《基爾霍夫定律》PPT課件.ppt

基爾霍夫定律,2012年11月,川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校,CCDC Training Center、Sichuan Petroleum School,一、課題題目： 基爾霍夫定律 二、學(xué)時(shí)分配： 2學(xué)時(shí) 三、課的類型： 專業(yè)基礎(chǔ)課 四、使用教材： 中職教育系列教材 電工與電子技術(shù) （張玉萍主編）,1.4 基爾霍夫（克希荷夫）定律,川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校,CCDC Training Center、Sichuan Petroleum School,九、教學(xué)方法：,1、基爾霍夫定律的內(nèi)容及表達(dá)式 2、運(yùn)用基爾霍夫定律的方法步驟及示例講解,借助PPT、板書(shū)進(jìn)行講授、討論、互動(dòng)、練習(xí),六、教學(xué)重點(diǎn)：,七、教學(xué)難點(diǎn)：,五、教學(xué)目的：1、理解支路、節(jié)點(diǎn)、回路、網(wǎng)孔等基本概念 2、掌握基爾霍夫兩定律所闡述的內(nèi)容 3、會(huì)用基爾霍夫兩定律列寫(xiě)方程,1、電流參考方向的理解 2、回路電壓方程的列寫(xiě),十、考核方法：課后作業(yè),八、教學(xué)手段：課件教學(xué),川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校,CCDC Training Center、Sichuan Petroleum School,簡(jiǎn)單電路：一個(gè)電源和多個(gè)電阻組成的，可以用電阻的串、并聯(lián)簡(jiǎn)化并利用歐姆定律進(jìn)行計(jì)算的電路。,復(fù)雜電路：兩個(gè)以上含有電源的支路組成的多回路電路，不能運(yùn)用電阻的串、并聯(lián)分析方法簡(jiǎn)化成一個(gè)簡(jiǎn)單回路的電路。,知識(shí)回顧 引入新課,川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校,CCDC Training Center、Sichuan Petroleum School,基爾霍夫定律給出了分析這類復(fù)雜電路的方法。 基爾霍夫(Gustav Robert Kirchhoff)簡(jiǎn)介： 德國(guó)著名物理學(xué)家、化學(xué)家、天文家 （18241887）。1845年發(fā)表了基爾霍夫定律，發(fā)展了歐姆定律，對(duì)電路理論具有重大作用。其后與一位化學(xué)家本生共同創(chuàng)立光譜分析學(xué)，并發(fā)現(xiàn)了銫和鍶兩種元素，貢獻(xiàn)卓著。,19世紀(jì)40年代，電氣技術(shù)的發(fā)展使電路變得越來(lái)越復(fù)雜，不能用串、并聯(lián)電路的公式解決。剛從德國(guó)哥尼斯堡大學(xué)畢業(yè)，年僅21歲的基爾霍夫在他的第1篇論文中提出了適用于這種網(wǎng)絡(luò)狀電路計(jì)算的兩個(gè)定律，即著名的基爾霍夫定律。該定律能夠迅速地求解任何復(fù)雜電路，從而成功地解決了阻礙電氣技術(shù)發(fā)展的難題。,川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校,CCDC Training Center、Sichuan Petroleum School,一、復(fù)雜電路的幾個(gè)概念 二、基爾霍夫定律 （一）基爾霍夫第一（電流）定律 （二）基爾霍夫第二（電壓）定律 三、支路電流法,新課內(nèi)容,川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校,CCDC Training Center、Sichuan Petroleum School,一、復(fù)雜電路中的幾個(gè)基本概念,1、支路：由一個(gè)或幾個(gè)元件首尾相接構(gòu)成的無(wú)分支電路。,右圖中有 條支路：,E1和R1串聯(lián)構(gòu)成一條支路,E2和R2串聯(lián)構(gòu)成一條支路,R3單獨(dú)構(gòu)成另一條支路,3,思考,同一支路中的電流有什么關(guān)系？,川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校,CCDC Training Center、Sichuan Petroleum School,2、節(jié)點(diǎn)：三條或三條以上支路的匯交點(diǎn)。,上圖中 A 和 B 為節(jié)點(diǎn)。,下圖中 a 為節(jié)點(diǎn)。