《傳輸線理論》PPT課件.pptVIP

第三章,1,第三章 傳輸線理論,第三章,2,3.0 引言 傳輸線是引導(dǎo)電磁波的裝置。常見的傳輸線有： 平行雙線 同軸電纜,第三章,3,圓波導(dǎo) 矩形波導(dǎo) 微帶線 傳輸線用途：傳遞微波信息 構(gòu)成微波元件 傳送微波能量,第三章,4,按工作模式分類： TEM 波導(dǎo) 傳輸線 表面波 TEM波傳輸線的主要結(jié)構(gòu)形式 ： 平行雙線 同軸線 微帶線( 準(zhǔn)TEM波）,第三章,5,TEM波傳輸線通常采用“路”的分析方法，即： 場問題 分布參數(shù) 等效電路 傳輸線方程 線上U、I變化規(guī)律 分析傳輸特性 分布參數(shù)是指：在高頻工作時，傳輸線上沿線各處都顯著存在電感、電容以及電阻和漏電導(dǎo)。以平行雙線為例：,第三章,6,線上電流 I產(chǎn)生磁通，/IL，可見線上存在電感效應(yīng)；兩導(dǎo)線間存在V，由于C Q/V，可知有電容效應(yīng)；此外，線上還存在損耗電阻和漏電導(dǎo)。這些參數(shù)在傳輸線上是沿線分布的，故稱為分布參數(shù)。如果分布參數(shù)是沿線均勻的，則稱該傳輸線為均勻傳輸線。,第三章,7,有了分布參數(shù)的概念之后，就可將均勻傳輸線劃分為許多無限小線段z ( z),則每一個小線元可看成集總參數(shù)電路，其上有： 電阻 R z、電感L z、 電容C z 、漏電導(dǎo)G z。,第三章,8,其中： L單位長度來回導(dǎo)線上的電感 R單位長度來回導(dǎo)線上的電阻 C單位長度來回導(dǎo)線間的電容 G單位長度來回導(dǎo)線間漏電導(dǎo) 于是線元等效為集總元件構(gòu)成的型網(wǎng)絡(luò)，實際的傳輸線則表示成各線元等效網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)。 傳輸線的結(jié)構(gòu)、尺寸、填充介質(zhì)不同時，其分布參數(shù)也不同：,第三章,9,L C,第三章,10,傳輸線上存在分布電感和分布電容，在高頻情況下必須考慮電流、電壓的相位滯后效應(yīng)，所以傳輸線沿線上的u、i 既是時間的函數(shù)，又是空間位置的函數(shù)，即：,第三章,11,3.1 傳輸線方程及其穩(wěn)態(tài)解 1. 均勻傳輸線方程 圖示一均勻平行雙線傳輸線系統(tǒng)。其中傳輸線的始端接微波信號源（簡稱信源），終端接負(fù)載。選取傳輸線的縱向坐標(biāo)為z，坐標(biāo)原點位于終端，z的方向由終端指向始端。設(shè)在時刻t，位置z處的電壓、電流分別為 u(z,t) 和 i(z,t) ；而在位置z+z 處的電壓、電流分別為 u(z+ z ,t)和i(z+ z ,t)。,第三章,12,z上電壓u的變化，是由于電阻和電感上有電壓降： R上的壓降為 u=i Rz ， L上的壓降為 u ,第三章,13,在位移z上電流I 的變化，是由于漏電導(dǎo)和電容的分流： G上 iu Gz , C上 i 于是得到,第三章,14,式中u 、i取正號，表示沿z方向電壓降低，電流減少。上式兩邊同除以z ，并令z 0，得均勻傳輸線方程：,第三章,15,對于時諧電壓和電流，可用復(fù)振幅表示為： 于是均勻傳輸線方程可改寫為：,第三章,16,工作在微波頻段的低耗傳輸線一般有： R L ，G C 。此時可略去R、G，上式變成： 稱為均勻無耗傳輸線方程。,第三章,17,2. 均勻無耗傳輸線方程的解 均勻無耗傳輸線方程第一式兩邊對z求導(dǎo)，有 同理，第二式兩邊對z求導(dǎo)，得,第三章,18,于是得均勻無耗傳輸線的波動方程 ： 將上式寫成,第三章,19,式中 是傳輸線上導(dǎo)行波傳播的相位常數(shù)。