淺談在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中彰顯數(shù)學(xué)文化價(jià)值的途徑

淺談在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中彰顯數(shù)學(xué)文化價(jià)值的途徑 -亳州市譙城區(qū)顏集鎮(zhèn)中心小學(xué)趙崇才【內(nèi)容摘要】：數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，在數(shù)學(xué)起源、發(fā)展的漫長(zhǎng)過(guò)程中，形成了豐富的文化內(nèi)涵，然而我們的教學(xué)現(xiàn)實(shí)卻不容樂觀，文化性的缺失成為數(shù)學(xué)教育價(jià)值失落的重要原因。通過(guò)校本課程數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)課的實(shí)踐，我們開辟了一條彰顯數(shù)學(xué)文化價(jià)值的有效途徑?！娟P(guān)鍵詞】：小學(xué)數(shù)學(xué) 趣味活動(dòng)課 彰顯 數(shù)學(xué)文化價(jià)值 一、文化性缺失數(shù)學(xué)教育價(jià)值失落的重要原因全日制數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！?新課標(biāo)要求培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)價(jià)值觀，特別要了解數(shù)學(xué)文化價(jià)值。然而一般人們總是因?yàn)閿?shù)學(xué)是求真的科學(xué)，而較多地從技術(shù)、工具的層面去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。傳統(tǒng)教育中，一個(gè)不容回避的事實(shí)是，學(xué)生通過(guò)艱辛的努力卻學(xué)了不少“沒有價(jià)值的數(shù)學(xué)”，傳統(tǒng)的以應(yīng)試教育為唯一目標(biāo)的數(shù)學(xué)教育使人們的數(shù)學(xué)眼光受到重重遮攔，看到的只是試卷中的數(shù)學(xué)，這可能是我們大家都不愿接受的事實(shí)。這樣的數(shù)學(xué)，容易使人形成錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)觀，形成刻板的數(shù)學(xué)思維方式，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的厭惡情緒。甚至于廣大教師認(rèn)識(shí)與理解上也存在偏頗，很少有人從文化的角度去研究數(shù)學(xué)教學(xué)。特別是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)大多數(shù)數(shù)學(xué)教師很少涉及文化價(jià)值方面的知識(shí)。即使少數(shù)數(shù)學(xué)教師意識(shí)到了讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化價(jià)值的重要性，但由于缺乏相關(guān)的資料、經(jīng)驗(yàn)和方法，往往感到力不從心，收效甚微。現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教材已經(jīng)有所改進(jìn)，注重選取與學(xué)生生活密切聯(lián)系的素材作為學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，但這些內(nèi)容往往是經(jīng)過(guò)一定的概括，以靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)在學(xué)生面前，而關(guān)于這些內(nèi)容的其他背景性材料，無(wú)法一一詳盡地列舉出來(lái)。返觀當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂，原本屬于文化范疇的數(shù)學(xué)，如今正漸漸喪失著它的文化性，變得不那么“文化”了。對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)積累、數(shù)學(xué)技巧訓(xùn)練等工具性價(jià)值的過(guò)分關(guān)注（如屢禁不止的奧數(shù)訓(xùn)練），正在使數(shù)學(xué)本該擁有的文化氣質(zhì)和氣度，一點(diǎn)點(diǎn)被剝落。數(shù)學(xué)教學(xué)中文化性的缺失給孩子們?cè)斐闪耸裁从绊懀繛榇?，我們隨機(jī)抽取了六年級(jí)的200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，讓學(xué)生談?wù)劇皩W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么用？”