《材料力學概論》PPT課件.ppt

1,材 料 力 學 Mechanics of Materials,贈同學們一句話： 物格而后知至， 知至而后意誠，意誠而后心正，心正而后身修，身修而后家齊，家齊而后國治，國治而后天下平。 自天子以至于庶人， 壹是皆以修身為本。 曾子大學 格物至知 誠意 正心 修身 齊家 治國 平天下,2,目的 對學科有一個初步的概念上的了解 懂得重要性，引起學習它的興趣 了解恰當?shù)膶W習方法,內(nèi)容 材料力學的任務(wù)、作用和地位 基本假設(shè) 基本概念 變形的基本形式,第一章 緒 論,3,1.1 材料力學的來龍去脈,本節(jié)站在力學史和力學方法論的發(fā)展觀、自然科 學的價值觀上，追根溯源 ，展望去向，力圖使你對于 材料力學 有如下的宏觀感覺和總體把握 會當凌絕頂，一覽眾山小 一、材料力學的由來 學科發(fā)展的必然性 二、材料力學的任務(wù) 工程需要的迫切性 三、材料力學的作用 承前啟后的階段性 四、材料力學的學習 愛學會學的自覺性,4,一、材料力學的由來 學科發(fā)展的必然性 你將會確信：從學科發(fā)展觀的角度，材料力學的 出現(xiàn)，是力學學科的必然結(jié)果 物理和理論力學：運動的一般規(guī)律（質(zhì)點、剛體） 質(zhì) 點：只有質(zhì)量，沒有大小 剛 體：有質(zhì)量，有大小，但沒有變形（相對位置不變） 變形體：有質(zhì)量，有大小，有變形（相對位置變化） 變形：物體內(nèi)部各質(zhì)點之間的相對位置變化、尺寸和 形狀的改變 質(zhì)點 剛體 變形體，人類的認識深化,5,變形體力學 變形體受力后的運動或變形規(guī)律 涉及到變形，理論力學無能為力，材料力學當仁不讓 材料力學是變形體力學最早的分支，有最簡捷的結(jié)果 （1）最簡單的模型 （2）最基本的概念 （3）最根本的方法 （4）最典型的結(jié)論 特點： 概念多， 變形多， 公式多， 實驗多 研究對象 質(zhì)點？剛體？變形體？ 根據(jù) 相對性,6,二、材料力學的任務(wù) 工程需要的迫切性,工程需要上看，材力是必然產(chǎn)物 材力能成為一門自然科學技術(shù)的學科，是人類文 明發(fā)展積累的成果,每時每刻，人類都不得不同受力的物體或結(jié)構(gòu)打交道： 從土房、木屋 到鋼鐵塔架、鋼筋混凝土大廈 （?。?從人力車、牛馬車 到 火車、汽車、輪船、飛機、火箭 （行） 從打獵用的木棍、竹棒 到 用蒸汽或用電動的機器 （用） 人們（包括你）生活中的一切，無不涉及受力的問題 受力問題的安全？安全與經(jīng)濟？,7,長江、松花江的堤壩 911的世貿(mào)大樓 失事的飛機 日常的衣食住行涉及的結(jié)構(gòu) 它們的第一功能 某方面的第一價值 雖然安全保證不是追求的第一功能，但是 是人類生存的基本功能,材料力學首先回答了安全功能如何保證的問題 也是在解決安全問題中發(fā)展起來的 材料力學形成以前，人們已經(jīng)懂得一些相關(guān)知識，并積 累了實踐經(jīng)驗 隋代的趙州石橋，經(jīng)計算，符合現(xiàn)代力學原理：,8,河北趙州橋建于1400年前（隋朝）跨37.02米、寬 9米、拱高7.23米，隋允康教授的老師 錢令希 院士用彈 塑性理論計算，結(jié)果 壓力線完全通過拱軸。,9,隋允康 教授指導博士生用他提出的結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化 ICM （ Independent Continuous Mapping ）方法計算 的結(jié)果，完全類似趙州橋的構(gòu)型。,10,真正解決問題，還是材料力學形成以后,達.芬奇(Leonardo da Vinci, 1452-1519) 伽利略（Galilei, 1564-1642) 開始著手解決構(gòu)件的強度計算問題,從那時起，材料力學在奠基 長期的積累、發(fā)展，逐漸完善形成 材料力學 材料力學關(guān)心的安全體現(xiàn)在 強 度 (Strength) 剛 度 (Stiffness) 穩(wěn)定性 (Stability) .,11,具有足夠的剛度 構(gòu)件在外載作用下，抵抗可恢復變形的能力。 例如機床主軸不應(yīng)變形過大，否則影響加工精度。 滿足穩(wěn)定性要求 構(gòu)件在某種外載作用下，保持其原有平衡狀態(tài)的 能力。