該波動方程第一式的通解為 將U(z)代回均勻無耗傳輸線方程第二式：,第三章,20,得 令,第三章,21,于是得到傳輸線上距終端負(fù)載z處的電壓電流： 這是電壓、電流的復(fù)數(shù)表示式。 傳輸線上電壓和電流的瞬時值表達(dá)式為：,第三章,22,由線上電壓、電流的表達(dá)式可知：,第三章,23,（1）線上任一點的電壓（電流）均由入射波和反射波的電壓（電流）疊加而成。 （2）因為z是由 終端起算的， 隨 z增加相位不斷超前， 代表入射波； 隨 z增加相位不斷滯后， 表示反射波。,第三章,24,下面求待定系數(shù) ： 由邊界條件決定，應(yīng)用最多的情況是已知終端的 。以 代入式,第三章,25,得 整理得,第三章,26,所以在已知終端負(fù)載的情況下，沿線的電壓、電流分別為：,第三章,27,分別代入U(z)和I(z)式，得 利用,第三章,28,上式可改寫為： 有了沿線的電壓電流分布，我們就可以分析傳輸線的傳輸特性。,第三章,29,3.傳輸線的特性參數(shù) 1）特性阻抗 傳輸線上入射波電壓與入射波電流的比值，即 傳輸線的特性阻抗，單位為。其倒數(shù)稱為特性導(dǎo)納，用 表示。,第三章,30,由 可知均勻無耗傳輸線的特性阻抗是個實數(shù)。值得注意的是：特性阻抗雖然是阻抗量鋼，但與真實電阻不同，它不消耗能量。傳輸線的特性阻抗與傳輸線的結(jié)構(gòu)尺寸和填充的介質(zhì)有關(guān)： 對于導(dǎo)線半徑為r、兩導(dǎo)線中心距為D的平行雙導(dǎo)線傳輸線，其特性阻抗為,第三章,31,對于內(nèi)、外導(dǎo)體半徑分別為a、b的無耗同軸線，其特性阻抗為 式中， 為內(nèi)、外導(dǎo)體間填充介質(zhì)的相對介電常數(shù)。常用的同軸線傳輸線的特性阻抗有50和75 二種。,第三章,32,2）相速與波長 傳輸線上的相速定義為電壓、電流入射波(或反射波）等相位面沿傳輸方向的傳播速度，用 表示。由等相位面的運動方程 兩邊對t微分，有,第三章,33,傳輸線上的波長與空間的波長有以下關(guān)系： 對于均勻無耗傳輸線來說，由于 與成線性關(guān)系，故導(dǎo)行波的相速與頻率無關(guān)，稱為無色散波。當(dāng)傳輸線有損耗時， 不再與成線性關(guān)系，使相速與頻率有關(guān)，這稱為色散特性。,第三章,34,3.2 傳輸線阻抗與狀態(tài)參量 1.輸入阻抗 傳輸線上任一端口的電壓與電流的比值定義為該端口往負(fù)載端看去的輸入阻抗： 分子分母同時除以 ，得,第三章,35,可見傳輸線上從不同端口往負(fù)載端看去的輸入阻抗 一般情況下， 沿線的輸入阻抗 是不同的。只有 時 才處處相同。,第三章,36,2.反射系數(shù) 由波動方程的解： 可知，如果 ，即負(fù)載匹配時，線上只有入射波。一般情況下 ，即負(fù)載不匹配，負(fù)載不匹配時線上不僅存在入射波而且有反射波。,第三章,37,為反映終端不匹配程度和線上反射波的大小，引入反射系數(shù)傳輸線任一點的反射波電壓（或電流）與入射波電壓（或電流）的比值，即 通常將電壓反射系數(shù)簡稱為反射系數(shù)，并記做（z）。反射系數(shù)越大，傳輸線上“波”的起伏越大。,第三章,38,第三章,39,式中： 終端反射系數(shù)； 終端反射系數(shù)的模。 終端反射系數(shù)的相位（表示 終端 的相位差）。,第三章,40,于是，沿線各點的反射系數(shù)可寫成： 因為 與z無關(guān)，所以負(fù)載確定后，沿線各點反射系數(shù)的模是一樣的，均為 。當(dāng)然，各點反射系數(shù)的相位是不一樣的，而且是以 落后。