結(jié)果，幾乎90的學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最大用途是用來(lái)計(jì)算。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的這種片面認(rèn)識(shí)，反映出目前我們數(shù)學(xué)教學(xué)存在的一個(gè)普遍現(xiàn)象，即過(guò)分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的工具作用，弱化數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，忽視數(shù)學(xué)對(duì)其他學(xué)科的影響。這非常不利于學(xué)生視野的拓展與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。因此，新數(shù)學(xué)課程的核心理念是關(guān)注“人的發(fā)展”。可喜的是，進(jìn)入新課程改革以來(lái)，數(shù)學(xué)文化的研究不斷深入，一個(gè)重要的標(biāo)志是數(shù)學(xué)文化走進(jìn)中小學(xué)課堂，滲入實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化品位，體察社會(huì)文化和數(shù)學(xué)文化之間的互動(dòng)。在現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，數(shù)學(xué)文化是一個(gè)單獨(dú)的板塊，給予了特別的重視，關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化研究也正在悄然興起。二、數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)課彰顯數(shù)學(xué)文化價(jià)值的有效途徑之一基于對(duì)數(shù)學(xué)文化的粗淺認(rèn)識(shí)，自新課程實(shí)施以來(lái)，我校在體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的形態(tài)方面作了積極的探索，數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)課成為我校校本課程之一。它以學(xué)生的生活和現(xiàn)實(shí)問(wèn)題為載體和背景，突出數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生感受豐富多彩的數(shù)學(xué)，著眼于促進(jìn)學(xué)生個(gè)性自主和諧地發(fā)展。在教學(xué)實(shí)踐中，我們以“思維訓(xùn)練”為核心，引導(dǎo)同學(xué)們開展了一系列“好玩的數(shù)學(xué)游戲”“數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)”“有趣的數(shù)學(xué)故事”“生活中的數(shù)學(xué)”等活動(dòng)，例如有趣的一筆畫、數(shù)字與編碼、奇妙的七巧板、數(shù)學(xué)故事創(chuàng)編、游戲中的數(shù)學(xué)策略、色彩中的數(shù)學(xué)四色原理把學(xué)生們帶入一種合作與競(jìng)爭(zhēng)的愉悅數(shù)學(xué)世界，在游戲與活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力。學(xué)生們積極思考，大膽質(zhì)疑，他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的智慧與能力，常常讓人驚嘆不已！數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)課，深受同學(xué)們的喜歡。例如，六（1）班的胡一茜同學(xué)說(shuō)：“數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)課，讓我覺得深?yuàn)W難懂的數(shù)學(xué)竟然也可以如此美妙，也可以作為一道風(fēng)景來(lái)欣賞！”孫惟盛同學(xué)還說(shuō)：“每一節(jié)數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)課后，我都很激動(dòng)，我覺得思路被打開了，我覺得接受這些知識(shí)是一種享受?！蔽覀兊臄?shù)學(xué)趣味活動(dòng)課在重視課程表層的趣味性的同時(shí),更注重課程深層內(nèi)涵，努力挖掘數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的魅力，發(fā)揮數(shù)學(xué)文化在培養(yǎng)人文精神方面的功能和作用，通過(guò)實(shí)踐，我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)課不失為彰顯數(shù)學(xué)文化價(jià)值的有效途徑。