庫侖定律、電場強度.ppt

電磁學,電磁學的研究對象和方法及其揭示的規(guī)律都與以往不同。,電磁運動是物質運動的一種基本形式。,相關的前沿課題：大統(tǒng)一理論和超統(tǒng)一理論。,1,第8章 靜電場,圖為1930年E.O.勞倫斯制成的世界上第一臺回旋加速器,2,8.1 電荷 庫侖定律,一.電荷,1. 正負性 ：“正”電荷和“負”電荷,2. 量子性,19061917年，密立根（R. A. Millikan）用液滴法測定了電子電荷，發(fā)現電子電荷均相同，證明微小粒子帶電量的變化是不連續(xù)的，它只能是元電荷 e 的整數倍，即粒子的電荷是量子化的。,直到今天仍然沒有電荷量子化的滿意解釋。,3,Dirac(Eng)1936年曾把磁單極子與電荷量子化聯系起來，定量地解釋了電荷量子化。 分數電荷：1964年Gell-Mann（蓋爾曼）指出基本粒子是由Quark構成的Quark模型。Quark的電荷量為：,1995年Quark的發(fā)現證實了分數電荷的存在。,任何起電過程都是物質電荷重新分配的過程，而絕非電荷產生的過程。,Hauksbee(毫克斯比)靜電起電機( 1710),3. 起電過程及其本質,4,4. 守恒性,在一個孤立系統(tǒng)中總電荷量是不變的。即在任何時刻系統(tǒng)中的正電荷與負電荷的代數和保持不變，這稱為電荷守恒定律。,5. 相對論不變性,電荷的電量與它的運動狀態(tài)無關。,電荷守恒定律適用于一切宏觀和微觀過程，是物理學中普遍的基本定律之一。例如核反應和基本粒子過程，正、負電子湮滅和高能光子撞擊原子核等。,5,庫侖法國工程師、物理學家。1736年6月14 日生于法國昂古萊姆。1806年8月23日在巴黎逝世。,早年就讀于美西也爾工程學校。離開學校后，進入皇家軍事工程隊當工程師。法國大革命時期，庫侖辭去一切職務，到布盧瓦致力于科學研究。法皇執(zhí)政統(tǒng)治期間，回到巴黎成為新建的研究院成員。,二. 庫侖定律,6,1. 點電荷,(一種理想模型),當帶電體的大小、形狀與帶電體間的距離相比可以忽略時,就可把帶電體視為一個帶電的幾何點。,2. 庫侖定律,處在靜止狀態(tài)的兩個點電荷，在真空（空氣）中的相互作用力的大小，與每個點電荷的電量成正比，與兩個點電荷間距離的平方成反比，作用力的方向沿著兩個點電荷的連線。,電荷q1 對q2 的作用力F21,7,電荷q1 和q2 均代入正負號！,必須是體積很小、呈球形？,電荷q2對q1的作用力F12,真空中的電容率（介電常數）,討論：,(1) 庫侖定律適用于真空中的點電荷；,(2)庫侖力滿足矢量性、獨立性和疊加性。,(3) 一般,8,例：經典的氫原子中電子繞核旋轉，質子質量 Mp = 1.6710-27 kg , 電子質量 me= 9.1110-31 kg , 求電子與質子間的庫侖力Fe與萬有引力F引之比。,解：庫侖力大小,萬有引力大小,可見，在電磁現象中，帶電粒子間的靜電力遠大于引力。因此，在電磁學中，經常忽略萬有引力。,9,盧瑟福（1912-1913）用粒子散射實驗證實兩電荷間的距離在10-13cm以上庫侖定律嚴格成立。但是在非常大的（如地理到天文尺度）范圍內是否成立，目前尚無實驗證明。萬有引力定律只在10cm的距離有扭稱實驗證實，距地面10公里以上有人造地球衛(wèi)星的運行證實，在中間距離過去并沒有實驗證實，近年來發(fā)現確有偏差，并歸結為存在第五種力。,Dirac大數假設*,Dirac1937年由此出發(fā)把這個大數與原子單位下的宇宙年齡（1040s)聯系起來，提出了著名的大數假設。由此得到,即引力常數將隨時間變小。,10,三. 電場力的疊加,q3 受的力：,對n個點電荷：,對電荷連續(xù)分布的帶電體,Q,11,已知兩桿電荷線密度為，長度為L，相距L,解,例,兩帶電直桿間的電場力。,求,12,實際作用距離比 2L 大？??？