數學教育學第一章.ppt

第一章 緒論：為什么要學習 數學教育學,第一節(jié) 數學教育成為一個專業(yè)的歷史,第二節(jié) 數學教育成為一門科學學科的歷史,第三節(jié) 數學教育研究熱點的演變,第四節(jié) 幾個數學教育研究的案例,數學老師是講數學的，只要懂得數學就一定能上好數學課，何必學數學教育？,我從小學一年級就上數學課，怎么上數學課還能不知道？,教育學就那么幾條規(guī)律，我都知道了，數學教育還會有什么新花樣？,第一節(jié) 數學教育成為一個專業(yè)的歷史,數學教師是一種職業(yè)，是一種需要特殊培養(yǎng)的專業(yè)人士。,古代：學校教育的主要目的是培養(yǎng)大大小小的官吏、僧侶和文職人員 Reading Writing Arithmetic,西方：數學教育的目的主要是為了訓練學生的心智，,七藝教育：文法、修辭、邏輯學、算術、幾何、天文、音樂,中國：古代算學以測量田畝、計算稅收等為目的，主要用于國家管理,數學教育的主要目的是為了經世致用，地位不高。,六藝教育：禮、樂、射、御、書、數,古典教育：,堅持古典教育的人，自詡其教學幾門課程便能給予人的心智以一般的訓練，并使得能力能夠遷移到后來的學習中去。他們攻擊科學教育課程只重視瑣碎的事實，擔負不起道德培養(yǎng)的重任。,科學教育：,倡導科學教育的人則強烈要求將近代科學引進學校教育，堅持自然科學知識應點最重要的地位，應以實用的知識代替那些傳統(tǒng)的不切實際的裝飾性知識。,真正在學校中普及數學是在辛亥革命，特別是“五四”運動以后的事情。,19世紀末，人們才充分認識到：除了數學還要懂得教學法才能勝任數學教師工作。,Jeremy Kilpatrick 一份數學教育研究的歷史,會數學不一定會教數學,數學教師是有別于數學家的另一種職業(yè),1911年，第一個數學教育博士：哥廷根大學的Rudolf Schimmack 導師：克萊茵,20世紀，各國培養(yǎng)教師計劃中重視和加強教學法培訓的傾向更加明顯了，數學教育逐漸成長為一個需要具備一定特殊技能的專業(yè)。,第二節(jié) 數學教育成為一門科學學科的歷史,對數學教育研究起根本性影響的兩門學科：數學和心理學,數學：1908年，在每四屆國際數學家大學上成立了國際數學聯(lián)盟的一個新的下屬組織：國際數學教育委員會，克萊茵是第一任主席。,（1）數學教師應具備較高的數學觀點，只有觀點高了，事物才能顯得明了而簡單。一個稱職的教師應當掌握或了解數學的各種概念、方法及其發(fā)展與完善的過程以及數學教育演化的經過。,（2）教育應該是發(fā)生性的，所以空間的直觀，數學上的應用，函數的概念是非常必要的?！睔W幾里得不是為孩子寫這本書的“,（3）應該用綜合起來的一般概念和方法來解決問題，而不要去深鉆那種特殊的解法。,（4）應該把算術、代數和幾何學方面的內容，用幾何的形式以函數為中心觀念綜合起來。,數學家對數學教育的影響主要體現(xiàn)在教學內容的選取和安排上，而且經常是通過親自編寫教材來實現(xiàn)。,心理學家對數學教育的影響主要體現(xiàn)在研究方法指導上。不過，像皮亞杰等心理學家對一部分小學數學內容也進行過深入而細致的研究，對這些內容的教學提出了他們的看法。,法國第一個心理實驗室的主任Alfred Binet 曾經提出教育研究有三種主要方法：問卷、觀察和實驗。,皮亞杰：一個研究者和一個兒童坐在一個安靜的房間里進行，桌上擺放著一些研究者事先準備好的材料。首先，研究者給兒童一項認知任務，兒童作出一個回答以后，研究者根據這個回答繼續(xù)向兒童提出另一個問題，有時只有在同一個背景下改變一下任務，有時則是在一個新的背景下提供一個類似的任務，有時則是追問理由等，希望能夠比較深入地了解兒童的認知結構和過程。（訪談法）,曹子方對幼兒計數的認知發(fā)展做過具體研究：,結果：3-7歲幼兒計數能力的發(fā)展順序是： 口頭數數，按物點數，說出總數，按數取物,表 杭州地區(qū)幼兒計數的平均成績,說明：數學教學需要進行科學的研究，取得深刻的理性認識。