《統(tǒng)計指數(shù)分析》PPT課件.ppt

第十章 統(tǒng)計指數(shù)分析,第一節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)的基本問題 一統(tǒng)計指數(shù)的概念 研究對象分為，簡單總體、復雜總體。從廣義上來講，這兩類總體的數(shù)量變動都可稱 之為指數(shù)(INDEX)。,二統(tǒng)計指數(shù)的分類,1對象的范圍: 個體指數(shù)和總體指數(shù) 2按現(xiàn)象數(shù)量特征: 數(shù)量指數(shù)和質量指數(shù) 3按比較對象: 時間性指數(shù)、計劃 完成指 數(shù)和 地區(qū)性指數(shù) 4按計算方法: 平均指數(shù)、綜合指數(shù) 5按基期： 定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù),INDIVIDUAL INDEX QUANTITY INDEX VALUE INDEX,第二節(jié) 綜合指數(shù)分析 1.同度量因素(拉氏-固定在基期),設某糧油連鎖店1998年和1999年三種商品的零售價格和銷售量資料如表71。試分別以基期銷售量和零售價格為權數(shù)，計算三種商品的價格綜合指數(shù)和銷售量綜合指數(shù),設銷售量為q，零售價格為p，計算過程見表,根據(jù)公式，得價格綜合指數(shù)：,銷售量綜合指數(shù)為：,計算結果表明，與1998年相比，該糧油連鎖店三種商品的零售價格平均上漲了9.25，銷售量平均上漲了25.99。,拉氏(laspeare)指數(shù)由于以基期變量值為權數(shù)，可以消除權數(shù)變動對指數(shù)的影響，從而使不同時期的指數(shù)具有可比性。但拉氏指數(shù)也存在一定的缺陷。比如，物價指數(shù)（price index)是在假定銷售量不變的情況下報告期價格的變動水平，這一指數(shù)盡管可以單純反映價格的變動水平，但不能反映出消費量的變化。從實際生活角度看，人們更關心在報告期銷售量條件下價格變動對實際生活的影響。,因此，拉氏價格指數(shù)在實際中應用得很少。而拉氏數(shù)量指數(shù)是假定價格不變的條件下報告期銷售量的綜合變動，它不僅可以單純反映出銷售量的綜合變動水平，也符合計算銷售量指數(shù)的實際要求。因此，拉氏數(shù)量指數(shù)在實際中應用得較多。,報告期變量值加權是指在計算一組項目的綜合指數(shù)時，把作為權數(shù)的變量值固定在報告期來計算指數(shù)。1874年德國學者帕煦（Pasche）曾提出用報告期物量加權來計算物價指數(shù)，這一指數(shù)被稱為帕氏指數(shù)，或簡稱為P式指數(shù)。帕氏加權法可推廣到其他指數(shù)的計算。報告期變量值加權的帕氏質量指數(shù)和數(shù)量指數(shù)的一般計算公式為：,p1q1 Kq=- p1q0,p1q1 Kp=- p0q1,派氏-固定在報告期,根據(jù)表中的數(shù)據(jù)資料，分別以報告期銷售量和零售價格為權數(shù)計算三種商品的價格綜合指數(shù)和銷售量綜合指數(shù)。,價格綜合指數(shù),銷售量綜合指數(shù),計算結果表明，與1998年相比，該糧油商店三種商品的零售價格平均上漲了9.27。銷售量平均上漲了26.01,帕氏指數(shù)因以報告期變量值為權數(shù)，不能消除權數(shù)變動對指數(shù)的影響，因而不同時期的指數(shù)缺乏可比性。但帕氏指數(shù)可以同時反映出價格和消費結構的變化，具有比較明確的經(jīng)濟意義。在實際應用中，常采用帕氏公式計算價格、成本等質量指數(shù)。而帕氏數(shù)量指數(shù)由于包含了價格的變動，意味著按調整后的價格來測定物量的綜合變動，這本身不符合計算物量指數(shù)的目的，因此帕氏數(shù)量指數(shù)在實際中應用得較少。