立體幾何中的向量方法空間向量與平行關(guān)系.ppt_第1頁
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,3.2.1 空間向量與平行關(guān)系,20110908,例1、已知直線 l 的方向向量為 a=(3,-4, 5) ，點(diǎn)A、B在直線 l 上，且A(1, 2, 3)，AB=10，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 。,例2、已知A(1, 2, 3)，B(-1, 1, 0)， C(2, 0, 3)，則平面ABC的一個(gè)法向量為 。,用空間向量表示點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系：,點(diǎn),直線,平面,取一個(gè)定點(diǎn)O為基點(diǎn),直線上的一個(gè)定點(diǎn)A及一個(gè)定方向,空間內(nèi)兩條相交直線,一個(gè)定點(diǎn)和平面的法向量,空間中平行關(guān)系的向量表示：,(1)線線平行： 設(shè)直線l, m的方向向量分別為a=(x1, y1, z1), b=(x2, y2, z2)，且x2, y2, z20，則： l /m . . .,(2)線面平行： 設(shè)直線l的方向向量分別為a=(x1, y1, z1),平面的法向量u=(x2, y2, z2)，且x2, y2, z20，則： l / . . .,(3)面面平行： 設(shè)平面,的法向量分別為u=(x1, y1, z1), v=(x2, y2, z2),則： / . . .,a/b,a=kb,x1=kx2, y1=ky2, z1=kz2,au,au=0,x1x2+y1y2+z1z2=0,u/v,u=kv,x1=kx2, y1=ky2, z1=kz2,例3、在四棱錐P-ABCD中, 底面ABCD是正方形, 側(cè)棱PD底面ABCD, PD=DC。 （1）若點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，求證：AP/平面EDB.,P,E,（2）若點(diǎn)E分

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