,川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校,CCDC Training Center、Sichuan Petroleum School,3、回路：電路中從任一點(diǎn)出發(fā)，沿支路經(jīng)一定路徑又回到該點(diǎn)形成的閉合路徑?；蛘f(shuō)由支路構(gòu)成的任一閉合路徑。,右圖中，共有 個(gè)回路，分別是：,ABDMA,ANCBA,MANCBDM,A,B,C,D,M,N,4、網(wǎng)孔：最簡(jiǎn)單的、不可再分的回路。,思考,網(wǎng)孔和回路有什么關(guān)系？,上述回路中哪些是網(wǎng)孔？,3,川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校,CCDC Training Center、Sichuan Petroleum School,電路中有幾條支路？ CD段是不是支路？ （ 5 ）,2. 有幾個(gè)節(jié)點(diǎn)？ （ 3 ）,3. 有幾個(gè)回路？ （ 6 ）,4. 有幾個(gè)網(wǎng)孔？ （ 3 ）,A,B,C,D,川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校,CCDC Training Center、Sichuan Petroleum School,二、基爾霍夫定律,基爾霍夫定律,（一）基爾霍夫電流定律（KCL）,（二）基爾霍夫電壓定律（KVL）,基爾霍夫第一定律，又叫節(jié)點(diǎn)電流定律，是闡述節(jié)點(diǎn)上電流關(guān)系的一個(gè)定律。 基爾霍夫第二定律，又叫回路電壓定律，是闡述回路中電壓關(guān)系的一個(gè)定律。,川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校,CCDC Training Center、Sichuan Petroleum School,（一）、基爾霍夫電流定律（節(jié)點(diǎn)電流定律KCL）,1、第一種表述：電路中任意節(jié)點(diǎn)上，在任一時(shí)刻，流入節(jié)點(diǎn)的電流之和，恒等于流出該節(jié)點(diǎn)的電流之和。,在節(jié)點(diǎn)A上有： I1I3 I2I4I5 移項(xiàng)后就得到另一種表述。,即：I入 = I出,川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校,CCDC Training Center、Sichuan Petroleum School,2、第二種表述：在任何時(shí)刻，電路中流過(guò)任一節(jié)點(diǎn)的電流的代數(shù)和恒等于零。,節(jié)點(diǎn)A： I1 - I2 + I3 - I4 - I5 0,列方程時(shí)： 若規(guī)定流入節(jié)點(diǎn)的電流前面取“”號(hào)，則流出該節(jié)點(diǎn)的電流前面取“”號(hào)，反之亦可。,即： I = 0,川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校,CCDC Training Center、Sichuan Petroleum School,節(jié)點(diǎn)電流定律的本質(zhì)電流的連續(xù)性原理。節(jié)點(diǎn)上不可能發(fā)生電荷積累。 可類比于流體的連續(xù)性原理理解之。 回憶熟知的“電阻并聯(lián)電路的總電流等于各并聯(lián)電阻上的電流之和”是不是就是這個(gè)定律的應(yīng)用？ 節(jié)點(diǎn)電流定律可以推廣到任一假定的封閉面上。,對(duì)于封閉面S來(lái)說(shuō)，有 I1 + I2 = I3 或 I1 + I2 - I3 = 0,川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校,CCDC Training Center、Sichuan Petroleum School,舉例：求電路中的電流I1和I2,I1,I2,解：,對(duì)節(jié)點(diǎn)A：,I1 = -3A + 10A + 5A,對(duì)節(jié)點(diǎn)B：,5A = I2 + 2A + 10A,= 12A,整理：,I2 = 5A - 2A - 10A,= -7A,注意：應(yīng)用基爾霍夫電流定律時(shí)必須首先假設(shè)電流的參考方向，然后列寫(xiě)方程并代入電流數(shù)值計(jì)算。若求出電流為負(fù)值，則說(shuō)明該電流實(shí)際方向與假設(shè)的參考方向相反。,可知：I1的實(shí)際方向與參考方向相同；I2的實(shí)際方向與參考方向相反,是流向節(jié)點(diǎn)B的。