下面介紹幾種在數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)課中彰顯數(shù)學(xué)文化價(jià)值的具體途徑與策略：1、充分利用有關(guān)的數(shù)學(xué)背景知識(shí)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望。古希臘學(xué)者亞里士多德曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“思維自疑問(wèn)和驚奇開始?！苯虒W(xué)中，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，有意識(shí)地穿插相關(guān)的歷史故事，數(shù)學(xué)背景知識(shí)等，定能激發(fā)學(xué)生思維，引發(fā)學(xué)生的探究欲望。在數(shù)學(xué)活動(dòng)課數(shù)學(xué)游戲中的取勝策略中，首先用我國(guó)古代運(yùn)用對(duì)策論思想解決問(wèn)題的一個(gè)范例田忌賽馬的故事使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:有效的策略可以改變事物發(fā)展的結(jié)果。然后設(shè)置懸念：“聰明的同學(xué)，你們能不能從中受到啟發(fā)，找到一種只贏不輸?shù)挠螒虿呗阅?？”學(xué)生的求知欲望被極大的調(diào)動(dòng)起來(lái)。然后給學(xué)生充分的時(shí)間，讓學(xué)生分組進(jìn)行輪流拿卡片、輪流報(bào)數(shù)等游戲，（結(jié)果有的同學(xué)勝多輸少，有的同學(xué)卻屢戰(zhàn)屢敗。）出于一種強(qiáng)烈的取勝動(dòng)機(jī)，學(xué)生努力探究著取勝的策略，課堂氣氛異?；钴S卻又緊張，教師真正成了一個(gè)組織者與合作者。學(xué)生在動(dòng)態(tài)的過(guò)程中感悟規(guī)律，從而在這些過(guò)程中獲得積極的體驗(yàn)，學(xué)會(huì)思考。這節(jié)課，充分地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，讓我們感悟了數(shù)學(xué)更為深沉的文化力量，數(shù)學(xué)原來(lái)可以超越知識(shí)本身，找尋到更為豐富，也更為動(dòng)人的內(nèi)涵。2、搜集數(shù)學(xué)家故事，感受數(shù)學(xué)家的科學(xué)精神。阿基米德既是一位著名的物理學(xué)家，同時(shí)還是一位著名的數(shù)學(xué)家。他最有名的名言，就是：“給我一個(gè)立足點(diǎn)，我就可以移動(dòng)地球?！彼簧鷮Ｐ难芯靠茖W(xué)上的體積和浮力問(wèn)題，其中一個(gè)有趣的故事，就是古時(shí)候有一個(gè)國(guó)王叫金匠打造一頂純金的皇冠，國(guó)王因?yàn)閼岩山鸾臣恿穗s物，就請(qǐng)阿基米德鑒定，阿基米德一直在想鑒定的方法，就在他走進(jìn)浴缸里洗澡的時(shí)候，看見滿出去的水時(shí)，悟出體積的原理，他高興地跑出浴室，大叫：“我找到了！”一時(shí)忘了自己是光著身體呢！ 自從同學(xué)們聽了阿基米德的這個(gè)故事，就一直成為他們津津樂道的話題。在數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)課之前，讓學(xué)生利用各種途徑查找古今中外數(shù)學(xué)家的童年故事及他們嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、勇攀科學(xué)高峰的事跡，然后利用數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)課進(jìn)行交流或者進(jìn)行故事比賽?，F(xiàn)在的小學(xué)生，收集信息的渠道特別多，因此故事的內(nèi)容也相當(dāng)豐富。通過(guò)故事比賽，不但鍛煉了學(xué)生的多種能力，更值得肯定的是讓他們獲得了一種精神動(dòng)力。例如當(dāng)學(xué)生聽說(shuō)八歲的高斯發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)定理時(shí)，躍躍欲試；當(dāng)學(xué)生知道著名數(shù)學(xué)家歐拉在雙目失明以后，也沒有停止對(duì)數(shù)學(xué)的研究，并且取得了輝煌的成就時(shí)，激動(dòng)不已；當(dāng)一些成績(jī)中等的學(xué)生了解到歐拉在孩提時(shí)代一點(diǎn)也不討老師的喜歡，他是一個(gè)被學(xué)校除了名的小學(xué)生，后來(lái)經(jīng)過(guò)努力卻成為了著名數(shù)學(xué)家的故事后，信心倍增；數(shù)學(xué)家的故事，既能讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)文化的博大精深，又能讓學(xué)生受到科學(xué)精神的陶冶和浸染，特別是磨礪百折不撓、堅(jiān)韌不拔的意志品質(zhì)，形成經(jīng)得起成功和失敗雙重考驗(yàn)，兼容并蓄海納百川的氣度和胸懷，努力養(yǎng)成熱情、認(rèn)真、求是、求實(shí)的良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。