例如柱子不能彎等。,對構(gòu)件的三項基本要求 具有足夠的強度 構(gòu)件在外載作用下，抵抗破壞的能力。 例如儲 氣罐不應(yīng)爆破。 （破壞 斷裂或變形過量不能恢復）,12,上面提到了術(shù)語 1、 構(gòu)件 Component or Member ：組成機械的零件或構(gòu) 筑物的桿件統(tǒng)稱為構(gòu)件 2、 結(jié)構(gòu) Structure：由構(gòu)件組成的體系，工程結(jié)構(gòu)是工 程實際中采用的結(jié)構(gòu) 3、 載荷 Load：構(gòu)件和結(jié)構(gòu)承受的負載或荷重 載荷有 內(nèi)載荷 外載荷 4、 變形 Deformation：在載荷的作用下，構(gòu)件的形狀及 尺寸發(fā)生的變化稱為變形,13,材料力學的任務(wù) 1）研究材料的力學性能 2）研究構(gòu)件的強度、剛度和穩(wěn)定性等 3）合理解決安全與經(jīng)濟之間的矛盾 構(gòu)件的強度、剛度和穩(wěn)定性均與所用材料的力學 性能有關(guān)，因此在實驗研究基礎(chǔ)上，進行和理論分析 是完成材料力學的任務(wù)所必需的途徑和手段。,14,三、材料力學的作用 承前啟后的階段性 1。后續(xù)的力學（其它的變形體力學） 學好材料力學對學習其他變形體力學的奠基作用 結(jié)構(gòu)力學，彈性力學，塑性力學，斷裂力學, 納米力學 流體力學 理性力學 2。后續(xù)的專業(yè)課程 建筑結(jié)構(gòu) 機械設(shè)計 結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 3。有助于學習其它工程：土木、機械、航空、航天、交 通、運輸、材料、生物、工程、儀表等 4。今后工程工作中直接受益,15,四、材料力學的學習 愛學會學的自覺性,學習要求 1。記筆記 2。先讀書，后做作業(yè)，按時交作業(yè) 步驟清晰，作圖規(guī)范，書寫工整，解答正確 3。認真做實驗，完成實驗報告 4。課前要預習，上課要帶書，講授、自學和討論相結(jié)合 5。上課要集中精力，認真聽，重點記,平時成績、作業(yè)、測驗、實驗 30%。 期末成績 70%,16,學習方法 1。弄清基本概念思考再思考，觀察生活實例 適當讀參考書 認真做好實驗 2。注意知識發(fā)生過程公式推導：基本假設(shè) 基本思路 基本要點 3。認真完成作業(yè)理解、體驗，舉一反三 培養(yǎng)解決問題的能力 4。養(yǎng)成寫總結(jié)和體會的習慣 5。寫小論文,17,1.2 變形固體的基本假設(shè),在外力作用下，一切固體都將發(fā)生變形，故稱為變 形固體，而構(gòu)件一般均由固體材料制成，故構(gòu)件一 般都是變形固體。 變形固體的假設(shè) 1連續(xù)性假設(shè)：認為整個物體體積內(nèi)毫無空隙地充 滿物質(zhì) （數(shù)學） 2均勻性假設(shè)：認為物體內(nèi)的任何部分，其力學性 能相同 （力學） 3各向同性假設(shè)：認為在物體內(nèi)各個不同方向的力 學性能相同（物理） 4. 小變形假設(shè)：變形與本身的尺寸相比很小,18,1.3 基本概念,力，重之謂。 墨翟墨經(jīng) 力，刑之所以奮也。 墨翟墨經(jīng) 刑 物體 奮 由靜而動 或 由慢而快 力 物體的“奮”因 墨子（前490-405）的觀點早于亞里士多德100年 早于伽利略2000年 力 原因，無形 運動 結(jié)果，有形（包括“靜運動” ：變形）,19,1。內(nèi)力 外力引起的物體內(nèi)部的作用力 （物體本來存在內(nèi)部作用力，外力引起了內(nèi)部 作用力的改變）,2。截面法求內(nèi)力 用截面假想地把構(gòu)件分成兩部分，以顯示并確定內(nèi) 力的方法,20,21,用 截面法 求內(nèi)力可歸納為四個字： 1）截：欲求某一截面的內(nèi)力，沿該截面將構(gòu)件假想 地截成兩部分 2）?。喝∑渲腥我獠糠譃檠芯繉ο?