,川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校,CCDC Training Center、Sichuan Petroleum School,由KCL可列出節(jié)點(diǎn)A、B上的電流方程： 節(jié)點(diǎn)A：I1 + I2 - I3 = 0 節(jié)點(diǎn)B：-I1 - I2 + I3 = 0,看一看這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)電流方程的式子有什么關(guān)系？ 都是獨(dú)立的嗎？,3、獨(dú)立的電流方程,思考,川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校,CCDC Training Center、Sichuan Petroleum School,KCL方程：,I1,I2,I4,I3,I5,A,B,C,A、I1 - I3 - I4 = 0 B、I2 + I4 - I5 = 0 C、-I1 - I2 + I3 + I5 = 0,D,由任意兩個(gè)方程可以得出第三個(gè)方程，即有一個(gè)方程不獨(dú)立。,川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校,CCDC Training Center、Sichuan Petroleum School,結(jié)論： （1）含有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的完整電路，由KCL只能列出(n 1)個(gè)獨(dú)立的電流方程。 為了保證所列方程獨(dú)立，每一個(gè)方程中至少應(yīng)包含一個(gè)新的支路電流。 （2）列節(jié)點(diǎn)電流方程時(shí)，只需考慮電流的參考方向。 （3）電流的實(shí)際方向可根據(jù)數(shù)值的正、負(fù)來(lái)判斷。,川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校,CCDC Training Center、Sichuan Petroleum School,（二）、基爾霍夫電壓定律（回路電壓定律KVL）,1、第一種表述：在任一時(shí)刻，繞閉合回路一周，各電壓降的代數(shù)和恒等于零。,即：,列方程： （1）任選回路繞行方向（順或逆時(shí)針）； （2）回路上與繞行方向相同的電壓降取正，反之取負(fù)。,川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校,CCDC Training Center、Sichuan Petroleum School,基爾霍夫電壓定律實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,12V,9V,+,-,1.9V,+,-,4.9V,+,-,7.1V,1,1.9V + 7.1V - 9V = 0 4.9V + 7.1V - 12V = 0 1.9V - 4.9V + 12V - 9V = 0,川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校,CCDC Training Center、Sichuan Petroleum School,U,UE,U0,I,例圖1,對(duì)我們熟知的這個(gè)電路列電壓方程：,川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校,CCDC Training Center、Sichuan Petroleum School,U + U0 UE = 0 將 U = IR，U0 = IR0，UE = E 代入上式 即： IR + IR0 E = 0 移項(xiàng)： IR + IR0 = E 閉合（全）電路歐姆定律,2、第二種表述：由電阻和電動(dòng)勢(shì)組成的電路，在任一瞬間，沿閉合回路繞行一周，各電阻上電壓降的代數(shù)和恒等于各電源電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和。,即： IR=E,列方程： （1）任選回路繞行方向； （2）電阻上電流方向與繞行方向一致，則電阻上電壓降（IR）取正，反之取負(fù)； （3）沿回路繞行方向，電源電動(dòng)勢(shì)的方向（電源內(nèi)部負(fù)極指向正極的方向）與繞行方向一致，該電動(dòng)勢(shì)（E）取正，反之取負(fù)。,川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校,CCDC Training Center、Sichuan Petroleum School,R3,I,例圖2,-,+,-,+,由此，可列出例圖2回路電壓方程： IR1 + IR2 + IR3 = E1 - E2 即： I（R1 + R2 + R3）= E1 - E2 這個(gè)方程是否見(jiàn)過(guò)？