,第三章,41,引入(z)后，傳輸線上的U、I可寫成 由此可得的 關(guān)系：,第三章,42,3.駐波系數(shù)與行波系數(shù) 由前面分析可知，終端不匹配的傳輸線上各點的電壓和電流由入射波和反射波疊加而成。其結(jié)果沿線各點的電壓（電流）的振幅不同，形成駐波，如圖。為描述傳輸線 上駐波的大小，我 們引入駐波系數(shù)和 行波系數(shù)。,第三章,43,駐波系數(shù)定義為：沿線電壓（電流）最大值與最小值之比，即 由于 ，所以 。 ，表示線上是行波， ，表示線上是駐波， 顯然，S越接近于1，負(fù)載與傳輸線的匹配越好。,第三章,44,S與的 關(guān)系可改寫為 已知S，由此式可求得 。 除駐波系數(shù)外，有時還用行波系數(shù)表示傳輸線上駐波的大小，行波系數(shù)定義為沿線電壓（電流）最小值與最大值之比，即,第三章,45,K與S互為倒數(shù)。 無反射 全反射,第三章,46,習(xí)題 3.1 有一架空平行雙線，兩線中心距D15cm，導(dǎo)線半徑r0.1cm，工作頻率為100MHz。試求：單位長度上的分布參數(shù)L和C，相位常數(shù)，特性阻抗Zc，以及相速度和波長。 3.2 設(shè)無耗傳輸線的終端負(fù)載阻抗等于特性阻抗，如圖所示。已知 求 ，并寫出 處的 電壓瞬時值。,第三章,47,3.3 均勻無耗傳輸線工作狀態(tài)分析 由 可知 ： ，無反射 行波狀態(tài),第三章,48,行駐波狀態(tài) 1.行波狀態(tài) 當(dāng) 時，線上只有入射波，為行波狀態(tài)。這時,第三章,49,寫成瞬時式： 行波特點： (1) 線上各點的電壓、電流振幅值不變，相位由始端到終端連續(xù)滯后(因為由始端到終端z遞減），如圖示。,第三章,50,沿線電壓（電流）相位變化2的點間的距離波長（ ），由,第三章,51,可得 傳輸線上波長與自由空間波長有以下關(guān)系： （2）線上同一點的電壓、電流同相位。,第三章,52,（3） 由 可見，線上各點的輸入阻抗均等于特性阻抗。 2. 駐波狀態(tài),第三章,53,在上述三種情況下，傳輸線上入射波在終端將全部被反射，沿線入射波和反射波疊加都形成純駐波分布，唯一的差別在于駐波的分布位置不同。 (1)終端短路 將 ，代入式,第三章,54,可得 其瞬時式為： 短路線電壓、電流的表達(dá)式表明：,第三章,55,（a）由于傳輸線終端短路，入射波在終端被全反射。反射波與入射波疊加 的結(jié)果，沿線電壓振幅隨 z作正弦變化， 電流振幅隨z作余弦變化。如圖所示。,第三章,56,由圖可見： 在距短路終端/2整數(shù)倍的點上，即 zn/2 的點（n0，1，2,）上，電 壓為最小值，電流有最大值， 電壓 節(jié)點（或電流腹點）。將 代入電壓、電流的瞬時式，得,第三章,57,終端短路線在距終端 /4奇數(shù)倍，即 在z ，（n0， 1，）， 這些點上： 電壓腹點（或電流節(jié)點)。 電壓（或電流）腹點與腹點相距/2，節(jié)點與節(jié)點相距/2；電壓（或電流）的腹點與節(jié)點相距 。,第三章,58,（b）由于相位中沒有kz項，當(dāng)時間t增加時，沿線各點電壓、電流只是在各自位置隨時間作簡諧變化。駐波腹點、節(jié)點的位置是固定不變的。（它相當(dāng)于弦振動時，質(zhì)點只作上下振動，波并不前進(jìn)。）這一狀態(tài)，稱為駐波。電壓、電流瞬時分布曲線如下圖示。,第三章,59,z,第三章,60,在 t=0時刻，沿線電壓為0，各點電流達(dá)到各自的振幅值；當(dāng) t從0增加時，各點的電壓瞬時值同步增大，電流瞬時值同步減?。