,從上面的計算和分析中可以看到，采用不同時期的權數(shù)所計計算結果是有一定差別的。但從實際應用的角度看；計算數(shù)量指數(shù)時大多把同度量因素固定在基期，而計算質量指數(shù)時把同度量因素固定在報告期。,二、加權平均指數(shù),加權平均指數(shù)（Weighted average index ）是以某一時期的總量為權數(shù)對個體指數(shù)加權平均計算出來的。其中作為權數(shù)的總量通常是兩個變量的乘積，它可以是價值總量，如商品銷售額（銷售價格與銷售量的乘積）、工業(yè)總產值（出廠價格與生產量的乘積），也可以是其他總量，如農產品總產量（單位面積產量與收獲面積的乘積）等。而其中的個體指數(shù)可以是個體質量指數(shù)，也可以是個體數(shù)量指數(shù)。,加權平均指數(shù)因權數(shù)所屬時期的不同，有以下計算形式。,（一）基期總量加權 基期總量加權指數(shù)是以基期總量為權數(shù)對個體指數(shù)加權平均計算出來的。由于這一指數(shù)在計算形式上采用了算術平均形式，故也被稱為加權算術平均指數(shù)。,設基期總量權數(shù)為p0 q0，個體質量指數(shù)為 個體數(shù)量指數(shù)為 ，則基期總量加權的質量指數(shù)和數(shù)量指數(shù)的一般公式為：,第三節(jié) 平均指數(shù)分析 一平均指數(shù)的編制方法 1加權綜合指數(shù)的編制 公式為: kqq0p0 Kp=- p0q0 絕對數(shù)分析用：kqq0p0-p0q0,2加權平均指數(shù)的編制 公式為: p1q1 Kp= - 1 - p1q1 kp,第四節(jié) 指數(shù)體系分析 (index system),一、復雜總體的因素分析 對于社會經(jīng)濟現(xiàn)象復雜總體的變動，當確定其是由兩個或兩個以上因素乘積的函數(shù)時，可以開展因素分析。對兩個因素進行分析稱兩因素分析，對兩個以上因素進行分析稱多因素分析。,（一）總量指標的兩因素分析 商品銷售價格=銷售價格*商品銷售數(shù)量。所以，商品銷售價格指數(shù)=銷售價格指數(shù)*商品銷售數(shù)量指數(shù)，即： p1q1 p1q1 p0q1 - = -* - p0q0 p0q1 p0q0 總量指標的特點 分析一個因素時固定一個因素；因素分析和說明動態(tài)的指數(shù)是相同的；可以把相對影響和絕對影響結合起來。,某工業(yè)企業(yè)生產幾種使用價值和計量單位都不同的產品，報告期和基期總產值及有關資料如表所示。,解：從表資料可以看出，該企業(yè)總產值的動態(tài)指數(shù)為： 報告期總產值比基期增加： 這個結果是由于產品產量和價格兩個因素變動共同引起的。,其中： 產品產量變動影響為： 產品產量增加使總產值增加的絕對額為： 。,產品出廠價格變動影響為： 出廠價格提高使總產值增加的絕對額為,用相對數(shù)表示： 104.08=100.51103.55 用絕對額表示： 8萬元=1萬元+7萬元,綜上所述，該工業(yè)企業(yè)報告期的工業(yè)總產值比基期增長了4.08，增加額為8萬元，是由于產品產量和出廠價格兩因素發(fā)生變動共同引起的，其中產品產量增長0.51，使總產值增加1萬元，出廠價格增長3.55，使總產值增加7萬元。,（二）復雜總體的多因素分析 上述某工業(yè)企業(yè)三種產品總產值的變動，既受產量變動影響，又受出廠價格影響。假如我們把產量因素再分解為職工平均人數(shù)和全員勞動生產率，把該企業(yè)總產值的變動，分解為三個因素進行分析。,開展復雜總體多因素分析時，要按如下兩個原則進行： 首先，把影響復雜總體變動的各個因素，按照數(shù)量指標在前，質量指標在后的順序進行排列。 