只憑自己在中小學的一些經驗是遠遠不夠的。,第三節(jié) 數學教育研究熱點的改變,2000年，在第九屆國際數學教育大會上（ICME-9），Mogens Niss 作了題為數學教育研究的主要問題與趨勢的報告。,首先，數學教育研究關注的對象年齡范圍在逐漸擴大;,其次，數學教育研究關注的問題范圍在拓展。,數學教育研究方法的多樣性。,數學教育研究的熱點問題,可以通過說理來闡明觀點、想法和計劃 可以展示來自于教學實際的經驗， 可以對自己或別人的經驗和印象作系統(tǒng)的反思 可以作邏輯和哲學層面的觀念分析 可以通過紀實錄象收集數據 可以對測試答卷作定性或定量的數據分析和解釋 可以對數學本質作純粹研究 可以借助心理學、哲學、歷史、人類學或社會學方法作相應的研究,1960、1970年代以研究教育體制、課程、教學經驗或大規(guī)模的課程實驗為主，使用統(tǒng)計分析方法的定量的比較研究較多。 到了1970年代后期，對個別人或少數學生的小型的定性的研究明顯增加，這種研究在1980和1990年代更加盛行。 1980年代之后，受Piaget等心理學家的影響，解釋學生理解的理論及相應的思想學派變得興旺起來,第四節(jié) 幾個數學教育研究的案例,Educational Studies in Mathematics 數學教育研究,數學教育學報,案例一 通過訪談了解學生的想法,選自英國CSMS(Concepts in Secondary Mathematics and Science)中學數學與科學中的概念,孩子們的數學理解：11-16歲,這個研究案例中研究者使用的是訪談法，目的是想通過訪談，比較深入地了解學生是怎樣思考的，產生錯誤認知和差錯的主要原因是什么？克服它們的有效措施是什么，等等。,案例二 觀察一堂以師生問答為主的課,實證的研究,案例三 通過教學實驗檢驗理論,讓學生在發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造中學數學,布魯納認為“發(fā)現(xiàn)法”具有兩個效用： 一是給心靈帶來愉快; 二是促使能力獲得遷移。,合并同類項和去括號,第一，布魯納所說的“愉快”是存在的，這從兩次發(fā)現(xiàn)課舉手要求回答的總人次為238,而兩次一般課相應數據為115,以及課堂觀察中可以看出。,第二，布魯納所說的“遷移”能力提高也是正確的，這從學生在完成B組題目上的表現(xiàn)可以看出，兩次發(fā)現(xiàn)課中，學生在B組得到的平均分為48.9，而兩次一般課的相應分數僅為33。,第三，發(fā)現(xiàn)法有利于對基礎好、智力好的學生進行教學，但也容易產生全班成績上的兩極分化。比如，在A組題中，兩次發(fā)現(xiàn)課得滿分的總人數和30分以下的總人數依次是58人和9人，但相應的一般課數據則為53人和3人。,案例四 對教師課堂教學用語的調查研究,你認為教師課堂教學用語中哪些話對你的幫助、鼓勵最大，最有利于你進步？,（1）表揚、肯定的話；,（2）鼓動、激勵性的話；,（3）富有哲理性的話；,（4）彬彬有禮的話。,你認為教師在課堂語言中哪些話最不中聽，對你的刺激最大？,（1）諷刺挖苦性的話； （2）訓斥責罵性的話； （3）污辱人格的話； （4）否定整個班集體的話； （5）批評涉及父母的話； （6）蔑視、歧視的話。,你最喜歡教師的哪些課堂教學語言,你最厭惡教師的哪些課堂教學語言,調查結果表明：,（1）學生對教師課堂教學用語的要求較高，不僅要求具有啟發(fā)性，而且要值得回味，留有思考的余地；,（2）初中學生正處在個性形成和發(fā)展階段，心理上還比較脆弱，迫切需要教師的關愛，非常需要得到教師的激勵；,（3）學生具有極強的自尊心，把自己的人格放在首位，他們有維護自尊的意識和要求，他們希望教師能以平等、真誠的態(tài)度來對待他們。,數學教師的數學專業(yè)基礎是根本，但是必須學習數學教育，關注數學教育，研究數學教育。,數學教育是一門科學學科，光憑自己做學生時對數學教