籺/2時，各點電壓達(dá)到各自的振幅值，沿線電流為 0。后半個周期電壓、電流向相反方向變化，故得到上面的圖形。 由圖可知：線上電壓（電流）在其兩節(jié)點之間同相，在節(jié)點兩側(cè)反相。線上任一點的電壓與電流在時間上有90度相位差，因此線上傳輸?shù)氖菬o功功率。,第三章,61,（c）短路線的阻抗特性 由短路線的電壓、電流表達(dá)式: 可得短路線的輸入阻抗 可見線上各點的輸入阻抗為純電抗。,第三章,62,短路線輸入阻抗的沿線變化如下圖所示。由圖可見： 電壓波節(jié)處， ，串聯(lián)諧振； 電壓波腹處， ，并聯(lián)諧振。 0z/4內(nèi)， ，純電感， /4z /2， ，純電容。 沿線阻抗的性質(zhì)具有/4的變換性和/2的重復(fù)性。,第三章,63,開路線,第三章,64,（2）終端開路 將 ，代入傳輸線方程的解,可得終端開路線的電壓、電流表達(dá)式： 開路線的阻抗表達(dá)式為：,第三章,65,由于/4短路線的輸入阻抗無窮大，所以在短路傳輸線上將終端左移/4，以此建立開路線的z坐標(biāo)，即得終端開路線的駐波分布和阻抗特性，如前圖所示。 由圖可知：沿線電壓振幅隨z作余弦變化，電流振幅隨z作正弦變化。開路線上zn/2（n0，1，2，）處為電壓腹點電流節(jié)點；而在z（2n1） /4（n0，1，2，）處為電壓節(jié)點電流腹點。開路線的輸入阻抗為純電抗。距,第三章,66,終端/4處輸入阻抗為0， /2處輸入阻抗為；與短路線相同，開路線也有/4阻抗變換性和/2阻抗重復(fù)性。 終端開路時傳輸線上的電壓、電流也呈純駐波分布，因此也只能存儲能量而不能傳輸能量。實際上終端開路傳輸線在開口處會有輻射，理想的終端開路線是在終端開口處接上/4 短路線來實現(xiàn)的。,第三章,67,（3）終端接純電抗 當(dāng)均勻無耗傳輸線終端接純電抗負(fù)載時，因負(fù)載不消耗能量，仍將產(chǎn)生全反射，入射波和反射波振幅相等，沿線電壓、電流仍按純駐波分布。但此時終端既不是波腹也不是波節(jié)。由前面分析可知，短于/4 的短路線相當(dāng)于一純電感，因此當(dāng)終端負(fù)載為純電感時，可用長度小于/4 的短路線來代替，由式,第三章,68,可求得該短路線的長度： 同理，當(dāng)終端負(fù)載為純電容時，可用長度小于/4 的開路線來代替，該開路線的長度,第三章,69,下圖給出了終端接電抗負(fù)載時的駐波分布及短路線的等效。,第三章,70,總之，處于純駐波工作狀態(tài)的無耗傳輸線，沿線各點電壓、電流在時間和空間上相差均為/2 ，故它們不能用于微波功率的傳輸，但因其輸入阻抗的純電抗特性，在微波技術(shù)中卻有著非常廣泛的應(yīng)用。,第三章,71,(3)行駐波狀態(tài) 終端接任意負(fù)載，即 行駐波狀態(tài)（既有行波成分又有駐波分量）。,第三章,72,此時傳輸線上的電壓、電流為： 式中 入射波電壓幅值 入射波電流幅值,第三章,73,U(z)、I(z)沿線的振幅為： 可見：此時傳輸線上電壓和電流幅值雖然是z的函數(shù)，但已不是正（余）弦的變化規(guī)律。,第三章,74,沿線電壓（電流）的幅值分布如圖： 下面討論電壓（電流）最大、最小點的位置：,第三章,75,由 可知，當(dāng) 時，電壓幅度最大，而電流幅度最小，此處稱為電壓的波腹點。對應(yīng)位置為,第三章,76,在電壓波腹點處： 電壓最大值 電流最小值 當(dāng) 即 為的奇數(shù)倍時，電壓幅度最小，而電流幅度最大，此處稱為電壓的波節(jié)點。對應(yīng)位置為,第三章,77,在電壓波節(jié)點處 電壓最小值 電流最大值 比較上面情況可知，傳輸線上電壓兩腹點（或兩節(jié)點）相距 。