其次，當分析某一因素對復雜總體變動的影響時，未被分析的后面諸因素要固定在基期水平，而已被分析過的前面諸因素，則要固定在報告期水平。,例: 總產值=工人人數(shù)*每個工人的年產量*單位產品價格 總產值指數(shù)=工人人數(shù)指數(shù)*每個工人的年產量指數(shù)*單位產品價格指數(shù),即: m1p1q1 m1p0q0 m1p1q0 m1p1q1 - = - * - * - m0p0q0 m0p0q0 m1p0q0 m1p1q0,以表資料為例，說明復雜總體的 多因素分析方法。,從表76可以看出，該企業(yè)總產值受到職工平均人數(shù)（T）、全員勞動生產率（L）和出廠價格（P）三個因素共同影響。指數(shù)體系如下：,絕對額關系如下：,該企業(yè)工業(yè)總產值的動態(tài)指數(shù)為： 報告期工業(yè)總產值比基期增加額為 。,其中：職工平均人數(shù)變動影響為： 影響絕對額為： 。,全員勞動生產率變動影響為： 影響絕對額為： 。,出廠價格變動影響為： 影響絕對額為：,用相對數(shù)表示： 104.08104.5996.10103.55 用絕對額表示： 8萬元9萬元8萬元7萬元,綜上所述，該企業(yè)工業(yè)總產值由基期196萬元增加到報告期的204萬元，增加了8萬元，增長率為4.08，這一結果是由于職工平均人數(shù)、全員勞動生產率和產品出廠價格三個因素共同引起的。其中，平均人數(shù)增長4.59，使總產值增加9萬元；全員勞動生產率下降3.9，使總產值減少8萬元；出廠價格增長3.55，使總產值增加7萬元。,三個因素分析彌補了兩因素分析的不足，前面我們對該企業(yè)總產值變動情況作產量和價格兩因素分析時，看到企業(yè)增加的8萬元總產值中，有1萬元是由于產量增長所致，另外7萬元是價格增長引起的，給人的印象是兩個因素都是增長的，這就把產量上升的真象掩蓋了，容易給決策者假象，放松對生產的管理和經(jīng)濟核算。,通過多因素分析，再把產量進一步分解為職工平均人數(shù)和全員勞動生產率，就可看到，全廠職工平均人數(shù)報告期比基期是增加的，但勞動生產率卻有所下降，產量影響的1萬元產值是由職工平均人數(shù)增加使總產值增加9萬元和勞動生產率下降使總產值減少8萬元所致。問題揭示清楚，便于企業(yè)加強管理，提高經(jīng)濟效益。,分析這種情況時，把平均指標固定在基期，故其指數(shù)形式為： x0f1 x0f0 - :- f1 f0 注意點：1.水平變動對平均指標影響時，結構要固定在報告期。 2.結構變動對平均指標影響時，結構要固定在基期。,三平均指標的兩因素分析,平均指標指數(shù)=,這個指數(shù)通常稱為可變構成指數(shù)（簡稱可變指數(shù)），它反映了平均指標的實際變動情況,固定結構指數(shù),這個指數(shù)也稱為固定構成指數(shù)，它反映了由于各組標志值的變動對總平均數(shù)的影響。,結構變動指數(shù)=,這個指數(shù)也稱為結構影響指數(shù)，它反映了總體內各組結構的變動對總平均數(shù)的影響,四包含平均指標的多因素分析 因為，總產量=總播種面積*平均畝產量 所以：總產量指數(shù)=總播種面積指數(shù)*平均畝產量指數(shù)=播種面積指數(shù)*固定構成指數(shù)*結構變動指數(shù) 即: f1 x1f1 x0f1 x0f1 x0f0 -*(- :-)* (-:-) f0 f1 f1 f1 f0,因素分析方法 由上述方法定義的有關平均指標指數(shù)，構成如下的指數(shù)體系：從相對量角度：,即：可變指數(shù)固定結構指數(shù)結構變動指數(shù),第五節(jié) 區(qū)域指數(shù)和計劃完成指數(shù) 一區(qū)域指數(shù) 編制區(qū)域指數(shù)可以進行不同國家、不同企業(yè)的某些指標的對比。區(qū)域指數(shù)