(duì)物體的彈力kx向右，摩擦力mg向左，取向右為正方向，由牛頓第二定律可得：kxmgma，開始階段，kxmg，物體P向右加速，但a隨x的減小而減小，當(dāng)kxmg時(shí)，加速度a0，此后a隨x的減小而反向增大，因a與速度反向，物體P的速度減小；物體P由O到B的過程，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，彈簧對(duì)物體的彈力方向向左，摩擦力mg也向左，取向左為正方向，有：kxmgma，a隨x的增大而增大，故此過程a與v反向，物體的速度不斷減小綜上所述只有B、C正確,一、牛頓第二定律 1內(nèi)容 物體加速度的大小跟作用力成_，跟物體的質(zhì)量成_，加速度的方向跟_的方向相同，這就是牛頓第二定律 2表達(dá)式 Fma式中的F指的是物體所受的_,課時(shí)訓(xùn)練,二、力的單位 當(dāng)物體的質(zhì)量m1kg、在某力作用下它獲得的加速度a_時(shí)，F(xiàn)ma_kgm/s2，我們把這個(gè)力叫做“_”，把_稱做牛頓，用符號(hào)_表示,自主校對(duì)：一、1.正比 反比 作用力 2.合外力 二、1m/s2 1 一個(gè)單位的力 kgm/s2 N,1關(guān)于牛頓第二定律，以下說法中正確的是( ) A由牛頓第二定律可知，加速度大的物體，所受的合外力一定大 B牛頓第二定律說明了，質(zhì)量大的物體，其加速度一定就小 C由Fma可知，物體所受的合外力與物體的質(zhì)量成正比,D對(duì)同一物體而言，物體的加速度與物體所受的合外力成正比，而且在任何情況下，加速度的方向，始終與物體所受的合外力方向一致 答案：D,解析：加速度是由合外力和質(zhì)量共同決定的，故加速度大的物體，所受的合外力不一定大，故A、B錯(cuò)誤；物體所受的合外力與物體的質(zhì)量無關(guān)，故C錯(cuò)誤，由牛頓第二定律可知，物體的加速度與物體所受的合外力成正比，并且加速度的方向與合外力方向一致，故D正確,3如圖，位于水平地面上的質(zhì)量為M的小木塊，在大小為F、方向與水平方向成角的拉力作用下沿地面做加速運(yùn)動(dòng)若木塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則木塊的加速度為 ( ),AF/M BFcos/M C(FcosMg)/M DFcos(Mg一Fsin)/M 答案：D,分析：可以先求出物體所受合外力，再利用Fma求加速度，或者利用正交分解法求加速度,牛頓生平 牛頓是英國(guó)物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，1643年1月4日(儒略歷1642年12月25日)誕生于英國(guó)林肯郡的一個(gè)小鎮(zhèn)烏爾斯索普的一個(gè)農(nóng)民家庭牛頓出生之前，他的父親就去世了，從小跟著祖母生活牛頓自幼性格倔強(qiáng)，喜歡組合各種復(fù)雜的機(jī)械玩具、模型他做的風(fēng)車、風(fēng)箏、日晷、漏壺等都十分精巧,課外閱讀,牛頓在中學(xué)時(shí)代學(xué)習(xí)成績(jī)并不出眾，只是愛好讀書，對(duì)自然現(xiàn)象有好奇心，并有很好的技巧，喜歡別出心裁地做些小工具、