而電壓（或電流）的最大值（腹點）與最小值（節(jié)點）相距 。,第三章,78,行駐波狀態(tài)的阻抗特性，由 可知： ， /4 線阻抗變換 ， /2 線阻抗重復(fù),第三章,79,在電壓最大處 即阻抗為純電阻： 在電壓最小處 阻抗亦為純電阻：,第三章,80,例題：設(shè)有一無耗傳輸線，終端接有負(fù)載 ： （1）要使傳輸線上駐波比最小，則該傳輸線的特性阻抗應(yīng)取多少？ (2)此時最小的反射系數(shù)及駐波比各為多少？ （3）離終端最近的波節(jié)點位置在何處？ （4）畫出特性阻抗與駐波比的關(guān)系曲線。,第三章,81,解： （1）要使線上駐波比最小，實質(zhì)上只要使終端反射系數(shù)的模最小，即 因為,第三章,82,將上式對 求導(dǎo)，并令其為0，經(jīng)整理可得 這就是說，當(dāng)特性阻抗 時，終端反射系數(shù)最小，從而駐波比也最小。 （2）此時終端反射系數(shù)及駐波比為,第三章,83,（3）第一個電壓波節(jié)點（即離終端最近的電壓波節(jié)點）的位置為 (4)終端負(fù)載一定時，傳輸線特性阻抗與駐波系數(shù)的關(guān)系曲線如圖所示。由圖可見，當(dāng) 時駐波比最小。,第三章,84,第三章,85,習(xí)題： 3.3求圖中所示各電路的輸入端反射系數(shù)和輸入阻抗：,第三章,86,3.4均勻無耗傳輸線終端接電阻負(fù)載 ，當(dāng)信號頻率為1000MHz時，測得終端電壓反射系數(shù)的相角 和電壓駐波比S1.5，計算終端電壓反射系數(shù) ， 傳輸線特性阻抗以及距終端最近的電壓波 腹點的位置。,第三章,87,3.4 阻抗圓圖 在微波技術(shù)和天線技術(shù)中，通常要 進(jìn)行阻抗的計算，用前面導(dǎo)出的公式計 算比較繁瑣，利用本節(jié)介紹的阻抗圓圖 進(jìn)行計算既簡便又直觀。 1. 圓圖的構(gòu)成 1）等反射系數(shù)圓與等相位線 一般情況下, (z)是復(fù)數(shù)，令 (z)UjV,第三章,88,以U為實軸，jV為虛軸，構(gòu)成復(fù)平面，則復(fù)平面上的點與(z) 的值一一對應(yīng)。 令 則 即 等號二邊實際上是復(fù)平面上點的二種表示方式（見圖）。由二邊的模相等，可,第三章,89,得 顯然這是復(fù)平面上的圓方程，其圓心在坐標(biāo)原點，半徑為 。由于該圓上的點有相同的 值，所以稱為等 圓。 1的圓稱為單位圓。由于 ，所有等 圓都在單位圓內(nèi)。 又因為 即S與有 一一對應(yīng) 的關(guān)系，所以等 圓,第三章,90,又稱為等S圓。圓圖中，右實軸上標(biāo)的值就是S值，左實軸上標(biāo)的是K值。在圓圖中找出等S圓對應(yīng)的S值后，就可以由 求得 。,第三章,91,下面來看一下等相位線。由 可得 可見反射系數(shù)的幅角 在復(fù)平面上對應(yīng)于原點到（U，V）點的連線與U軸的夾角。所以等幅角（相位）,第三章,92,線是一簇從原點發(fā)出的射線。反射系數(shù)的相位標(biāo)在單位圓的外圈圓上。 傳輸線不同的工作狀態(tài)對應(yīng)的反射系數(shù)位于反射系數(shù)圓的不同區(qū)域：匹配工作時反射系數(shù)對應(yīng)于單位圓圓心；駐波工作時反射系數(shù)對應(yīng)單位圓圓周；行駐波工作時反射系數(shù)模值在（0，1）之間。其中右實軸上的點 對應(yīng)的是傳輸線上電壓波腹點的反射系數(shù)，左實軸上的點 對應(yīng),第三章,93,傳輸線上電壓波節(jié)點的反射系數(shù)。