數(shù)學新人教A版必修11.1.3《集合的基本運算1》課件ppt數(shù)學新人教A版必修.ppt

高中了! 1.加強責任心; 2.注意方法; 3.分清主次.,1.1.3 集合的基本運算,思考：,類比引入,兩個實數(shù)除了可以比較大小外，還可以進行加法運算，類比實數(shù)的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢？,思考：,類比引入,考察下列各個集合，你能說出集合C與集合A、B之間的關系嗎？,（1） A=1，3，5， B=2，4，6， C=1，2，3，4，5，6,（2）A=x|x是有理數(shù)， B=x|x是無理數(shù)， C=x|x是實數(shù),集合C是由所有屬于集合A或屬于B的元素組成的,一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union set）,記作：AB（讀作：“A并B”） 即： AB =x| x A ，或x B,Venn圖表示：,說明：兩個集合求并集，結果還是一個集合，是由集合A與B 的所有元素組成的集合（重復元素只看成一個元素）,并集概念,例1設A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，求AUB,解：,例2設集合A=x|-1x2，B=x|1x3， 求AUB,并集例題,解：,可以在數(shù)軸上表示例2中的并集，如下圖：,并集性質,AA ； A ； AB_； A_AB；B_AB ABA B_A,思考：,類比引入,求集合的并集是集合間的一種運算，那么，集合間還有其他運算嗎？,思考：,類比引入,考察下面的問題，集合C與集合A、B之間有什么關系嗎？,（1） A=2，4，6，8，10， B=3，5，8，12，C=8,（2）A=x|x是新華中學2004年9月在校的女同學， B=x|x是新華中學2004年9月入學的高一年級同學， C=x|x是新華中學2004年9月入學的高一年級女同學,集合C是由那些既屬于集合A且又屬于集合B的所有元素組成的,一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集（intersection set）,記作：AB（讀作：“A交B”） 即： A B =x| x A 且x B,Venn圖表示：,說明：兩個集合求交集，結果還是一個集合，是由集合A與B 的公共元素組成的集合,交集概念,交集的概念,求 ,例3 新華中學開運動會，設,A=x|x是新華中學高一年級參加百米賽跑的同學，B= x|x是新華中學高一年級參加跳高比賽的同學，,解： 就是新華中學高一年級中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學組成的集合 所以， =x|x是新華中學高一年級既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學.,交集例題,交集例題,例4 設平面內直線 上點的集合為 ,直線 上點的集合為 ,試用集合的運算表示 、 的位置關系.,解： 平面內直線 、 可能有三種位置關系，即相交于一點，平行或重合.,（2）直線 、 平行可表示為,（3）直線 、 重合可表示為,交集性質,AA ；A ； AB_BA AB_A ；AB_A ABA A_B,問題：,實例引入,在下面的范圍內求方程 的解集：,（1）有理數(shù)范圍；（2）實數(shù)范圍,并回答不同的范圍對問題結果有什么影響？,解：（1）在有理數(shù)范圍內只有一個解2，即：,（2）在實數(shù)范圍內有三個解2， ， ，即：,一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合全集（Universe set）通常記作U,全集概念,對于一個集合A ，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合 A 相對于全集U 的補集（complementary set）,簡稱為集合A的補集,Venn圖表示：,說明：補集的概念必須要有全集的限制,補集概念,記作： A 即： A=x| x U 且x A,U,A,性質,(1),(2),U,補集例題,例5設U=x|x是小于9的正整數(shù)，A=1，2，3，B=3，4，5，6，求 A， B,解：根據(jù)題意可知： U=1，2，3，4，5，6，7，8， 所以： A=4，5，6，7，8， B=1，2，7，8,說明：可以結合Venn圖來解決此問題,補集例題,例6設全集U=x|x是三角形，A=x|x是銳角三角形，B=x|x是鈍角三角形. 求AB， （AB）,解：根據(jù)三角形的分類可知,AB ，,AB x|x是銳角三角形或鈍角三角形，,（AB）x|x是直角三角形,例7. 設全集為R,求,小 結,=,=,2. 已知集合A=x 2x4,B=x xa 若AB=,求實數(shù)a的取值范圍; 若AB=A,求實數(shù)a的取值范圍,1.已知xR，集合A=-3,x2,x1，B=x3，2x1,x21，如果AB=-3，求AB。,1求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是