2018屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)大題專攻練十一函數(shù)與導(dǎo)數(shù)A組文新人教A版.doc_第1頁(yè)
2018屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)大題專攻練十一函數(shù)與導(dǎo)數(shù)A組文新人教A版.doc_第2頁(yè)
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高考大題專攻練11.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)(A組)大題集訓(xùn)練,練就慧眼和規(guī)范,占領(lǐng)高考制勝點(diǎn)!1.設(shè)函數(shù)f(x)=x3-x2+ax,aR. (1)若x=2是f(x)的極值點(diǎn),求a的值,并討論f(x)的單調(diào)性.(2)已知函數(shù)g(x)=f(x)-ax2+,若g(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)有零點(diǎn),求a的取值范圍.【解析】(1)f(x)=x3-x2+ax,aR,f(x)=x2-x+a,因?yàn)閤=2是f(x)的極值點(diǎn),所以f(2)=4-2+a=0,解得a=-2,代入得f(x)=x2-x-2=(x+1)(x-2),令f(x)=0,解得x=-1或x=2.令f(x)0,解得x2或x-1,所以f(x)在x(-,-1),(2,+)時(shí)單調(diào)遞增;令f(x)0,解得-1x0恒成立,g(x)單調(diào)遞增,又g(0)=0,因此此時(shí)函數(shù)g(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn).當(dāng)0a0,g(x)單調(diào)遞增,x(a,1)時(shí),g(x)0,因此要使函數(shù)g(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)有零點(diǎn),必有g(shù)(1)0,所以-(1+a)+a+0,解得a-1,舍去.當(dāng)a0時(shí),x(0,1),g(x)0,因此要使函數(shù)g(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)有零點(diǎn),必有g(shù)(1)0,解得a0)上的最小值.(2)若存在x0使得mf(x0)+g(x0)2x0+m成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【解析】(1)f(x)=lnx+1(x0).令f(x)=0,解得x=,則x,函數(shù)f(x)單調(diào)遞增;00)上單調(diào)遞增,因此x=t時(shí),函數(shù)f(x)取得最小值,f(x)min=f(t)=tlnt+2.0t時(shí),t+2,則x=時(shí),函數(shù)f(x)取得極小值即最小值,f(x)min=f=-+2.綜上可得:t,x=t時(shí),函數(shù)f(x)取得最小值,f(x)min=f(t)=tlnt+2.0t0,u(e)=e0,因此u(x)0.令h(x)=0,解得x=1,可得:x=1是

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