（因 為 ，0時電壓為最大值，時電壓為最小值。） 傳輸線上的點沿線移動時，反射系數(shù)的模均為 ，而相位 與 z 有關(guān)。它對應(yīng)于圓圖上的相應(yīng)點沿等 圓轉(zhuǎn)動。這里有個順時針轉(zhuǎn)還是反時針轉(zhuǎn)的問題。令 ，此時有 由上式可知：當(dāng)z0時，V0，對應(yīng)于,第三章,94,圓圖上的實軸；當(dāng)z增大時，傳輸線上點向源方向移動， 圓圖上的相應(yīng)點向負(fù)V方向增大（當(dāng)U取正值時）。 矢量沿等 S 圓順時針旋轉(zhuǎn)。 反之，傳輸線上點向 負(fù)載移動， 矢量 沿等S圓逆時針旋轉(zhuǎn)。 注意：圓圖上轉(zhuǎn)一周 對應(yīng)于傳輸線上的點,第三章,95,移動/2 的距離。 由于/2線具有重復(fù)性，所以依次旋轉(zhuǎn)可求得任意長度傳輸線上各點的 。 2）等電阻圓與等電抗圓 由式 可知，傳輸線上任一點的阻抗與該點的反射系數(shù)是一一對應(yīng)的。如果引入歸一,第三章,96,化的概念，將 對 歸一化，則有 可見只要知道傳輸線上任一點的反射系數(shù)，就可以知道該點的歸一化阻抗。反之亦然。上式可改寫成 下面由這個式子出發(fā)，研究等電阻圓和,第三章,97,等電抗圓。令 ，則上式可進(jìn)一步寫成 即 令二邊的實虛部分別相等，可得,第三章,98,由第二式得 代回第一式,經(jīng)整理有 兩邊加上 項，整理得 這是一個以 為參變量的圓的方程。據(jù),第三章,99,此方程在U、jV復(fù)平面上畫出的圓稱為等電阻圓。 同理，解上面的方程組可得 這是以 為參變量的圓的方程。據(jù)此方程畫出的圓稱為等電抗圓。 下面討論等電阻圓和等電抗圓的特點。,第三章,100,（1）等電阻圓 圓心 半徑 顯然， 為不同值時，圓的半徑和圓心位置也不同，如下圖所示。,第三章,101,圖,第三章,102,當(dāng) 這是以原點為圓心的單位圓。 當(dāng) 說明 增大時，r減小，且圓心沿U軸向右移動。 當(dāng) 圓退化為（1,0）點。 由上面的分析可見，所有等電阻圓都過（1，0）點，這是因為：,第三章,103,即等電阻圓的圓心與（1，0）點的距離總是等于圓半徑。又因為 ，等 圓的圓心總是在 U 軸上。據(jù)此我們可以畫出任意的等 圓。因為 ,所以 所有的等 圓都在單位圓內(nèi)。 由于傳輸線上電壓最大值點對應(yīng)于右實軸，電壓最小值點對應(yīng)于左實軸。,第三章,104,而 電壓最大值處 電壓最小值處 所以等 圓的值，可由實軸上的刻度直接讀出。即U軸上的S刻度、K刻度就是過該刻度點的等 圓的 值。,第三章,105,（2）等電抗圓 等電抗圓方程為： 圓心 半徑 不同，圓的半徑和圓心位置也不同。由于圓心的縱坐標(biāo)恒等于半徑，所以等,第三章,106,電抗圓也與（1，0）點相切。如圖示。,第三章,107,當(dāng) 該圓與U軸重合，說明U軸是純阻。 增大，r減小，圓心沿U1直線向（1，0）點移動。 越大，r越小，（單位圓內(nèi)的）曲線越彎曲。 0時 V0， 0時V0,可見以U軸為邊界，單位圓內(nèi)上半部區(qū)域為感抗，下半部為容抗。 當(dāng) 等電抗等圓退化為（1，0）點。,第三章,108,（ 3）導(dǎo)納圓圖 在阻抗圓圖上給出一個 P點，然后沿 等 圓轉(zhuǎn)過180度（相應(yīng)于線上點移/4 距離），得到新點Q。由于P、Q兩點相 距/4，所以有 ,即 因為導(dǎo)納是阻抗的倒數(shù)，即 所以 ，即Q點的阻抗值就是P點,第三章,109,的導(dǎo)納值。