,川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校,CCDC Training Center、Sichuan Petroleum School,列出例圖3回路電壓方程： I1R1 - I2R2 + I3R3 = - E1 + E2 注意：三條支路電阻上的電流各不相同。,+,-,+,-,例圖3,川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校,CCDC Training Center、Sichuan Petroleum School,回路電壓定律的本質(zhì)電位的單值性,是能量守衡的體現(xiàn)。 熟悉的“電阻串聯(lián)電路總電壓等于各串聯(lián)電阻上的電壓之和”是否是這個(gè)定律的應(yīng)用？ 回路電壓定律可以推廣到一段電路和不全由實(shí)際元件組成的回路。,I1,UAB,如左圖一段電路： UAB + I1R1 = E1 UAB = E1 - I1R1,A,B,川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校,CCDC Training Center、Sichuan Petroleum School,1）回路#1的KVL方程： I1R1 - I2R2 = E1 - E2,2）回路#2的KVL方程： I2R2 + I3R3 = E2,3）回路#3的KVL方程： I1R1 + I3R3 = E1,例圖4,由KVL可列出三個(gè)回路方程：,這三個(gè)方程之間有什么關(guān)系？都是獨(dú)立的嗎？ 上面三個(gè)方程式中只有兩個(gè)是獨(dú)立的，因?yàn)樗鼈冎械娜我鈨蓚€(gè)方程 式相加減，均可以得出第三個(gè)方程式。,3、獨(dú)立電壓方程,思考,川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校,CCDC Training Center、Sichuan Petroleum School,I1,I2,I4,I3,I5,A,B,C,KVL方程：,I1R1 + I3R3 = E1 -I3R3 + I4R4 + I5R5 = 0 I2R2 + I5R5 = E2 I1R1 + I4R4 + I5R5 = E1 I2R2 + I3R3 - I4R4 = E2 I1R1 - I2R2 + I4R4 = E1 - E2,D,有三個(gè)方程是不獨(dú)立的，可由另外三個(gè)方程得出。,川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校,CCDC Training Center、Sichuan Petroleum School,結(jié)論： 由基爾霍夫電壓定律能列出的獨(dú)立回路方程數(shù)為 b(n1)個(gè)，其中b為支路數(shù)。 也就是說(shuō)n個(gè)節(jié)點(diǎn)可建立（n1）個(gè)獨(dú)立電流方程，其余的獨(dú)立電壓方程則由基爾霍夫第二定律給出。 為了保證所列電壓方程獨(dú)立，每列一個(gè)方程至少應(yīng)包含一條新的支路。 網(wǎng)孔的電壓方程都是獨(dú)立的。因此通常以網(wǎng)孔列寫(xiě)電壓方程。,川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校,CCDC Training Center、Sichuan Petroleum School,三、支路電流法 以支路電流為未知量，直接利用“KCL”“KVL”兩個(gè)定律列出獨(dú)立的聯(lián)立方程組，然后求解復(fù)雜電路的方法，稱為支路電流法。 解題步驟：,1. 設(shè)定各支路電流的參考方向和回路繞行方向； 2. 由節(jié)點(diǎn)電流定律列出（n1）個(gè)獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程（n為節(jié)點(diǎn)數(shù)）； 3. 由回路電壓定律列出b（n 1）個(gè)獨(dú)立電壓方程（b為支路數(shù)），一般由網(wǎng)孔回路列出； 4. 代入已知數(shù)據(jù)求解方程組并驗(yàn)證（結(jié)果為負(fù)值表示電流實(shí)際方向與所設(shè)電流的參考方向相反）。,川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校,CCDC Training Center、Sichuan Petroleum School,舉例：下圖電路中E1=18V，E2=9V，R1=R2=1，R3=4。求各支路電流。,解：假設(shè)各電流的參考方向，由KCL、KVL列出聯(lián)立方程組：,（實(shí)際方向與參考方向相同）,（實(shí)際方向與參考方向相反）,I1 + I2 - I3 = 0 I1R1 - I2R2 = E1 - E2 I2R2 +