,Q1,Q2,如下兩均勻帶電金屬球，球心間距為d，則它們的庫侖力F為：,（A）,（B）,（C）,（D）,不一定,13,x,y,q1,q1,q2,0,y,兩個電量都是 q1 的點電荷，相距2a，中點為o，今在它們連線的垂直平分線上放另一點電荷q2 ，與o點相距y。求：,（1） q2 所受的力,（2） q2 放在哪一點時，所受的力最大？,（3） 將q2 由靜止釋放，則其將如何運動？分別就q1和q2 同號和異號兩種情況討論。,例：,14,8.2 靜電場 電場強度E,一. 靜電場, 后來: 法拉第提出場的概念, 早期：電磁理論是超距作用理論, 電場的特點,(1) 對位于其中的帶電體有力的作用,(2) 帶電體在電場中運動,電場力要作功,二. 電場強度,檢驗電荷,帶電量足夠小,點電荷,場源電荷,產生電場的電荷,=,=,在電場中任一位置處：,15,(3) 對導體的作用,(4) 對（電）介質的作用,電場具有動量、質量、能量，體現了它的物質性,電場中某點的電場強度的大小等于單位電荷在該點受力的大小，其方向為正電荷在該點受力的方向。,三. 電場強度疊加原理,點電荷的電場,定義：,點電荷系的電場,點電荷系在某點P 產生的電場強度等于各點電荷單獨在該 點產生的電場強度的矢量和。這稱為電場強度疊加原理。,16,連續(xù)分布帶電體,: 線密度,: 面密度,: 體密度,P,17,解題思路及應用舉例,建立坐標系； 確定電荷密度: 體 、面 和線； 求電荷元電量：體dq= dV, 面dq= dS, 線dq= dl； 確定電荷元的場 求場強分量Ex、Ey、 Ez 求總場 必要的討論。,18,求電偶極子在延長線上和中垂線上一點產生的電場強度。,解,例,令：電偶極矩,P,r,在中垂線上,19,P,它在空間一點P產生的電場強度（P點到桿的垂直距離為a),解,dq,r,由圖上的幾何關系,2,1,例,長為L的均勻帶電直桿，電荷線密度為,求,20,(1) a L 桿可以看成點電荷,討論,(2) 無限長直導線,21,解：在坐標（y,z)處取一個電荷元dq,例 求無限大均勻帶電平板的電場分布。,電荷面密度為,22,或：在坐標y處取一個寬為dy的均勻無限長直帶電體（窄條）,與場點到帶電平板的距離無關！,23,？,圓環(huán)軸線上任一點P 的電場強度,R,P,解,dq,r,例,半徑為R 的均勻帶電細圓環(huán)，帶電量為q,求,圓環(huán)上電荷分布關于x 軸對稱,24,dq,(1) 當 x = 0（即P點在圓環(huán)中心處）時，,(2) 當 xR 時,可以把帶電圓環(huán)視為一個點電荷,討論,(3) 場強極大值位置：,25,面密度為 的圓板在軸線上任一點的電場強度,解,P,r,例,R,26,(1) 當R x ，圓板可視為無限大薄板,(2),(3) 補償法,p,討論,27,桿對圓環(huán)的作用力,q,L,解,R,例,已知圓環(huán)帶電量為q ，桿的線密度為 ，長為L,求,圓環(huán)在 dq 處產生的電場,28,轉而求圓環(huán)對桿的作用力,？,例 一半徑為 R 的半球面，均勻帶電，面密度為 ，求球心 Q 處的電場強度。,解： (1)建立坐標系，如圖選取坐標軸 沿半球面的對稱軸，坐標原點 處。,29,若半球帶負電 , 沿x軸負方向,若半球帶正電 , 沿x軸正方向,該電荷元在Q點產生的場強,30,例,解,相對于O點的力矩,(1),力偶矩最大,力偶矩為零,(電偶極子處于穩(wěn)定平衡),(2),(3),力偶矩為零,(電偶極子處于非穩(wěn)定平衡),求電偶極子在均勻電場中受到的力偶矩。,討論,31,補充例題,電場中某點場強的方向，就是將點電荷放在該點所受電場力的方向。,在以點電荷為中心的球面上，由該點電荷所產生的場強處處相同。,C. 場強方向可由 E=F/q 定出，其中 q 為試驗電荷的電量，q 可正、可負，F 為試驗電荷所受的電場力。,以上說法都不正確。, C ,1.下列幾個說法中哪一個是正確的？,32,2.一帶電體可作為點電荷處理的條件是,電荷必須呈球形分布。,帶電體的線度很小。,帶電體的線度與其它有關長度相比可忽略不計。,電量很小。, C ,33,3.一帶電細線彎成半徑為 R 的半圓形，電荷