因此求P點的導(dǎo)納，只需將P 點在阻抗圓圖上沿等 圓轉(zhuǎn)過 180度到Q 點，讀出Q點的歸一化阻抗值即為P點的 歸一化導(dǎo)納。 根據(jù)上述特點，將阻抗圓圖轉(zhuǎn)180 度，即得導(dǎo)納圓圖，如圖所示。對導(dǎo)納 圓圖而言，原先阻抗圓圖的等電阻圓變 成等電導(dǎo)圓，等電抗圓變成等電納圓。 原先圖中的標(biāo)稱數(shù)字全部不變。,第三章,110,第三章,111,阻抗圓圖與導(dǎo)納圓圖的特點： （0，0）點： （1，0）點： （1，0）點： 上半單位圓周：,第三章,112,下半單位圓周： 實軸右邊： 實軸左邊： 上半圓： 下半圓：,第三章,113,2. 阻抗圓圖的應(yīng)用 1）通用阻抗圓圖,第三章,114,通用阻抗圓圖，如上圖所示。由阻抗圓圖構(gòu)成可知：阻抗圓圖由等反射系數(shù)圓、等相位線、等電阻圓、等電抗圓構(gòu)成。圓圖上的點給出了傳輸線上相應(yīng)點的 、 、 （或S、K）、 。 但通用阻抗圓圖中沒有畫等 圓，也沒有畫等S圓，而是在右實軸上標(biāo)出S的值,左實軸上標(biāo)出K的值。由右實軸刻度讀出S ，則 。 等 圓的 值也由S（或K）給出。,第三章,115,通用圓圖中也沒畫等相位線，而是 在外圓上標(biāo)示 值。作單位圓圓心到該 幅角讀數(shù)的連線，則得該連線上各點的 幅角讀數(shù)。對于給定的 A點，可作圓心 O點與A 點的連線交于外圓，由外圓可 讀出A點的反射系數(shù)相位。 通用阻抗圓 圖中，在單位圓外還標(biāo)出電長度的的刻 度。電長度是指傳輸線上點移動的距離 與的比值。,第三章,116,2）圓圖應(yīng)用舉例 圓圖是微波工程設(shè)計的重要圖解工具，廣泛應(yīng)用于阻抗、導(dǎo)納、匹配以及微波元部件的設(shè)計計算。要正確熟練地應(yīng)用圓圖，除了了解圓圖的構(gòu)成及特點之外，更主要的是通過大量實際運算。下面的例題僅作為加深對圓圖理解的基本練習(xí)。,第三章,117,例1：已知傳輸線的特性阻抗 ，終端接負(fù)載阻抗 ，求終端電壓反射系數(shù) 。 解： （1）計算歸一化負(fù)載阻抗值。 在阻抗圓圖上找到 兩圓的交點A，A點即 在圓圖中的位置。,第三章,118,（2）確定終端反射系數(shù)的模 。 作通過A點的反射系數(shù)圓與右實軸純電阻線交于B點。B點的駐波比刻度 S=3（即歸一化電阻 )，因此 等于 (3)確定終端反射系數(shù)的相位 。 作射線OA與外圓相交，即可讀得： 。,第三章,119,所以終端反射系數(shù)為： 。,第三章,120,習(xí)題 3.5 已知同軸線特性阻抗 ，信號波長10cm，終端電壓反射系數(shù) 。求（1）終端負(fù)載阻抗；（2）電壓波腹和波節(jié)處的阻抗；（3）靠近終端第一個電壓波腹及波節(jié)點距終端的距離。 3.6 用特性阻抗50的測量線測得負(fù)載的駐波比S1.66，第一個電壓波節(jié)點距終端10cm，相鄰波節(jié)點相距50cm，求 。,第三章,121,3.5 阻抗匹配 1.傳輸線的三種匹配狀態(tài) 阻抗匹配具有三種不同的含義，分別是負(fù)載阻抗匹配、源阻抗匹配和共軛阻抗匹配，它們反映了傳輸線上不同的匹配狀態(tài)。 1）負(fù)載阻抗匹配 負(fù)載阻抗匹配是指負(fù)載阻抗等于傳輸線的特性阻抗。此時傳輸線上只有從信源到負(fù)載的入射波而無反射波。這是,第三章,122,因為負(fù)載完全吸收了由信號源入射來的微波功率。不匹配負(fù)載會將功率反射回去在傳輸線上形成駐波。當(dāng)反射波較大時，波腹電場要比行波電場大的多，容易發(fā)生擊穿。這就限制了傳輸線的最大傳輸功率，因此要采取措施進(jìn)行負(fù)載阻抗匹配。