3、探訪歷史名題，領(lǐng)略數(shù)學(xué)思想方法的魅力。近代世界上有三大數(shù)學(xué)難題，即費(fèi)爾馬定理、哥德巴赫猜想、四色問(wèn)題。在色彩中的數(shù)學(xué)四色原理一課中，我首先讓學(xué)生給下面各圖涂上顏色。要求：1、每幅圖中相鄰的兩個(gè)區(qū)域顏色不同。2、在同一幅圖中使用的顏色盡可能少。 學(xué)生通過(guò)涂色發(fā)現(xiàn)規(guī)律：不論多么復(fù)雜的地圖，用不超過(guò)四種的顏色就可以解決著色問(wèn)題。在通過(guò)驗(yàn)證之后再向介紹四色問(wèn)題的歷史淵源，使學(xué)生了解中外數(shù)學(xué)的悠久歷史及有關(guān)數(shù)學(xué)家的故事。幾乎所有的學(xué)生都對(duì)自己的發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生驚嘆：我們竟然可以發(fā)現(xiàn)世界著名難題的秘密！學(xué)生的興致空前高漲，因此而獲得的成就感無(wú)以言表。這節(jié)課，讓我真正感受到了數(shù)學(xué)文化給學(xué)生帶來(lái)的強(qiáng)烈震撼，數(shù)學(xué)原來(lái)可以如此生動(dòng)、如此美麗！在數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)課上，根據(jù)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的程度，我們向?qū)W生介紹的歷史名題還有中外數(shù)學(xué)家解決“幻方”的不同策略、歐拉及“哥尼斯堡七橋問(wèn)題”、“哥德巴赫猜想”、孫子巧解“雞兔同籠”等等。這些數(shù)學(xué)歷史名題，因其精妙的解題思想與策略，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力，深深地吸引了學(xué)生，啟迪著他們的心智，激蕩著他們的心靈。 4、密切聯(lián)系生活，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題。 如果學(xué)生善于用數(shù)學(xué)的眼光、方法去觀察事物，分析問(wèn)題，就能把生產(chǎn)、生活中的某些問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)方法來(lái)處理和解決，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的這種習(xí)慣，它將使我們的學(xué)生終生受益。 在六年級(jí)學(xué)生學(xué)完“百分?jǐn)?shù)”之后，我發(fā)現(xiàn)了這樣一道題很有意思，于是利用一節(jié)數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)課組織學(xué)生進(jìn)行了討論：小亮的爸爸想買一臺(tái)手機(jī)，下面是他從商場(chǎng)了解到的情況： 型號(hào)單價(jià)（元）售出（臺(tái)）返修（臺(tái)）A1038 250 5B 2399 1000 19C 1588 480 8 請(qǐng)你給小亮的爸爸出出主意，購(gòu)買哪種手機(jī)比較好，說(shuō)說(shuō)你的理由。 同學(xué)們?cè)诮?jīng)過(guò)一番計(jì)算、思考與分析之后，得出了三種不同的見解，爭(zhēng)論異常激烈，相持不下，急切地等待我的評(píng)價(jià)。我笑而不答，讓持三種意見的同學(xué)分別派代表說(shuō)出自己的理由。甲方：應(yīng)該選擇第C型，理由是它的返修率最低；乙方：應(yīng)該選擇A型，理由是它的價(jià)格最便宜，返修率也不是很高；丙方：應(yīng)該選擇B型，雖然它的價(jià)格高，返修率也不低，但從它購(gòu)買的人數(shù)最多來(lái)看，它肯定有非常吸引人的地方，例如性能多，或者款式新等等，要不怎么會(huì)有那么多人買它呢？！說(shuō)得多好啊，這不正是我們期待的境界嗎？當(dāng)我宣布三種結(jié)果全對(duì)時(shí)，學(xué)生樂開了花。5、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)美。