，而棄去另一部分 3）代：用作用于截面上的內(nèi)力，代替棄去部分對留下 部分的作用力 4）平：建立留下部分的平衡條件，確定未知的內(nèi)力,22,3應(yīng)力 為了引入應(yīng)力的概念，參照圖1-5，首先圍繞K點取 微小面積，有分布內(nèi)力的合力，應(yīng)力定義為,23,應(yīng)力是一個矢量 平均應(yīng)力某個范圍內(nèi)，單位面積上的內(nèi)力的平 均集度 K點的應(yīng)力當面積趨于零時，平均應(yīng)力的大小 和方向都將趨于一定極限，得到,應(yīng)力即單位面積上的內(nèi)力某截面處內(nèi)力的密集程 度 應(yīng)力的國際單位為N/m2 1N/m2 = 1Pa（帕斯卡） 1MN/m2 = 1MPa = 106 N/m2 = 106Pa 1GPa = 1GN/m2 = 109Pa,24,25,對于構(gòu)件任一點的變形，只有線變形和角變形 兩種基本變形，分別由線應(yīng)變和角應(yīng)變來度量 1線應(yīng)變,4。應(yīng)變,26,線應(yīng)變 即單位長度上的變形量，無量綱，其物 理意義是構(gòu)件上一點沿某一方向變形量 的大小 2角應(yīng)變 切應(yīng)變 即一點單元體兩棱角直角的改變量， 無量綱,27,1.4 單向應(yīng)力狀態(tài)的本構(gòu)關(guān)系（Constitutive relations of uniaxial stress phase ),在彈性范圍內(nèi)，有變形 x 與外力 F 成正比的彈性定律,應(yīng)力與應(yīng)變成的類似關(guān)系也被叫著 Hookes law 也應(yīng)稱為鄭玄-胡克定律,它是由英國力學家胡克（Robert Hooke, 1635-1703) 于1678年發(fā)現(xiàn)的，實際上早于他1500年前，東漢的經(jīng)學 家和教育家鄭玄（公元127-200）就已經(jīng)發(fā)現(xiàn) 應(yīng)當叫 鄭玄-胡克定律（Zheng-Hookes law ）,28,上述是本構(gòu)關(guān)系的一種 某種材料本構(gòu)關(guān)系是,外力響應(yīng)下應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系 它是變形體力學(包括材料力學)必備的基礎(chǔ)之一 單向應(yīng)力狀態(tài)指單元體只在一個方向受正應(yīng)力作用,單向應(yīng)力狀態(tài) ( One Dimensional State of Stresses ),單元體 ( Cellular body ) 構(gòu)件內(nèi)部取出的 邊長為無限小的長方形或六面體,29,從胡克 1687年 得到的金屬絲（類似彈簧）公式到 應(yīng)力 應(yīng)變公式不是簡單的類比，而是認識的深化,引入比例常數(shù)1/E，得到,它只揭示了變形同外力成正比，至于金屬絲的 粗細 和 長短 、何種材料 的影響，一概不知道 其實，不難想象：變形同外力成正比時，還應(yīng)當同 金屬絲的 長短 l 成正比、粗細 (面積 A）成反比,于是深化了“彈簧公式”（力和變形正比）認識,30,很幸運，實驗表明：E 只同材料有關(guān)，稱為楊氏模 量，因為英國物理學家 Thomas Young（1773-1829）于 1807年提出“彈性模量”的概念，其實瑞士科學家歐拉 （Leohard Euler，1707-1783）1727年早于他80年提出 把上式整理一下，得到,實際是一個非常漂亮的結(jié)論,從胡克1687年到歐拉1727年是40年，到楊1807年 是120年，可見幾分鐘弄懂的，前人卻化了幾代人時間,31,我們要珍惜啊，這就要再深化認識 1、從桿件外力 - 變形關(guān)系 材料應(yīng)力- 應(yīng)變關(guān)系,2、彈簧系數(shù)的本質(zhì),于是得到,思考一下，有無道理？,32,下面是胡克與鄭玄的假想對話,鄭：這是講測量弓力時，先將弓 的弦松開，另外用繩子松松 地穿過弓的兩端，然后加重 物，測量。,胡：我明白了。這樣弓體就沒有初始應(yīng)力， 處于自然狀態(tài)。,東漢經(jīng)學家鄭玄(127200)對考工記弓人中“量 其力，有三均”作了這樣的注釋：“假令弓力勝三石，引 之中三尺，弛其弦，以繩緩擐（huan、）之，每加物一 石，則張一尺?！?(見右圖),胡：請問，“弛其弦，以繩緩擐 之”是什么意思？,33,鄭：后來，到了唐代初期，賈公彥對我的注釋又作了注 疏，他說：鄭又云假令弓力勝三石，引之中三尺者 ，此即三石力弓也。必知弓力三石者，當弛其弦以 繩緩擐之者，謂不張之，別以一條繩系兩箭，乃加 物一石張一尺、二石張二尺、三石張三尺。其中就 是指弓的兩端。