負(fù)載阻抗匹配一般采用阻抗匹配器。 2）源阻抗匹配 電源的內(nèi)阻等于傳輸線的特性阻抗,第三章,123,時，電源與傳輸線是匹配的，這種電源稱為匹配源。對匹配源來說，它給傳輸線的入射功率是不隨負(fù)載變化的，負(fù)載有反射時，反射回來的反射波被匹配源吸收。對于不匹配源，可以用阻抗變換器變成匹配源，但常用的方法是加一個隔離器，隔離器的作用是吸收反射波。 3）共軛阻抗匹配 設(shè)信源電壓為 、內(nèi)阻抗 ， 傳輸線的特性阻抗為 ，傳輸線的始端,第三章,124,輸入阻抗為 。 如圖所示，共軛匹配要求 即 在此條件下信源 輸出的最大功率：,第三章,125,由于共軛匹配時，負(fù)載與傳輸線并沒有實現(xiàn)匹配，所以一般情況下，線上電壓、電流呈行駐波分布?？梢宰C明，若輸入端有 ，則無耗傳輸線的輸出端（或線上任一點處）的等效輸出阻抗 與負(fù)載阻抗 也滿足 。 2.阻抗匹配的方法 對一個由信源、傳輸線和負(fù)載組成的微波傳輸系統(tǒng)，希望信號源給出最大功率，負(fù)載能夠吸收全部入射波功率，,第三章,126,以實現(xiàn)高效穩(wěn)定的傳輸。因此，一方面應(yīng)用阻抗匹配器使信號源內(nèi)阻與傳輸線輸入端阻抗實現(xiàn)共軛匹配；另一方面應(yīng)用阻抗匹配器使負(fù)載與傳輸線特性阻抗相匹配，如圖所示。由于信源端一般用隔離器或去耦衰減器來實現(xiàn)信源端的匹配，因此下面著重討論負(fù)載匹配方法。,第三章,127,1)/4阻抗變換器 該匹配方法利用的是傳輸線的阻抗變換性質(zhì)。若負(fù)載 時，在負(fù)載與傳輸線之間插入一段/4 長的阻抗變換段，即可使傳輸線匹配。根據(jù)/4 阻抗變換性可知變換段的特性阻抗為 當(dāng) 不是純電阻時，作如下處理, 將 等效到波節(jié)（或波腹）處，在該處插入/4 阻抗變換器，插入點距終端的,第三章,128,距離可利用圓圖求出。插入段的特性阻抗為 該方法是點頻匹配。要實現(xiàn)寬帶匹配，須采用多節(jié)/4 阻抗變換器。,第三章,129,(2)支節(jié)調(diào)配器 支節(jié)調(diào)配器也稱分支線調(diào)配器。其調(diào)配的原理是利用分支線電抗產(chǎn)生一新的反射，來抵消原來不匹配負(fù)載引起的反射。調(diào)配器電路如圖所示，分支線由裝有可移動短路活塞的短截線構(gòu)成，作為可調(diào)電納元件使用。 當(dāng)負(fù)載導(dǎo)納不等于特性 導(dǎo)納時，適當(dāng)選擇分支 線離傳輸線終端的距離,第三章,130,d和支節(jié)長度 l即可實現(xiàn)匹配，使分支線左邊的傳輸線工作在行波狀態(tài)。由于要求支節(jié)左側(cè)呈行波，故必須有 根據(jù)此方程，利用導(dǎo)納圓圖可以很方便地確定d和l。下面是基本步驟。 將 歸一化 。在導(dǎo)納 圓圖上找到 點（A點）。 將A點沿等反射系數(shù)圓順時針（向電源）方向轉(zhuǎn)到與 的圓交于P點或,第三章,131,Q 點。P點或 Q點即為分支線的接入點。(因為支節(jié)引入純電納只能抵消虛部，不能改變實部，故須在 處接入）。 在圓圖上可讀得 由A轉(zhuǎn)到P、Q 的 電長度分別為： ， 。這就 是兩接入點與終 端的距離。,第三章,132,另由圓圖讀得P點、Q點的導(dǎo)納值分別為 分支線的輸入 電納，由 可知，在P點、Q點接 入應(yīng)分別為 位于單位圓圓周上的M、N點。,第三章,133,（這是因為P,Q,M,N點電抗的大小是一樣的。） 將M點（或N點）沿單位圓逆時針（向負(fù)載）方向 轉(zhuǎn)到導(dǎo)納圓圖上