在趣味數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，我們盡可能地搜集足以展現(xiàn)數(shù)學(xué)美的素材，以數(shù)學(xué)學(xué)科本身特有的魅力去吸引學(xué)生，例如生活中的對(duì)稱美；人體中的黃金分割；詩(shī)詞中的數(shù)字美；數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)潔美讓學(xué)生在感受數(shù)學(xué)美、欣賞數(shù)學(xué)美、再現(xiàn)數(shù)學(xué)美的同時(shí)，產(chǎn)生創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的沖動(dòng)和欲望。下面是來(lái)欣賞同學(xué)們搜集到的關(guān)于“數(shù)字美”的部分內(nèi)容：數(shù)字，在人們生活中廣泛應(yīng)用；數(shù)字，創(chuàng)造了許多如詩(shī)如畫的篇章。數(shù)字本身有深刻的美的內(nèi)容。數(shù)字和一些美好事物聯(lián)系在一起，會(huì)給人以美的享受。如十個(gè)數(shù)字：一元復(fù)始，一帆風(fēng)順；雙喜臨門、二度梅開；三陽(yáng)開泰、三思而行；四通八通、四海為家；五世其昌、五官端正；六根清凈、六藝、六韜、六合、六極；七情六欲、七曜、七略；八面玲瓏、八面威風(fēng)、八仙、八卦；九霄云外、九轉(zhuǎn)金丹；十全十美。 中國(guó)古代的詩(shī)詞中更不乏數(shù)字美的佳句。如李白的“朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還。兩岸猿聲啼不住，輕舟已過(guò)萬(wàn)重山”，是公認(rèn)的長(zhǎng)江漂流的名篇，展示了一幅輕快飄逸的畫卷?！帮w流直下三千尺，疑是銀河落九天”，“白發(fā)三千丈”，也是借助數(shù)字達(dá)到了高度的藝術(shù)夸張。杜甫的“兩個(gè)黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬(wàn)里船”，同樣膾炙人口，數(shù)字深化了時(shí)空意境。他還有“霜皮溜雨四十圍，黛色參天二千尺”，“青松恨不高千尺，惡竹應(yīng)須斬萬(wàn)竿”等，表現(xiàn)出強(qiáng)烈的夸張和愛憎。柳宗元的“千山鳥飛絕，萬(wàn)徑人蹤滅。孤舟蓑笠翁，獨(dú)釣寒江雪”，數(shù)字具有尖銳的對(duì)比和襯托作用。他的“一身去國(guó)六千里，萬(wàn)死報(bào)荒十二年”和韓愈的“一封朝奏九重天，夕貶潮州路八千”一樣，抒發(fā)遷客的失意之情，異曲同工，驚心動(dòng)魄。岳飛的“三十功名塵與土，八千里路云和月”，陸游的“三萬(wàn)里河?xùn)|入海，五千仞岳上摩天”，同樣是壯懷激烈的。 還有一些數(shù)字，往往要通過(guò)計(jì)算。通過(guò)不同數(shù)字的組合，才可以得到一些非常奇妙的排列，令人看后叫絕，回味無(wú)窮。（這里的“”是乘號(hào)的意思） 19211 1293111 123941111 12349511111 1234596111111 123456971111111 12345679811111111 1234567899111111111 1234567899101111111111 99788 9896888 987958888 98769488888 9876593888888 98765492888888 9876543918888888 987654329088888888 111 1111121 11111112321 111111111234321 1111111111123454321 11111111111112345654321 111111111111111234567654321 1111111111111111123456787654321 11111111111111111112345678987654321 9981 99999801 999999998001 9999999999980001 99999999999999800001 999999999999999998000001 9999999999999999999980000001 1819 128298 12383987 1234849876 123458598765 12345686987654 1234567879876543 123456788898765432 12345678989987654321 數(shù)學(xué)是一座遠(yuǎn)遠(yuǎn)地超越了我們想象的華麗宮殿，站在這個(gè)無(wú)比莊嚴(yán)、宏偉的宇宙中的數(shù)學(xué)家們，以崇敬贊嘆的目光遠(yuǎn)眺著它的壯觀、美妙。三、反思與展望數(shù)學(xué)充滿著人性因素，承載著深刻的文化內(nèi)涵?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)教育應(yīng)充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，實(shí)現(xiàn)科學(xué)